Решение простейших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности

1. Решение простейших тригонометрических неравенств с помощью единичной окружности

2.

2
sin x
2
1.
2
На Оу отмечаем значение
0 ,7
2
и соответствующие точки на
окружности.
5
4
y
2
4
2
2
2.
Выделяем нижнюю часть
окружности (обход совершаем
против часовой стрелки).
3.
08.11.2020
2
Подписываем полученные точки. Обязательно
учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
x
5
2 k ; 2 k
4. Ответ: х
4
4
2

3.

2
cos x
2
1.
2.
y
На Ох отмечаем значение 2 0 ,7
2
и соответствующие точки на
окружности.
2
Выделяем правую часть
окружности (обход
совершаем
против часовой стрелки).
3
4
2
2
x
3.
08.11.2020
2
3
4
Подписываем полученные точки. Обязательно
учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
3
3
2 k ;
2 k
4. Ответ: х
4
4
3

4.

3
sin x
2 y
3
0,8
2
и соответствующие точки на
окружности.
2
2. Выделяем верхнюю часть
окружности (обход совершаем
против часовой стрелки).
1.
На Оу отмечаем значение
2
x
4
3
3.
08.11.2020
3
2
3
Подписываем полученные точки. Обязательно
учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
4
2 k ;
2 k
4. Ответ: х
3
3
4

5.

1
cos x
2
1
1. На Оx отмечаем значение
2
и соответствующие точки на
окружности.
y
2
3
1
2
2.
Выделяем левую часть
окружности (обход совершаем
против часовой стрелки).
3.
x
5
3
Подписываем полученные точки. Обязательно
учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
4. Ответ:
08.11.2020
2
5
х 2 k ;
2 k
3
3
5

6.

tgx 3
1.
На линии тангенсов отмечаем
значение 3 1 ,7.
2.
Выделяем нижнюю часть
линии тангенсов, поскольку
решаем неравенство со
знаком ≤ .
y
3
2
3
2
3.
x
Выделяем соответствующую
часть окружности (обход
совершаем против часовой
стрелки).
2
4. Подписываем полученные точки. Обязательно
учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
5.
08.11.2020
Ответ:
х
k ; k .
3
2
6

7.

tgx 1
1.
На линии тангенсов отмечаем
1
значение
.
2.
Выделяем верхнюю часть
линии тангенсов, поскольку
решаем неравенство со
знаком ≥ .
y
2
4
1
2
3.
x
Выделяем соответствующую
часть окружности (обход
совершаем против часовой
стрелки).
2
4. Подписываем полученные точки. Обязательно
учитываем, что начало дуги – меньшее значение.
5.
08.11.2020
Ответ:
х k ; k
2
4
7