Переходные процессы в электроприводе

1.

Переходные процессы в
электроприводе

2.

Переходные процессы в электроприводе
1. Переходные процессы в электроприводе
при
постоянном и избыточном моментах.
2. Влияние
параметров
АД
на
переходные
процессы пуска и торможения.
3. Потери мощности и энергии при переходных
процессах. Способы снижения потерь энергии.
4. Уравнения
нагрева
и
охлаждения
электродвигателя. Переходные процессы при
нагреве и охлаждении.

3. 5.1 Переходные процессы в электроприводе при постоянном и избыточном моментах.

Переходной процесс в ЭП – процесс перехода его
параметров из одного устойчивого состояния в другое.
На п.п. в ЭП влияют различные виды инерции:
1) механическая инерция частей рабочей машины,
промежуточных передач и двигателя. Степень влияния
механической инерции на скорость протекания
переходных
процессов
характеризуется
электромеханической постоянной Tм;

4.

TМ J
M
J – момент инерции; ω – угловая скорость; М – момент.
2) электромагнитная инерция, обусловленная
индуктивностью обмоток ЭД и аппаратуры управления.
Характеризуется электромагнитной постоянной Тэм:
L
Т эм
r
L – индуктивность ЭД, r – сопротивление ЭД;

5.

3) тепловая инерция, обусловленная теплоемкостью С
и теплоотдачей ЭД А. Характеризуется постоянной
времени нагрева Т:
C
Т
A
П.п. возникают при пуске, торможении, реверсе и
изменении нагрузки на валу.

6.

Время пуска и торможения
Из основного уравнения:
d
M Д МС J
dt
при J const
время пуска :
2
J
t
d
M
М
Д
С
1
время торможения:
(1)
1
M Д f ( )
M C f ( )
J
t
d
M
М
Д
С
2

7.

M Д , J Д , Д
М
M C , J C , C
РМ
i
Д
С
M Д i M C J Д i к JC
2
при η=1. Обычно к=1,1…1,3.
d
dt

8.

Найдем:
M Д i МС
d
dt J Д i 2 к J C
если приравнять к нулю, то получиться оптимальное
передаточное число:
iОПТ
при
МС
МС
М
МД
Д
МС 0
iОПТ
2
J
C
J
к
Д
JC
JД к

9. П.п. при линейных характеристиках ЭД и РМ

Для Мс=const
0
Sу
Sн
а
ω0
b
ωу
c
ωн
Мс
d
Мн
e
Мд
1
0
М

10.

MД
d
МС J
dt
(1)
0 1 s 0 0 s
d 0 0 ds
a
b
c
a
a
d
d
b
e
из подобия треугольников
sу
sн
М Н МС
c
e
МС М Н
sу
sн

11.

для двигателя
М Д МН
s
sн
все подставим в (1)
МН
МН
ds
s
s у J 0
sн
sн
dt
J 0 sн ds
s sу
МН
dt
J 0 sн
Тм
МН

12.

тогда
ds
dt
s s у Tм
Решение этого ДУ 1-ой степени
s s у С0
t
e Tм
при t=0
s sнач
С0 sнач s у
s s у sнач s у
t
e Tм

13.

t
t
s s у 1 e Тм sнач e Тм
аналогично
t
t
у 1 e Тм нач e Тм
найдем s
t
t
M M у 1 e Тм M нач e Тм
t
t
I I у 1 e Тм I нач e Тм

14.

M,
н·м
МД
МС
t,c
4·Тм

15.

J 0 sн
Tм
МН
sн
sп
1
МН МП МП
J 0
Tм
МП

16.

Для Мс≠const Мс=к·ω=к·ω0(1-s)

17.

Для решения используется графоаналитический
метод основанный на записи основного уравнения в
приращениях
МД
МС J
t
(1)
и допуске, что на участке Δω моменты неизменны
J
ti
i
М Дi М Сi
(2)

18.

М Дi М Сi
J
i
ti
М Д i М Сi
i
М
J
J
ti
t
(3)
( 4)

19.

(4) справедлива если
М
J
t
(5)
2
кг м
H м
М
J
мм
мм
рад с
с
t
мм
мм

20.

21.

5.2 Влияние параметров АД на переходные
процессы пуска и торможения.
Определим, от каких параметров в АД зависит время
переходного процесса. Примем МС=0 (пуск в холостую).
d
МД 0 J
dt
0 1 s
d 0 ds
2М К
ds
J 0
s sк
dt
sк s

22.

Выражаем время:
s sк J 0
ds
dt
sк s 2 М К
J 0 sк s 1
dt
ds
2
2 М К sк
s

23.

Обозначим:
J 0 sк
T
МК
T s 1
t 2 ds
2
s
s
к
sнач
sкон
T s 1
t
ds
2
2
s
s
к
sкон
sнач

24.

2
2
sнач
T sкон sнач
t
ln
2
2
2sк
sкон
Из этого выражения следует что время переходного
процесса зависит от
T , sк , sнач и sкон

25.

dt
0, то sкропт
dsк
1) Пуск
sнач 1, sкон
пуск
2
sкон
sнач
2 ln
sкон
0,05
1 0,05
2
sкропт
2
sнач
2
1
2 ln
0,05
0,408

26.

Чем больше sкон,
тем больше время
разгона

27.

2) Торможение противовключением:
sнач 2, sкон 1
2 1
1,471
2
2 ln
1
2
sкропт
торм
2

28.

29.

3) Реверс:
sнач 2, sкон 0,05
2 0,05
2
sкропт
ревр.
2
2
2 ln
0,05
0,736

30.

31.

Вывод:
Наименьшее время пуска у двигателя с
повышенным скольжением и у асинхронного
двигателя с фазным ротором при включенных
резисторах.

32.

5.3 Потери мощности и энергии при переходных
процессах. Способы снижения потерь энергии.
Pпост 0 и I 0 0
W Wст W рот
Предположим:
тогда:
W
tП
2
3 I1 R1
0
tП
0
2
3 I 2 R2
dt
dt

33.

tП
W 3
2
I 2
R1 R2 dt
0
R
1
dt
W P2 1
R2
0
P2 М 0 s
tП

34.

Основное уравнение электропривода:
при
d
М Д МС J
dt
d
МС 0 М Д J
dt
ds
М Д J 0
dt
J 0
dt
ds
МД

35.

Предположим:
Pпост 0 и I 0 0
R1 J 0
W М 0 s 1
ds
R
М
2
Д
sнач
sкон
при
М МД
sнач
R1
2
ds
W J 0 s 1
R
2
sкон

36.

W J
2
0 1
2
R1 sнач
R2
2
sкон
2
R1
W f J , 0 , , sнач , sкон
R2
Потери энергии при пуске:
sнач 1, sкон 0
WП
J
2
0
2
J
2
0
2
R1
R2

37.

Потери энергии в роторе не зависят от параметров
двигателя, в статоре – зависят.
Торможение противовключением:
sнач 2, sкон 1
Wторм
J
2
0
2
Wторм 3 WП
R1 2 2
1
2 1
R2

38.

Реверс:
sнач 2, sкон 0
W ревр.
J
2
0
2
R1 2
2
2 0
1
R2
W ревр. 4 WП
для уменьшения потерь энергии при пуске необходимо
обеспечивать плавный пуск.

39.

5.4 Уравнения нагревания
электродвигателя. Переходные
нагревании и охлаждении.
и охлаждения
процессы при
Уравнение потерь:
Pdt A dt Cd
1
P P
где Р – нагрузка на валу;
А – теплоотдача двигателя A A0 F;
F – площадь поверхности двигателя;
А0 – удельная теплоотдача двигателя.
Дж
Дж
A
A0
С с
С с м 2

40.

τ – превышение температуры;
дв окр.ср
дв– температура обмотки эл.д.;
окр.ср– температура окружающей среды;
A
P
ДОП
где τдоп определяется классом изоляции обмотки.
класс
Е
B
F
τдоп
80ºC
90ºC
115ºC
Θдв
120ºC
130ºC
155ºC

41.

С – теплоемкость двигателя, Дж/ºС;
C C уд m
Суд – удельная теплоемкость, Дж/ºС·кг.
Теплоемкость двигателя состоит из теплоемкостей
обмотки, стали и корпуса.
Для корпуса из алюминия С=480 Дж/ºС·кг.
Для чугуна С=560 Дж/ºС·кг.
Предположим теплоотдача А=0. Это соответствует
первому мгновению пуска двигателя.
Pdt Cd
Pdt
d
C

42.

P
t2 t1
C
при t1=0
P
t2
C
Предположим А≠0. Разделим уравнение на
Pdt
C d
Adt
A dt
Adt

43.

уст
уст
P
A
С
Тн
А
d
Тн
dt
Тн – постоянная нагрева эл.д.
d
Тн
уст 0
dt
t
t
Тн
уст 1 е
нач е Тн

44.

45.

46.

закрытые обдуваемые
двигатели, степень
защиты IP54
β0 – коэффициент
ухудшения теплоотдачи
β0=0,45…0,55
Тн
0
T0

47.

защищенные
двигатели, степень
защиты IP23
β0 =0,3…0,35
двигатель с наездником
β0 =1

48.

замкнутые не обдуваемые, степень
защиты IP64
β0 =0,98
Нагревание двигателя при разных нагрузках

49.

50.

M
2
s
M макс sкр
s
sкр
i
t i J
M ДИН