Первый признак равенства треугольников. 7 класс

3.

Первый признак
равенства
треугольников
Геометрия – 7кл
3

Доказывать признаки нужно с
помощью теоремы
(утверждение, справедливость
которого устанавливается путем
рассуждений).
Сами рассуждения называются
доказательством теоремы.
Любая теорема состоит из условия
и заключения.
Условие – это уже известные факты, о которых
говорится в теореме (ДАНО), а заключение – это то,
что нужно получить, доказать (ДОКАЗАТЬ).
11

12.

Теорема: Если две стороны и угол между ними одного
треугольника соответственно равны
двум сторонам и углу между ними
другого треугольника, то такие
треугольники равны.
С
А
В
С1
А1
В1
12

13.

С
А
В
А₁
С₁
В₁

14.

Доказательство.
Так как ∠А =∠А₁, то ∆АВC
можно наложить на ∆А₁В₁С₁
так, что вершина А
совместится с вершиной А₁.
Луч А₁В₁ совместится с лучом
АВ, а луч А₁С₁ - с лучом АС.
С
А (А₁)
С₁
В В₁
14

15.

Поскольку АВ = А₁В₁, то
сторона АВ совместится со
стороной А₁В₁, поэтому
совместятся точки В и В₁.
А (А₁)
С С₁
В (В₁)
15

16.

Поскольку АС = А₁С₁, то сторона
АС совместится со стороной А₁С₁,
поэтому совместятся точки
С и С₁.
Следовательно совместится
сторона ВС со стороной В₁С₁.
А (А₁)
С (С₁)
В (В₁)
Значит, ∆АВC = ∆А₁В₁С₁ ( по определению равных
треугольников), что и требовалось доказать (ЧТД).
16

English Русский Правила

Первый признак равенства треугольников. 7 класс

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.