Похожие презентации:
Расчет некоторых оптических систем по теории аберраций третьих порядков
1.
Расчет некоторых оптическихсистем по теории аберраций
третьих порядков
2.
Расчет объектива - монохроматаОбъектив – монохромат применяют в интерферометрах для создания эталонного
сферического волнового фронта.
Источник излучения – лазер, поэтому лишь одна рабочая длина волны, отсутствуют
наклонные пучки лучей. Достаточно исправить лишь сферическую аберрацию.
В оптической системе предусмотрено раздельное исправление
сферической аберрации третьего и высших порядков.
Условие минимизации сферической аберрации в одиночной линзе
При n = 1.5 r1/r2 = -1:6, при n = 1.686 r1/r2 = 0
r1 n 2n 1 4
r2
n 2n 1
В первой линзе – в силовом компоненте – сферическая аберрация III порядка SI1
близка к минимальной. Для этого рекомендуется использовать плосковыпуклую линзу.
Корректор аберрации высших порядков – менисковая линза, внутри которой первый вспомогательный луч идет параллельно
h3 = h4, а значит SI2 = h3P3+h4P4 = const вне зависимости от толщины линзы d3.
оптической оси:
При этом реальный луч не параллелен оптической оси из-за аберрации высших порядков. Меняя d3, можно влиять
реальные аберрации менисковой линзы.
3.
Расчет объектива - монохроматаПараметры 1-го вспомогательного луча
1 0
2
3 n2 2
h1 h2 h3 h4 f '
4 0
5 1
2
Поверхностные коэффициенты
P1
Радиусы кривизны поверхностей
n2 1
2
P2 n2 n2 2 1 23
n
P4 4
n4 1
2
n
P3 4 n23 23
n4 1
2
2
n4 1
2 n2
2
S I hk Pk P1 P2 P3 P4 f ' 0 2 n2 3 1
n2 1
n
n
1
n
k 1
2
4 2
nk 1 nk
rk hk
nk 1 k 1 nk k
4
Сумма Зейделя
n2 23
Pk k k k
k
Зиновьев В.С., Пуряев Д.Т. Расчет объектива-монохромата: Уч. пособие по дисциплине «Оптические измерительные
приборы» / Под ред. Д.Т. Пуряева. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993. 36 с.
4.
Расчет двухлинзового склеенного объективаДвухлинзовый склеенный объектив широко применяется как
самостоятельный объектив с D/f’ до 1:4, либо как базовый компонент в
составе более сложных объективов.
Переменными параметрами могут являться:
- радиусы
(3 шт.),
- толщины
(2 шт.),
- марки стекол
(2 шт).
Однако независимых переменные параметров, влияющих на аберрации, лишь три:
- радиусы
(2 шт.),
- пара стекол
(1 комбинация).
Толщины слабо влияют на аберрации, а r3 определяется так, чтобы обеспечить
требуемое фокусное расстояние f’.
Три независимых параметра позволяют исправить три аберрации. Обычно это
сферическая аберрация, меридиональная кома, хроматизм положения.
Заказнов Н.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. Теория оптических систем: Учебник для студентов приборостроительных
специальностей вузов. 4-е изд., СПб.: Лань, 2008.
Слюсарев Г.Г. Расчет оптических систем. - Л.: Машиностроение, 1975. - 640 с.
5.
Расчет двухлинзового склеенного объективаУсловия нормировки
1 0;
4 1;
h1 h2 h3 f '
1 1;
H1 s P ;
I n1 f '
Принимая толщины равными 0, имеем:
Ф1 Ф2 Ф
В относительных (приведенных) величинах:
1 2 1,
где
1 Ф1 Ф f ' f '1 ;
1 f ' f '2
Приведенная первая хроматическая сумма s ' 1 2
1
2 1 3 s ' 1 2
3
Приведенная первая сумма S I 2 , 3 hk Pk
k 1
2 3
;
s ' 1 2 1 f '1 f '2 1 2
f'
f ' 2
3 2 3
2 1 1
2
f ' P1 2 P2 2 , 3 P3 3 , где Pk k k k
k
Если стёкла заданы, то углы 2 , 3 вычисляются.
Можно подобрать комбинацию стекол, при которой кома будет наиболее близка к требуемой.
6.
Расчет объектива триплетаУсловия нормировки
1 0; 4 1; h1 1
1 1; H 2 0; I 1
1. Задаем материалы:
2. Из условий
- масштаба
n1 , n2 , n3 ; 1 , 2 , 3
1 h2 2 h3 3 1,
- исправления
кривизны
S IV
1 2 3
,
n1 n2 n3
2
2
S Ixp 1 h2 2 h3 3
2
3
1
находим приведенные силы и высоты
- ахроматизации
h1 , h2 , h3 ; 1 , 2 , 3
Уравнений меньше, чем переменных, поэтому решений может
быть много. Изначально кроме материалов задают 1 , 2
7.
Расчет объектива триплетаУсловия нормировки
1 0; 4 1; h1 1
1 1; H 2 0; I 1
3. По формулам углов и высот находим
(ф. углов)
2 1 h1 1 1
(ф. углов)
2 1 H1 1 1 d1 2 1
(ф. высот)
1
2
h2
h2 h1 d1 1 1 d1 1
(ф. высот)
H1
2
1
1 d1 1
d1
d
; H3 2
h2
h2
h3 h2 d 2 3 h2 d 2 2 h2 2 1 d1 1 d 2 1 2 d1 1 2
Из всего этого находим
4. Вычисляем
S IIxp
d1 , d 2 ; H1 , H 3
H1 1 H 3 h3 3
3
1
Если S IIxp не удовлетворительна, то меняем исходные данные: материалы или приведенные силы 1 , 2
8.
Расчет объектива триплета5. Определяем внутренние углы из условий:
S I P1 h2 P2 h3 P3
S II H1P1 W1 W2 H 3 P3 W3
2
S III H1 P1 2 H1W1 1 2 H 3
2
h3 P1 2 H 3 h3 W3 3
Заказнов Н.П., Кирюшин С.И., Кузичев В.И. Теория оптических систем: Учебник для студентов приборостроительных
специальностей вузов. 4-е изд., СПб.: Лань, 2008.
9.
Некоторые оптическиеэлементы с особыми
аберрационными свойствами
10.
Апланатические поверхностиСферическая аберрация
III порядка отсутствует, если
2
2
' '
P
0
1 n' 1 n n' n
'
n ' n '
Из геометрических соображений
h
h
h
' ' , , ' ,
s
s'
r
n n ' '
,
Закон преломления
Для апланатической поверхности 1-го рода
n s n ' s ' n n ' r
11.
Апланатические поверхностиДля апланатической поверхности 2-го рода
2
2
' '
P
0
1
n
'
1
n
n' n
'
s s' r
Для апланатической поверхности 3-го рода
s s' 0
12.
Апланатические мениски1
sin ' n sin
2
'
2
1
sin ' sin
n
1
2
2
1
'
3
2
1
sin ' sin
n
1
3
1
sin '
1
sin
n2
13.
Объектив – монохромат (D/f’ = 1:5, λ = 633 нм, Wmax = 0,01 λ)14.
Объектив масштабирован с коэффициентом 0.8,диаметр входного зрачка не изменился.
Относительное отверстие выросло с 1:5 до 1:4,
но волновая аберрация увеличилась в 10 раз
Объектив – монохромат (D/f’ = 1:4, λ = 633 нм, Wmax = 0,1 λ)
15.
К исходному объективу добавлен апланатический мениск.Относительное отверстие выросло с 1:5 до 1:3,
волновая аберрация не изменилась
Объектив – монохромат (D/f’ = 1:3, λ = 633 нм, Wmax = 0,01 λ)
16.
Добавление нескольких апланатических менисков неменяет волновую аберрацию, но развивает (увеличивает)
относительное отверстие.
Справедливо лишь для осевого пучка лучей
Объектив – монохромат (D/f’ = 1:1.6, λ = 633 нм, Wmax = 0,01 λ)
17.
Поверхность, концентричная зрачкуГлавный луч проходит через центр кривизны С и совпадает с осью симметрии сферической поверхности.
Симметрия наклонного пучка сохраняется, поэтому аберрации кома и астигматизм отсутствуют.
18.
Близфокальная поверхностьЕсли точка предмета лежит на поверхности, то с ней
совпадает ее безаберрационное изображение.
Чем ближе предмет к поверхности, тем меньше
аберрации в его изображении.
Плоская поверхность в параллельном ходе лучей
Пучок лучей после преломления остается
параллельным
19.
Композиционный метод расчета оптических систем(предложен М.М. Русиновым)
Оптическая система представляется в виде композиции базовых (силовых) и коррекционных компонентов.
Комбинируя следующие поверхности:
- апланатические (а),
- близфокальные (б),
- концентричные зрачку (к),
- плоские поверхности в параллельных пучках (о),
можно сформировать оптические элементы с малыми аберрациями – базовые линзы (Б), т.е. основные
элементы, создающие оптическую силу системы.
Коррекционные линзы (К) исправляют остаточные аберрации базовых элементов,
слабо влияя на оптическую силу системы.
Русинов М.М. Композиция оптических систем. Л.: Машиностроение, 1989.
Русинов М.М. Техническая оптика: Учеб. пособие для вузов. Л.: Машиностроение, 1979.
20.
Примеры базовых линзБ(ок)
Б(ка)
21.
Пример коррекционной линзыРисунок 1
Рисунок 2
Рисунок 3
Линза Смита исправляет кривизну
поля, практически не меняя другие
аберрации и масштаб
изображения
По классификации Русинова – К(бо)
22.
Пример расчета: объектив Б(ок)+К(бо)f’ = 90 мм, D = 10 мм
23.
Зеркальные оптическиесистемы
24.
Микрообъективы1
Фотообъективы
2
Астрономические объективы
3
4
Оптические системы космических и наземных телескопов
25.
Классификация асферических поверхностей (АП)Асферические поверхности (АП)
АП высших порядков
АП второго порядка
Эллипсоид
Цилиндр
Параболоид
Конус
Поверхности вращения
Монотонные
Гиперболоид
Эллипсоид
(сплюснутый
сфероид)
Без осевой симметрии
Немонотонные
26.
Уравнения поверхностей вращения1
y 2 x 2 a1 z a2 z 2 a3 z 3 ... an z n
a1 2r0 ,
a2 e 2 1
АП
r0 – радиус при вершине,
е - эксцентриситет
2
z A1 2 A2 4 A3 6 ... An 2 n
A1 1 / 2r0 ,
3
z
x2 y 2
2 r
1 1 e 2 1 2 r 2
1 2 ... n 2 n
Меридиональный профиль
27.
Свойства АП второго порядкаy 2 2r0 z e 2 1 z 2
z
y2 r
1 1 e 2 1 y 2 r 2
1. e2 < 0 – эллипсоид (сплюснутый сфероид)
2. e2 = 0 – сфера
3. 0 < e2 < 1 – эллипсоид
4. e2 = 1 – параболоид
5. e2 > 1 – гиперболоид
28.
Свойства АП второго порядка. ЭллипсоидЭллипсоид – геометрическое место точек,
сумма расстояний от которых до
геометрических фокусов постоянна
АF1 + AF2 = BF1 + BF2
Оптические длины всех лучей,
идущих из F1 в F2, одинаковые,
значит, сферическая аберрация
в осевом пучке отсутствует.
F1 , F2 – геометрические фокусы
29.
Свойства АП второго порядка. ПараболоидПарабола – геометрическое место точек,
равноудаленных от прямой (диресктриссы)
и точки (геометрического фокуса)
директрисса
АН = AF
1
- геометрический фокус
30.
Свойства АП второго порядка. Параболоид1
- геометрический фокус
F1 , F2 – геометрические фокусы, F2 в бесконечности
Плоский волновой фронт
директрисса
AD + AF1 = BG + BF1
Оптические длины всех лучей,
идущих из бесконечно
удаленной осевой точки
предмета, одинаковые,
значит, сферическая аберрация
в осевом пучке отсутствует.
31.
Свойства АП второго порядка. ГиперболоидЭллипсоид – геометрическое место точек,
разность расстояний от которых до
геометрических фокусов постоянна
АF1 - AF2 = BF1 - BF2
Оптические длины всех лучей,
направленных в F1 и
отраженных в F2, одинаковые,
значит, сферическая аберрация
в осевом пучке отсутствует.
F1 , F2 – геометрические фокусы
32.
Свойства АП второго порядкаОтражающие асферические поверхности, образованные вращением кривой второго порядка вокруг
оси, соединяющей их геометрические фокусы, имеют замечательное оптическое свойство:
геометрические фокусы этих АП являются оптически сопряженными анаберрационными точками.
Гиперболоид
Эллипсоид
Параболоид
33.
Зеркальные оптические системыСистема Кассегрена
Система Мерсена-Шмидта
Система Грегори
M1
М1
M1
М2
M2
M2
F1
F2
F1
F2
М3
М3
М1
М2
М1
М2
М3
Системы Корша
Михельсон Н.Н. Оптика астрономических телескопов и методы ее расчета. М.: Физматлит, 1995. 333 с.
Триплет Кука
34.
Система КассегренаM1
M2
F1
Телескоп БТА
F2
35.
Система КассегренаM1
M2
F1
f’
F2
36.
Система КассегренаОтсутствуют только аберрации осевого пучка
лучей и хроматические аберрации.
M1
M2
F1
F2
Полевые аберрации – кома, астигматизм,
кривизна и дисторсия – присутствуют.
Типичные характеристики:
D/f’ до 1:8,
2ω не более 1 градуса,
коэффициент экранирования менее 0.4
М1 – параболоид
М2 – гиперболоид
37.
Методы коррекции полевых аберрацийМеридиональная кома исправлена в системе Ричи-Кретьена,
которая отличается от системы Кассегрена формой главного
зеркала:
М1 – гиперболоид,
М2 – гиперболоид
Ахроматический афокальный корректор кома и астигматизма
38.
Методы коррекции полевых аберрацийМениск Максутова
Зеркало Манжена