Тепловое излучение. Законы излучения абсолютно черного тела. Квантовая теория света. Фотоны, их свойства

1.

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАНЯТИЕ 12
Тепловое излучение.
Законы излучения абсолютно черного тела.
Квантовая теория света. Фотоны, их свойства.
Взаимодействие фотонов с веществом:
когерентное рассеяние, фотоэффект, эффект Комптона.
Люминесценция. Законы люминесценции.
Вынужденное излучение. Принцип работы лазера.
Рентгеновское излучение: тормозное и
характеристическое излучения.
1

2.

Тепловое излучение, его закономерности
Нагретое тело – источник электромагнитных волн
T f 0K
2

3.

Свойства и характеристики теплового излучения
Динамическое равновесие. 1
Wизлученная Wпоглощенная
Wпоглощенная
Wизлученная
3

4.

2. Излучаются ЭМВ всех частот (длин волн) –
сплошной спектр излучения
СДВ
c
λ
ν
РВ ИК
УФ
Х
γ
0
¥ ν
0
¥ λ4

5.

3. Энергия, излучаемая с единицы поверхности
нагретого тела за единицу времени – плотность потока
излучения ( энергетическая светимость): R
Дж Вт
dW
R 2 2
R
с× м
м
dt × dS
dW R × dS × dt
W R × dS × dt
R f S,t
R const
W R × S ×t
5

6.

4. Энергия, излучаемая единицей поверхности
нагретого тела за единицу времени в единичном
интервале длин волн –
спектральная лучеиспускательная способность:
dλ
0
¥ λ
λ
6

7.

rl ,T
dW
dR
r (λ, T )
dt × dS × dλ dλ
Дж
Вт
rl,T 2 3
с× м × м м
rl ,T
dR
dl
dR rl ,T dl
¥
R dR rl ,T dl
0
7

8.

rl ,T
5. Энергетический состав спектра излучения
нагретого тела – распределение спектральной
лучеиспускательной способности по длинам волн
λ8

9.

6. Спектр излучения ограничен колоколообразной
кривой
rl ,T
dR rl,T × dl dS
rl ,T
dl
l l dl
l
9

10.

rl ,T
¥
R dR rl ,T dλ S
0
l
λ max
10

11.

7. Максимуму кривой соответствует определенная
длина волны, зависящая от температуры тела
8. Площадь под кривой численно равна
энергетической светимости и зависит от
температуры тела
11

12.

9.Спектральная лучепоглощательная способность
al ,T
dWпоглощенная
dWпадающая
a (l, T )
al ,T 1
12

13.

10. Закон Кирхгофа для теплового излучения
æ rl ,T ö æ rl ,T ö æ rl ,T ö
ç
÷ ç
÷ ç
÷
è al ,T ø1 è al ,T ø 2 è al ,T øi
f l ,T
f l, T - универсальная функция Кирхгофа
¥
¥
0
0
R rl ,T dl al ,T f l, T dl
13

14.

Абсолютно черное тело (АЧТ)
dWпоглощенная dWпадающая
al ,T
dWпоглощенная
dWпадающая
1
al ,T a l, T
14

15.

Закон Кирхгофа для теплового излучения АЧТ:
æ rl ,T ö
æ ε l ,T ö
ç
f λ, T
ç
÷
÷
è al ,T ø АЧТ è 1 ø
l ,T - спектральная энергетическая светимость АЧТ
l ,T f l, T
Энергетическая светимость АЧТ:
¥
¥
0
0
R l ,T dl f l, T dl
15

16.

l ,T
Эмпирические законы излучения АЧТ:
m
l ,T 2
m
l ,T1
T2 T1
T1
l m 2 l m1
l
16

17.

1. Закон Стефана – Больцмана:
R ×T
4
5,67 ×10
8
Вт
2
4
м ×К
2. Первый закон (смещения) Вина:
b
lm
T
3
b 2,90 ×10 м × К
3. Второй закон Вина:
m
l ,T
C ×T
5
C 1,30 ×10
5
Вт
3
5
м ×К
17

18.

Оценить, во сколько раз отличаются энергетические
светимости участков поверхности тела человека,
имеющих температуры 34 и 33°С соответственно?
Тело человека оценочно → АЧТ
R R σ ×T
4
СИ:
Т1 =
Т2 =
4
R1 σT
æ T1 ö
ç ÷
R2 σT
è T2 ø
4
1
4
2
18

19.

Оценить относительное увеличение энергетической
светимости черного тела при увеличении его
температуры на 1%.
Т1
DR
R2 R1
Найти:
Т2 = Т1 +0,01Т1 = 1,01Т1
R1
R1
R σ ×T 4
Тупо:
DR
R1
По Соловьевски:
ln R lnσ 4ln T
dR
dT
4
R
T
19

20.

Насколько увеличилась температура тела человека,
если поток излучения с поверхности тела возрос на 4%?
Начальная температура тела равна 35°С.
Т=
0,04
Поток излучения – энергия, излучаемая телом за
единицу времени:
dW
J
J
W R × S ×t
dt
DJ
DR
0,04
J
R
DR
DT
T DR
4
DT
R
T
4 R
20

21.

Характеристики фотонов
c
2
Энергия фотона:
h h mc
l
34
h 6,63 ×10 Дж × с
h
34
8
h
1,05 ×10 Дж × с
c 3 ×10 м / с
2π
Масса движущегося фотона:
Масса покоя фотона:
m0
h
m
2
cλ
ævö
1 ç ÷
ècø
m0 0
21

22.

Импульс фотона:
p mc
c
2
h mc
l
h
p mc
l
Определить энергию, массу т и импульс р фотона,
которому соответствует длина волны λ=380 нм.
c
h 6,63 ×10 34 Дж × с
ε hν h
λ
c 3 ×108 м / с
ε
m 2
λ=
c
h
p
22
λ

23.

Взаимодействие фотона с веществом – фотоэффект
Фотоионизация – взаимодействие с молекулами газа
Внешний фотоэффект:
Внутренний фотоэффект:
Вентильный фотоэффект
23

24.

Закономерности внешнего фотоэффекта:
1. Под действием излучения тело теряет
отрицательный заряд (электроны)
2. Скорость потери заряда зависит от светового потока,
падающего на облучаемую поверхность
dq
dW
: F
dt
dt
3. Эффект наблюдается только при определенном
спектральном составе излучения
4. Внешний фотоэффект безынерционен
24

25.

Пункты 3 и 4 невозможно объяснить
волновой природой света
Уравнение Эйнштейна для внешнего фотоэффекта
(закон сохранения энергии для электрона,
наименее связанного с облучаемым веществом):
c
ε hν h Aвых K max
λ
Энергия
падающего
фотона
25

26.

Авых – работа выхода электрона из данного вещества
Минимальная энергия связи электрона с веществом
c
ε hν h Aвых K max
λ
Соответственно, Kmax – максимально возможная
кинетическая энергия фотоэлектрона
для данного фотона
26

27.

Эффект Комптона
:До
После:
p 2
h
pν 2
λ2
Рассеянный
фотон
h
pν1
λ1
c
ε1 hν1 h
λ1
c
ε 2 hν 2 h
λ2
Электрон отдачи
pe
p 1
Свободный
покоящийся
электрон
27

28.

Закон сохранения импульса:
p 1 p 2 pe
Закон сохранения энергии:
1 2 K e
28

29.

p 1 p 2 pe
pe
p 2
p 1
p p p 2 p 1 × p 2 × cos
2
e
2
1
2
2
h
1 cos
Dl l 2 l1
m0 c
29

30.

Люминесценция, ее виды и характеристики
Люминесценция - излучение, представляющее собой
избыток над тепловым излучением тела и
продолжающееся в течение времени,
значительно превышающего период
световых колебаний
Вещества, способные превращать поглощаемую ими
энергию в люминесцентное свечение, называют
люминофорами
30

31.

По виду возбуждения различают
следующие типы люминесценции:
• фотолюминесценция - возникает при возбуждении
атомов светом (ультрафиолетовые лучи и
коротковолновая часть видимого света);
• рентгенолюминесценция - возникает
при возбуждении атомов рентгеновским
и γ-излучением (экраны рентгеновских
аппаратов, индикаторы радиации);
31

32.

• катодолюминесценция - возникает при возбуждении
атомов электронами (кинескопы,
экраны осциллографов, мониторов);
• радиолюминесценция - возникает при возбуждении
атомов продуктами радиоактивного распада;
• электролюминесценция - возникает при возбуждении
атомов под действием электрического поля
(возбуждение молекул газа электрическим
разрядом- газоразрядные лампы);
32

33.

• хемилюминесценция - возникает при возбуждении
молекул в процессе химических реакций;
• биолюминесценция - возникает в
биологических объектах
в результате определенных биохимических реакций;
• сонолюминесценция - возникает под действием
ультразвука.
33

34.

Механизм люминесценции:
ВУ
ОУ
hν
34

35.

Виды люминесценции:
1. резонансная:
ВУ
νL ν
ОУ
35

36.

2. стоксова:
ВУ
безызлучательный переход
МсУ
νL p ν
ОУ
36

37.

3. антистоксова:
МсУ
безызлучательный переход
ВУ
νL f ν
ОУ
37

38.

Поглощающая способность вещества
характеризуется спектром поглощения
dWP
dtdSd l
Спектр поглощения
λ
38

39.

Волны, при поглощении которых возникает
люминесценция, образуют полосу возбуждения
dWP
dtdSd l
Спектр поглощения
Полоса возбуждения
λ
39

40.

Распределение интенсивности люминесцентного
излучения по длинам испускаемых волн
называется спектром люминесценции
dWL
dtdSd l
40

41.

Спектр поглощения
Полоса возбуждения
dWP
dtdSd l
dWL
dtdSd l
Спектр
люминесценции
λ
41

42.

Правило Стокса:
Спектр люминесценции сдвинут
в длинноволновую область относительно
спектра поглощения того же соединения.
Вывод:
Явление люминесценции объясняется квантовой
моделью поглощения и излучения света.
42

43.

Люминесцентный анализ - совокупность методов
для определения природы и состава вещества
по спектру его люминесценции:
• Качественный анализ - определение наличия
(или отсутствия) каких-либо веществ (молекул)
по форме спектра люминесценции.
• Количественный анализ - определение количества
вещества по интенсивности спектра люминесценции
(можно обнаружить массу вещества m = 10-10 г).
43

44.

Поглощение света
E2
Самопроизвольное
излучение света
Возбужденное
состояние
Основное
состояние
E1
E2 E1 ε
ε E2 E1
44

45. Закон Бугера - Ламберта

I I 0e
kl
I – интенсивность света, прошедшего слой среды
толщиной l;
I0 – интенсивность света, входящего в среду;
k – натуральный показатель поглощения среды.
k α λ N1 N 2
N1 – количество невозбужденных состояний;
N2 – количество возбужденных состояний;
αλ > 0 – коэффициент пропорциональности.
45

46.

Большинство сред
I0
I
46

47.

I
N1 > N2
k>0
I0
l
47

48.

Динамическое равновесие теплового излучения
Wизлученная Wпоглощенная
Wпоглощенная
Wизлученная
48

49.

Поглощение
Самопроизвольное излучение
Свойства излучения
Свойства атома
Вынужденное излучение
49

50.

Вынужденное излучение
Фотоны 1 и 2 идентичны по:
направлению распространения;
Фотон 1
Возбужденное
состояние
частоте (длине волны);
поляризации
Основное
состояние
Фотон 2 – близнец фотону 1
50

51.

Среда с инверсной заселенностью уровней
I0
I
51

52.

I
N1< N2
k<0
I0
l
52

53.

Рубиновый лазер (ОКГ)
Al2O3 Cr 3
Внешний источник
излучения
53

54. Схема энергетических уровней Cr3+

Зоны возбужденных состояний
Схема энергетических уровней Cr3+
λ = 560 нмпереход
Безызлучательный
МсУ
λ = 694,3 нм
ОС
54

55.

З
ПпЗ
З
ПпЗ
З
ПпЗ
55

56.

Вывод: излучение лазера = потоку квантов – близнецов:
1. монохроматично;
2. плоско-поляризовано;
3. имеет большую плотность потока энергии.
Рубиновый лазер в импульсе длительностью Δτ = 30,0 нс
обладает энергией W излучения 1,00 Дж. Длина волны λ
излучения 694,3 нм. Определить число N фотонов,
излучаемых за лазерный импульс и скорость испускания
фотонов.
c 3 ×108 м / с
c
N
W Nε Nhν Nh
Dτ
λ
λ
dN
vN
dt
56

57.

Отступления от общего правила для микромира:
1. Внесистемная единица измерения энергии
Энергия кванта видимого света λ = 555 нм
8
c
3,00
×
10
19
ε h 6,63 ×10 34 ×
3,58
×
10
Дж 2,24 эВ
9
λ
555 ×10
1 эВ
1эВ 1,60 ×10 19Кл ×1В 1,60 ×10 19Дж
Энергия ионизации атома водорода:
2,18·10-18 Дж = 13,6 эВ
57

58.

Связь между энергией и массой (Эйнштейн):
E m×c
Масса электрона:
2
31
mкг
9,11
×
10
e
Полная энергия покоящегося электрона:
E0 9,11 ×10
31
× 3,00 ×10
8 2
8,20 ×10 14 Дж 0,513 МэВ
2.Внесистемная единица измерения массы:
1 а.е.м. = 1,6606 · 10-27 кг
1 а.е.м. ~ 931,5 МэВ
58

59.

Источник Х – лучей:
(-) подогреваемый катод (К)
Термоэлектрон
Вакуумированная трубка
Пучок термоэлектронов, ускоряемых
электрическим полем между К и А
Qa
Х - излучение
(+) охлаждаемый анод (антикатод) (А)
59

60.

Доказательство волновой природы Х – лучей:
«наклонные» атомные плоскости
горизонтальные атомные
плоскости
Расстояние между «щелями»: d ≈ λ
→ монокристалл
60

61.

P
C 1
α
Интерференция
когерентных лучей
1и2
O
2
B
d
2 : OA AB
1: OC
A
разность хода лучей 1 и 2
D OA AB OC
D 2d × sinα
61

62.

Формула Вульфа – Брэггов
Максимум интерференции (дифракции) Х – лучей
наблюдается при условии:
D 2d × sin kl, k Z
Один эксперимент – два важных вывода:
Идея рентгеноструктурного анализа и РТ:
1
ПРИ
ИРИ
2
Исследуемый
образец
62

63.

rλ,U
Спектр рентгеновского излучения:
распределение энергии РИ по длинам волн
dW
rλ,U
f (λ, U )
dS × dt × dλ
λ0
λ
63

64.

Тормозная часть спектра рентгеновского излучения
rλ,U
U1
λ02
λ01
U2 >U1
λ
64

65.

Теория Максвелла: источник ЭМВ – движущийся
с ускорением электрический заряд, например:
электрон, разогнанный электрическим полем
и, затем, тормозящий в мишени
Энергия электрона, ускоренного
электрическим полем:
We e × U
Закон сохранения энергии:
Q
c
We ε Q hν Q h Q
λ
c
ε hν h
λ
65

66.

Энергия Х – кванта:
c
ε hν h We Q
λ
Qmax We
ε ε min 0
ν min
λ max
Qmin 0
ε ε max hν max h
c
λ min
ν max
eU
h
λ min
hc
eU
We e U
66

67.

Найти границу тормозного рентгеновского излучения
(частоту и длину волны) для напряжений
U1 = 2 кВ и U2= 20 кВ.
c 3 ×108 м / с
h 6,63 ×10
34
Дж × с
ε max hν max h
c
λ min
Ee e U
eКл
1,6 ×10 19
U1 =
U2 =
67

68.

Определить скорость v электронов, падающих на
антикатод рентгеновской трубки, если минимальная
длина волны λmin в сплошном спектре
рентгеновского излучения равна 1 нм.
λmin =
max h
c
λ min
me v 2
Ee
2
31
mкг
9,11
×
10
e
v=
68

69.

1. Энергия электрона в атоме может иметь только
дискретные (ступенчатые) значения Е1, Е2, …, Еi,…, Еn
2. Переходу электрона из одного энергетического
состояния в другое соответствует дискретное изменение
энергии:
излучение
E f E hν E E кванта
n
m
nm
DE En Em
En p Em hν nm
n
m
поглощение
кванта
En Em
69

70.

Атом вещества анода (антикатода)
Энергетическая схема электронных состояний в
атомах вещества анода:
Энергетическая область
возможных состояний
электронов
70

71.

– термоэлектрон, разогнанный электрическим полем
«Нормальный атом»
hν T ³ 0 Em
En
hν X E n Em
Em
71

72.

3. Спектр поглощения (излучения) атома
состоит из отдельных линий, соответствующих
частотам (длинам волн) квантов поглощения (излучения)
с энергиями, равными разности возможных
энергий электрона в данном атоме:
Гелий
α
β
АВС
γ
Идентификация атома
ν(λ) Идентификация человека
72

73.

Вывод:
по спектру излучения (поглощения) можно
однозначно идентифицировать атом
Закон Мозли для характеристического
рентгеновского излучения:
2
ω 2πν C × R Z σ
h
R =2,07·1016 c-1 - постоянная Ридберга
σ – постоянная экранирования
С – постоянная
Z – порядковый номер элемента материала мишени
73

74.

Взаимодействие Х – излучения с веществом
1. Когерентное рассеяние (отражение):
hν P hν P
Изменение направления распространения
2. Некогерентное рассеяние:
Эффект Комптона (частный случай внешнего фотоэффекта)
связан с ионизацией
hνП + eсвоб. → hνP + eОТД
3. Фотоионизация нейтральных молекул
hνП + М0 → М+1 + e-1
74

75.

I p I0
I0
x
I I 0e μx
μ μ K +μ HK +μ F
μ – линейный коэффициент ослабления
μ
μm
– массовый коэффициент ослабления
ρ
μ m kλ 3 Z 3
Z – порядковый номер элемента
75

76.

Выводы:
1. Х – излучение обладает высокой проникающей
способностью.
2. Проникающая способность различна для
различных веществ →
76

77.

77

78.

ИРИ
ПРИ (Э)
Проекция 2
Проекция 1
РТ: сумма проекций = пространственное представление
78