Генетический подход в изучении геометрии

1.

Генетический подход

2.

«Обучение
математической
дисциплине
соответствует генетическому подходу, если если
оно следует естественным путям происхождения
и применения математической теории.
Обучение с помощью генетического подхода дает
ответ на вопрос: как может быть объяснено
развитие содержания математической теории?»
И. С. Сафуанов

3.

Основные положения
Опора на естественные пути построения
математического знания
Создание условий для проведения учеников
через деятельность по самостоятельному
конструированию нового материала
Многоуровневое изучение каждого раздела курса
Осознание учеником своего продвижения по
дороге знаний

4.

Основная идея -
Сделать детей участниками создания новой для
них науки — геометрии, показать им геометрию
в процессе ее возникновения

5.

6.

7.

Отрезок — это
Часть прямой
Часть прямой, состоящая из точек этой прямой,
лежащих между двумя данными точками
Часть прямой, состоящая из всех точек этой
прямой, лежащих между двумя данными ее
точками

8.

9.

Все три фигуры принадлежали понятию
Фигуры на третьем рисунке принадлежали
понятию, а на втором и первом — нет
Фигуры на втором и третьем рисунке
принадлежали, а на первом нет

10.

11.

1. Треугольник
2. Существуют ли зависимости между длинами
сторон треугольника? Существуют ли
зависимости между градусными мерами углов
треугольника?
3. Треугольники с двумя и тремя равными
сторонами
4. Треугольники с двумя и тремя равными углами

12.

1. Что предполагает генетический подход к
изложению теорем школьного курса геометрии?
2. Этапы формирования понятия в контексте
реализации генетического подхода

13.

Какие из предложенных фигур соответствуют каждому из
«определений» луча? Чем отличаются данные
«определения»?
1. Лучом называется часть прямой
2. Лучом называется часть прямой,
которая состоит из точек этой
прямой, лежащих по одну сторону
от данной ее точки
3. Лучом называется точка и часть
прямой которая состоит из точек
этой прямой, лежащих по одну
сторону от данной ее точки
4. Лучом называется точка и часть
прямой,которая состоит из всех
точек этой прямой, лежащих по
одну сторону от данной ее точки

14.

Опишите
схему
изучения
темы
«Четырехугольники» в контексте реализации
генетического подхода