Лекция 9. Методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР)

1. Методи розв’язання систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР)

Лекція 9
Кафедра вищої та прикладної математики
Українська інженерно-педагогічна
академія

2. План лекції

2
План лекції
1.Загальна характеристика методiв.
2.Матричний метод
3.Правило Крамера
4.Метод Гаусса.
5.Метод простої iтерацiї
6.Метод поліпшеної ітерації Зейделя

3. 1. Загальна характеристика методiв

3
1. Загальна характеристика методiв

4. 1. Загальна характеристика методiв

4
1. Загальна характеристика методiв

5. 2. Матричний метод

5
2. Матричний метод

6. 2. Матричний метод

6
2. Матричний метод

7. 3. Правило Крамера

7
3. Правило Крамера

8. 4. Метод Гаусса.

8
4. Метод Гаусса.

9. 4. Метод Гаусса.

9
4. Метод Гаусса.

10. 4. Метод Гаусса

10
4. Метод Гаусса

11. 4. Метод Гаусса

11
4. Метод Гаусса

12. Приклад

12
Приклад

13. 5. Метод простої iтерацiї

13
5. Метод простої iтерацiї

14. 5. Метод простої iтерацiї

14
5. Метод простої iтерацiї

15. 5. Метод простої iтерацiї

15
5. Метод простої iтерацiї

16. Приклад

16
Приклад

17. Приклад

17
Приклад

18. Приклад

18
Приклад

19. Приклад

19
Приклад

20. 6. Метод поліпшеної ітерації Зейделя

20
6. Метод поліпшеної ітерації Зейделя

21. 6. Метод поліпшеної ітерації Зейделя

21
6. Метод поліпшеної ітерації Зейделя

22. 6. Метод поліпшеної ітерації Зейделя

22
6. Метод поліпшеної ітерації Зейделя

23. 6. Метод поліпшеної ітерації Зейделя

23
6. Метод поліпшеної ітерації Зейделя

24. Приклад

24
Приклад

25. Приклад

25
Приклад

26.

26
Приклад

27. Висновки

22
Висновки
У випадку, коли область iнтегрування має бiльш
складну форму, її потрiбно розбити на пiдобластi
розглянутого виду i для обчислення iнтеграла по кожнiй iз
них використати ту чи iншу кубатурну формулу.
Необхiдно зазначити, що описаним шляхом звичайно
отримуються кубатурнi формули iз великою кiлькiстю
вузлiв, яка швидко зростає при переходi до iнтегралiв
бiльшої кратностi. Тому є сенс використовувати квадратурнi
формули максимальної точностi (з мiнiмальною кiлькiстю
вузлiв, наприклад, формули Гаусса).
Загальна похибка наближених формул залежить вiд
кiлькостi вузлiв iнтегрування i гладкостi пiдiнтегральної
функцiї.