ПЯВУ. Основы программирования. Лекция 11. Гистограммы. Основы ООП на примере гистограммы

1. ПЯВУ. Лекция 11.

Основы программирования.
А.М. Задорожный

2. Контрольные вопросы

1. Что такое Метод?
2. Где может располагаться в программе
определение метода?
3. Что такое формальные параметры? Для чего они
служат?
4. Что такое фактические параметры? Для чего они
служат?
5. Что такое фильтрация данных?
6. Что означает “Виртуальный массив” в алгоритме
фильтрации с вычислением среднего?
7. Для чего применялся “Виртуальный массив”?

3. Содержание

1. Гистограммы
1. Данные описывающие гистограмму
2. Алгоритм построения гистограммы
2. Основы объектно-ориентированного
программирования на примере гистограммы
1.
2.
3.
4.
Объявления классов
Конструкторы
Методы и данные
Статические классы и методы

4. Гистограммы

Гистограмма – частотное представление данных
(диаграмма).
Гистограмма
–
программное
средство,
позволяющее обрабатывать входные данные и
подсчитывать появления событий каждого из
заданных типов.

5. Гистограмма (анализ)

Имеется поток входных данных.
Что это?
Входной поток определяет события. О чем это?
Виды событий заранее известны и пронумерованы.
Задача. Определить, сколько событий каждого типа
было представлено во входном потоке.

6. Гистограмма (анализ 2)

Задача. Имеется N типов событий. Имеется так же
входной
поток
данных,
представляющий
последовательность событий.
Определить, сколько событий каждого типа было
представлено во входном потоке.
Вопрос.
Какие
вспомогательные
данные
понадобятся в программе для решения данной
задачи?

7. Гистограмма (конкретизация)

Задача.
Имеется
входной
поток
данных,
представляющий собой числа в диапазоне от А до B.
Событием типа i считается попадание числа в интервал
от А + i*(B-A)/N до А + (i + 1)*(B-A)/N.
Определить, сколько событий каждого типа было
представлено во входном потоке.
d = (B-A)/N будем называть шагом гистограммы.
Вопрос. В каком диапазоне будет меняться i? Сколько
всего видов событий определено в данной задаче?

8. Гистограмма (проектирование)

Очевидно, для хранения гистограммы нужен массив
длины N. Назовем его hist.
Хорошо бы иметь метод, который будет
подсчитывать события по мере поступления
данных.
Вопрос. Какова сигнатура метода?

9. Гистограмма (реализация)

static void Hist(double x, int [] h, double A, double B)
{
int i = (int) ((x-A)/((B-A)/h.Length));
if(i >= 0 && i < h.Length)
h[i]++;
}
- Что за формула?
- Зачем if?

10. Гистограмма Вспомогательный метод

static void WriteHist(int [] h)
{
Console.Write(h[0]);
for(int i = 1; i < h.Length; i++)
Console.Write(“, {0}”, h[i]);
Console.WriteLine();
}
Что это?
Зачем первый Console.Write(h[0]);?

11. Гистограмма Использование.

{
Random r = new Random();
int [] hist = new int [10];
for(int i = 0; i < 1000; i++)
Hist(10*r.NextDouble(), hist, 0, 10);
WriteHist(hist);
}
Сколько чисел мы увидим на консоли?

12. Гистограмма. Применение.

Можно ли вычислить среднее значение входных данных по гистограмме?
Какие данные нужны кроме массива hist?
Какова сигнатура метода для вычисления среднего?
Можно ли выяснить, какое событие было самым частым?
Можно ли вычислить разницу между количеством самых частых событий и самых
редких?
Какие для этого нужны данные?
Какие можно рассматривать величины (вместо количества самых частых
событий, количества самых редких, разницы между количеством самых частых и
самых редких) что бы они не зависели от общего количества событий?

13. Гистограмма. Применение.

static double MeanValue (double A, double B, int[]h)
{
double sum = 0, d = (B-A)/h.Length;
int N = 0;
for(int i=0; i<h.Length; i++)
{
N += h[i];
sum += h[i]*((i+0.5)*d+A);
}
if(N>0)
return sum/N;
else
return 0;
}
Зачем 0.5 в sum += h[i]*((i+0.5)*d+A)?

14. Вопросы для повторения

1. Какими свойствами обладает переменная?
2. Где можно и где нельзя использовать
каждую конкретную переменную,
например double x? (Где она определена,
видна?)
3. Зачем в программировании 2 числовых
типа? Почему один из них называется “с
плавающей точкой”?

15. Вопросы для повторения

1. Сформулируйте задачу фильтрации методом
бегущего среднего. Всегда ли она имеет
решение?
2. Сформулируйте задачу построения
гистограммы. Всегда ли она имеет решение?
3. В чем заключается задача сортировки
массива? Всегда ли она имеет решение?
4. В чем заключается задача поиска заданного
элемента последовательности? Всегда ли она
имеет решение?

16. Гистограмма (недостатки)

1.
Гистограмма в программе была представлена:
1.
массивом,
2.
двумя числами (границами диапазона)
3.
отдельным методом для вычисления события и его учета в массиве.
static void Hist(double x, int [] h, double A, double B)
Собственно недостатки:
1.
Если гистограмму нужно передать в другой метод (MeanValue), то нужно
передавать все три эти параметра.
2.
Программист должен следить, за тем, какая пара значений связана с каким
из массивов.
3.
Программист может изменить значения переменных или содержание
массива.

17. Объектно-ориентированное программирование (ООП)

ООП – программирование, которое опирается на классы и
объекты.
Класс – описание типа объектов, т.е. их свойств, множества
значений и действий, который можно выполнять над
объектами данного типа.
Объект (экземпляр класса) – конкретный представитель
класса.
Класс – фактически тип данных, объект – переменная.
Попробуем применить ООП для решения проблем
гистограммы!

18. ООП. Реализация в C#

Класс можно располагать внутри пространства
имен.
Его можно даже внутри класса, но пока этого делать
не будем.
Если пользоваться мастером добавления в Visual
Studio, то он добавит класс и в другой файл с тем же
названием.
Контекстное меню на проекте->Добавить новый
класс

19. ООП. Объявление класса в C#

public class Histogram
{
// Левая и правая граница
public double LeftEdge;
public double RightEdge;
public int [] Data;
// Массив
}
Для использования класса нужно создать объект и работать с ним.
Например, в Main:
Histogram h = new Histogram ();
h.LeftEdge = 0; h.RightEdge = 10; h.Data = new int [10];
Теперь вместо 3-х параметров в методы Hist и MeanValue можно
передавать ТОЛЬКО ОДИН.

20. ООП. Конструкторы в C#

Конструктор – специальный метод, который позволяет создавать объекты
данного типа.
public class Histogram {
// Левая и правая граница
public double LeftEdge;
public double RightEdge;
public int [] Data; // Массив
public Histogram(double leftEdge, double rightEdge, int N)
{
LeftEdge = leftEdge;
RightEdge = rightEdge;
Data = new int[N];
}
}
Теперь можно в Main:
Histogram h = new Histogram (0, 10, 10); // Без дополнительных присваиваний

21. ООП. Конструкторы в C#

Конструктор – специальный метод, который позволяет создавать
объекты данного типа.
public class Histogram {
…
public Histogram(double leftEdge, double rightEdge, int N)
{
…
}
}
• Конструктор имеет то же имя, что и класс .
• При объявлении конструктора нельзя указать тип
возвращаемого значения.

22. ООП. Добавляем методы в C#

public class Histogram {
…
public Histogram(double leftEdge, double rightEdge, int N)
{
…
}
//Метод автоматически получает доступ к данным объекта!
public void Hist(double x)
{
int i = (int) ((x-LeftEdge)/((RightEdge-LeftEdge)/Data.Length));
if(i >= 0 && i < Data.Length)
Data[i]++;
}
}
Теперь можно в Main:
Histogram h = new Histogram (0, 10, 12);
h.Hist(x);

23. ООП. Добавляем методы в C#

public class Histogram {
…
public Histogram(double leftEdge, double rightEdge, int N){ …
public void Hist(double x){
…}
public double MeanValue () {
double sum = 0, d = (RightEdge -LeftEdge)/Data.Length;
int N = 0;
for(int I = 0; I < Data.Length; i++)
{
N += Data [i];
sum += Data [i]*((i+0.5)*d + LeftEdge);
}
if(N>0)
return sum/N;
else
return 0;
}
}
Теперь можно в Main:
Double a = h.MeanValue();
}

24. ООП Общие замечания

1.
Класс позволил Histogram нам объединить в одном понятии
объединить данные гистограммы (int [] Data, double LeftEdge,
RightEdge ) и методы (Hist, MeanValue).
2.
При создании каждого объекта класса Histogram все данные
создаются автоматически.
3.
При вызове метода Hist количество параметров уменьшилось,
программист не сможет внести путаницы, ошибочно указывая с
каким массивом и какими границами.
4.
При вызове метода MeanValue вообще не нужны параметры!
5.
При построении большого (3-20) количества гистограмм это
существенные преимущества!

25. Контрольные вопросы

1. Что такое ООП?
2. Чему соответствуют понятия Класс и Объект в
функциональном программировании?
3. Где объявляются новые классы в C#?
4. Что означает слово Public в ООП?
5. Что такое Конструктор? В чем его
особенности в C#?
6. Как создать объект в C#?
7. Как вызвать метод для конкретного объекта
в C#?

26. Статические методы и классы

Объект объединяет в себе данные и методы.
Бывают ситуации, когда данных связанных с
конкретным объектом нет!
Например, sin, sqrt, … Все необходимые данные
каждый раз передаются параметром!
В этом случае применяются статические классы и
методы.

27. Класс фильтра “бегущее среднее”

Массив данных, ширина фильтра.
public static class Filter
{
static double GetVal(double [] a, int j)
{
int N = a.Length-1;
return a[Math.Abs(Math.Abs(j + N) % (2*N) - N)];
}
public static double [] RunningAvrgFilter(double[] d, int N)
{
Double [] r = new Double[a.Length];
n = 2 * (n / 2) + 1;
// Обеспечили нечетность
Double currentSum = 0;
for(int i = -n/2 ; i <= n/2; i++)
currentSum += GetVal(a,i);
for(int j = 0; j < r.Length; j++) {
r[j] = currentSum/n;
currentSum = currentSum
- GetVal(a, j - n / 2) + GetVal(a, j + 1 + n / 2);
}
}
}

28. Класс фильтра “бегущее среднее”

Пусть задан массив данных:
double [] d = ….
Теперь для выполнения фильтрации достаточно
написать следующий код:
double [] fd = Filter. RunningAvrgFilter(d, N);
Где N – некоторая заданная ширина фильтра.