Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля

1. Д И Ф Р А К Ц И Я С В Е Т А

ДИФРАКЦИЯ СВЕТА
Дифракцией света называется явление отклонения света от
прямолинейного распространения в оптически неоднородной
среде с размерами неоднородностей, соизмеримыми с длиной
волны

2. Принцип Гюйгенса-Френеля для плоской и сферической волн

Принцип Гюйгенса. Каждую точку
волнового фронта можно рассматривать
как новый источник “вторичных “
сферических волн, распространяющихся
вперед по всем направлениям, в том числе
и в область геометрической тени
препятствия
Предположение Френеля. Вторичные волны
когерентны и интерферируют друг с другом

3. Виды дифракции

дифракция Френеля
дифракция Фраунгофера
(в сходящихся лучах)
(в параллельных лучах)
на препятствие падает
сферическая или плоская
волна, а дифракционная
картина наблюдается на
экране, который находится
позади препятствия
на конечном расстоянии
от него
на препятствие падает
плоская волна, а
дифракционная картина
наблюдается на экране,
который находится в
фокальной плоскости
собирающей линзы, (то есть,
в бесконечности)

4. Дифракция Френеля Дифракция плоской волны на экране с круглым отверстием

5. Границы зон Френеля в плоскости отверстия

6.

Радиусы ρm зон Френеля
m
2
rm
L m L m
2
Так, как λ<<L, то
m m L
2
Количество зон Френеля
R
m
L
2
2
4

7.

- критерий наблюдения дифракции
- граница применимости геометрической оптики

8. Зоны Френеля на сферическом фронте волны

ab
m m
a b
R ( a b)
m
ab
2

9.

Площадь зон
S m (
2
m
2
m 1
) L S1
Амплитуда колебаний, возбуждаемых m - ой зоной
A1>A2>A3> . . . .>Am
Am 1 Am 1
Аm
2
A = A1 – A2 + A3 – A4 + . . .< А1
А
А A
1
2
2
1
A
2
A
A
2 2
3
3
А
4
А
A
5
2
Аm
2
2
1

10.

Число зон m:
а) малое нечетное
(интерференционный максимум)
А1 Аm
А
А1
2
2
m=1
б) малое четное
(интерференционный минимум)
A = A1
А1 Аm
А
0
2
2
в) большое и полностью открытый волновой фронт
А1
А0
2
Амплитуда, создаваемая в некоторой точке Р всей полностью
открытой волновой поверхностью , равна половине амплитуды,
создаваемой одной лишь центральной зоной

11. Дифракционная картина от круглого отверстия

12. Зонная пластинка, перекрывающая четные зоны

m = 1; A = A1 = 2A0; I = 4I0
m=2
A=0
I=0
Зонная пластинка, перекрывающая четные зоны
Открыты 1, 3 и 5 зоны
A = 3A1 = 6A0; I = 36I0

13. Дифракция Френеля на круглом диске

A = Am + 1/2

14.

Дифракция Фраунгофера на щели

15.

Число зон Френеля на ширине щели
BC
n
2
Оптическая разность хода крайних лучей
ВС b sin
.
Если на ширине щели укладывается
четное
число зон Френеля, n=2m ,то наблюдается
дифракционный минимум
ВС= 2m( /2)
b sin m (m = ±1, ± 2, …)

16.

Если же число зон Френеля нечетное, n=2m+1,
то наблюдается дифракционный максимум
= (2m+1) /2 или bsin =(2m+1) /2
(m = 0, ±1, ± 2, …) – порядок дифракционного
максимума
В прямом направлении = 0 щель действует
как одна зона Френеля, поэтому в центре
наблюдается центральный дифракционный
максимум нулевого порядка, обладающий
наибольшей интенсивностью

17.

18.

Распределение интенсивности
I0 : I1 : I2 = 1 : 0,045 : 0,016

19.

20. Дифракция света от многих щелей. Дифракционная решетка

21.

22.

23.

В тех направлениях, в которых ни одна из щелей не
распространяет свет, будут наблюдаться минимумы
с нулевыми значениями интенсивности
b sin 2m( 2) - условие главных минимумов
m = ±1, ± 2, . . .- порядок главного минимума
Действие одной щели будет усиливаться
остальными щелями, если
=DК= BDsin =dsin
= m
d sin m
- условие главных максимумов
где m = 0, ± 1, ± 2, . . . - порядок главного максимума

24.

Вследствие взаимной интерференции световых лучей
от N щелей максимумы будут наблюдаться не во всех
тех направлениях, в которых они наблюдались в случае
одной щели. В некоторых направлениях они будут
взаимно уничтожаться, т.е. между соседними главными
максимумами возникает N -1 добавочных минимумов.
Минимум будет наблюдаться в том случае, если
колебания, идущие от первой и последней щелей
будут отличаться по фазе на 2 , т.е. Nδ = 2

25.

2
N
2
- разность хода двух лучей от
N соответствующих участков
соседних щелей
= dsin
d sin p
N
- условие дополнительных минимумов
(p=±1,±2,...±(N-1)m,±(N+1)m

26.

Амплитуда колебаний светового вектора
Amax= NA0
где A0 - амплитуда колебаний, посылаемых одной
щелью под углом
Интенсивность главных максимумов
Imax = N2 I0
С увеличением числа щелей помимо роста
интенсивности происходит резкое сужение главных
максимумов

27.

28. Разложение белого света в спектр с помощью дифракционной решетки

29. Дифракция на пространственной решетке

Δ=ED+DF=2dsin
2dsin = m - формула Вульфа – Брэгга

30. Разрешающая способность оптических приборов

Разрешающая способность это способность
давать раздельные изображения двух близких
друг к другу точек объекта

31. По критерию Релея две близлежащие спектральные линии с равными интенсивностями можно видеть раздельно, если центральный максимум дифракц

По критерию Релея две близлежащие спектральные
линии с равными интенсивностями можно видеть
раздельно, если центральный максимум
дифракционной картины одной длины волны 1
совпадает с первым минимумом другой 2

32.

33.

1. Угловая дисперсия
d
D
d
dφ – угловое расстояние между спектральными
линиями 1 и 2, отличающимися на d

34.

d sin m
d cos d md
d
m
sin
D
d d cos cos
Угловая дисперсия не зависит от параметров решетки
2.Разрешающая способность
R
d
d - наименьшая разность длин волн двух спектральных
линий, при которой они видны как раздельные

35.

По Рэлею
R mN
Дифракционная решетка будет разрешать две
спектральные линии, если
mN
d