Теория информации. Логические операции. Кодирование информации. (Лекция 3)

1.

Лекция №3
Теория информации.
Логические операции. Кодирование
информации.
1. Алгебра логики и сфера ее применения в ЭВМ.
Основные логические операции и базисы.
2. Представление чисел в ЭВМ. Числа с
фиксированной и плавающей запятой. Понятие о
переполнении разряда числа.
3. Представление символов в ЭВМ. Таблицы
кодировки и их особенности. Универсальная
таблица.
4. Кодирование цвета и графики. Сравнительная
оценка растровой и векторной графики.

2.

1. Алгебра логики и сфера ее применения в ЭВМ.
Лекция №3
Теория информации.
Основные логические операции и базисы.
Высказывание – повествовательное предложение, про
которое можно сказать истинное оно или ложное.
Алгебра логики - система алгебраических методов
решения логических задач и совокупность таких задач;
в узком смысле — табличное, матричное построение
логики высказываний, определяющее логические
операции над ними.

3.

1. Алгебра логики и сфера ее применения в ЭВМ.
Лекция №3
Теория информации.
Основные логические операции и базисы.
Основные логические операции
дизъюнкция конъюнкция
название
отрицание
(логическое
(логическое
умножение)
сложение)
обозначение
не ( , , no) или ( , or)
и ( , and)
пример
не А, А, А А или B, A B A и B, A B
таблица
истинности
А
А
0
1
1
Схематичное
изображение
0
A
0
0
B
0
1
A B
0
1
A
0
0
B
0
1
A B
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
0
1
1

4.

1. Алгебра логики и сфера ее применения в ЭВМ.
Лекция №3
Теория информации.
Основные логические операции и базисы.
Основные логические базисы (законы)
1. коммутативные законы 7. закон двойного отрицания
А B B A ; А B B A
А А
2. ассоциативные законы
А (B С) (А B) С
А (B С) (А B) С
6. законы де-Моргана
А B A B
А B A B
3. дистрибутивные законы
4. свойства идемпотентности
А (B С ) А B А С
А B С (А B ) (А С )
5. закон поглощения
А (А B) А А B A
А А А А A
8.
А А 1; А А 0
9. А 0 А А 1 1
А 0 0 А 1 А

5.

1. Алгебра логики и сфера ее применения в ЭВМ.
Лекция №3
Теория информации.
Основные логические операции и базисы.
Примеры
1. Построить таблицу истинности для логического
выражения
б. F (А B) (A B)
а. F А B A B
С
D
F
A B A B A B A B F
A B A B B A A C D B 0 0 1 1
1
1
1
0 0 1
0 1 1
1 0 0
1
0
1
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1 1 0
0
0
1
1
0 1 1
1 0 0
1 1 0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1

6.

1. Алгебра логики и сфера ее применения в ЭВМ.
Лекция №3
Теория информации.
Основные логические операции и базисы.
Примеры
2. Определить результат выполнения логической
операции по схеме
1
1

7.

Лекция №3
Теория информации.
2. Представление чисел в ЭВМ. Числа с фиксированной и
плавающей запятой. Понятие о переполнении разряда числа.
a. числа с фиксированной точкой (запятой)
{естественная форма}
указывается знак числа (sign X) и модуль числа (mod X) в
q-ичном коде.
Зн qn-1 … q1 q0 q-1 q-2 … q-m
разрядность
n m 1
n
m
диапазон представляемых чисел
точность представляемых чисел
q m
n
m
X q q
Пример: Для кода числа предоставляется 1 байт, из них
для целой части отведено 5 бит. Определить диапазон и
точность кодируемых чисел.
5 q 2 31,75
1
байт
X
q
Решение:
n=5
m=2
5
2
точность
q 2 0,25

8.

2. Представление чисел в ЭВМ. Числа с фиксированной и
плавающей запятой. Понятие о переполнении разряда числа.
Лекция №3
Теория информации.
б. числа с плавающей точкой (запятой)
{нормальная форма}
представляется в виде произведения
X m10p
где q-1≤m<1 – мантисса числа, p – порядок.
Зн m q-1
q-2 …
q-r Зн p qs-1 … q1
r
разрядность
r s 2
q0
s
диапазон представляемых чиселX (1 q r ) 10
точность представляемых чисел
s
(q 1)
(q s 1)
r
q 10

9.

Лекция №3
Теория информации.
3. Представление символов в ЭВМ. Таблицы кодировки и их
особенности. Универсальная таблица.

10.

Лекция №3
Теория информации.
4. Кодирование цвета и графики. Сравнительная
оценка растровой и векторной графики.
1110111
1101011
1101011
1101011
1011101
1000001
0111110
0111110
V=7*8*1=15 бит
бит
1
кол-во цветов 2
название
ч-б
3
8
8
16
24
256 65536 16,8 млн
High
True