Шумы в радиоэлектронных устройствах и системах. Физика возникновения и накопления шумов. Характеризация шумов

1. Шумы в радиоэлектронных устройствах и системах

ТУСУР
Э.В. Семенов
Шумы в радиоэлектронных
устройствах и системах
Лекция 1. Физика возникновения и
накопления шумов.
Характеризация шумов

2. Шумы – фундаментальный ограничитель чувствительности сенсорных систем

Одним из ключевых параметров любой сенсорной системы является
чувствительность.
Чувствительность ограничивается двумя параметрами системы
регистрации сигнала: усилением и собственными шумами.
Современная электроника и схемотехника позволяют получать любые
разумные коэффициенты усиления. Так что единственным серьезным
ограничителем чувствительности являются сопровождающие
регистрацию полезного сигналы шумы.

3. Внешние и собственные шумы

Если зарегистрированный полезный сигнал содержит нежелательные
случайные компоненты, то появится они могут из двух источников:
шумы могут поступать на вход регистрирующего устройства вместе с
полезным сигналом. Это могут быть как помеховые излучения от
искусственных технических систем, так и физические процессы
природного характера в атмосфере Земли или в космосе;
шумы могут возникать в самом регистрирующем устройстве.
С первой разновидностью шумов можно бороться только
системотехнически – выбирая зондирующие сигналы или способы
накопления регистрируемых сигналов. В этих лекциях далее будем
рассматривать только последнюю разновидность (собственные
шумы), так как они должны быть минимизированы в первую очередь
(насколько возможно).

4. Закономерности накопления шумов в радиотехнических трактах

Собственные шумы возникают во всех элементах многокаскадного
радиотехнического тракта.
Однако в правильно сконструированном тракте входной сигнал уже в
первом каскаде усиливается настолько, что шумы последующих
каскадов оказываются значительно меньше поступающего на них
полезного сигнала.
Отсюда следует неожиданный на первый взгляд вывод:
чувствительность сенсорной или другой системы, какой бы сложной
она не была, определяется только самым первым усилительным
элементом тракта.

5. Что такое шум?

До развития радиотехники под шумами понимались только акустические
(звуковые) шумы. В этом смысле шумом называют сигналы, в которых не
наблюдается выраженной систематической структуры.
В общем случае бессистемные сигналы возникают как результат
рециркуляции энергии в сложных системах или в системах с точками
бифуркациями (точками неопределенности дальнейшей траектории).
Сложное движение в простой
системе с бифуркациями.
Рециркуляция кинетической энергии
в сложной системе тел (газ).
Для терминологического различения этих двух ситуаций сигналы в
системах с бифуркациями называют хаосом, а рециркуляцию энергии в
сложной системе – шумами.

6. Шумы в радиотехнических системах. Простой тепловой (белый) шум

Электроника и радиотехника используют электроны и дырки в качестве
транспорта энергии и информации. Реже в таком качестве используются и
целые ионизированные атомы.
Множество электронов и дырок образует электронный или дырочный газ.
Сообщенная такому газу энергия кинетического движения элементов
(тепло) будет циркулировать в нем неограниченно долго, если это
поддерживается тепловым равновесием с окружающей средой.
Соответственно, передача сигналов в любой радиотехнической цепи
будет сопровождаться тепловыми шумами.
Тепловой шум, являясь случайным сигналом, тем не менее, подчиняется
строгим статистическим закономерностям:
энергия (мощность) теплового шума прямо пропорциональна температуре;
мгновенные значения регистрируемого шума описываются гауссовской плотностью
распределения;
спектральная плотность мощности теплового шума равномерна (белый шум).

7. Связь регистрируемого электрического сигнала с тепловым движением зарядов

Сигнал, регистрируемый в электрических цепях, ассоциируется, в
основном, с напряжением. Для шумов обозначим его как uш.
Мощность такого сигнала будет Pш = u2ш/50.
Сигнал всегда регистрируется в определенной полосе частот Δf
(наблюдается только часть мощности шума). Собственной
характеристикой шумов в этом случае является спектральная плотность
мощности pш = Pш/Δf.
Обратим внимание, что размерность последней величины (Вт/Гц) в
точности соответствует размерности энергии (Дж). Это значит, что
спектральная плотность мощности регистрируемого сигнала
пропорциональна энергии (температуре) теплового процесса.
Коэффициентом пропорциональности в этой зависимости является
коэффициент Больцмана: pш = kT.

8. Шумы в системах с потенциальными барьерами

Функциональными элементами радиотехнических цепей являются
нелинейные элементы (диоды, транзисторы). Такие элементы часто
содержат потенциальные барьеры для движения электрических зарядов.
В движении зарядов появляется пороговый и дискретный эффекты:
перемещение заряда через потенциальный барьер дает импульс тока. При
этом суммарный ток приобретает флуктуации, пропорциональные
собственно току I и элементарному заряду q. Как следует из формулы
Шотки, спектральная плотность мощности такого шума, выделяющаяся
на потенциальном барьере сопротивлением R, составляет pд = 2qI R.
Дробовой шум по-прежнему имеет равномерный спектр, но его мощность
не зависит от температуры. Например, при токе 1 мА и сопротивлении
барьера 50 Ом в полосе 10 МГц мощность дробового шума составляет
0.16 пВт.
Для сравнения: в той же полосе при температуре 300 К мощность
теплового шума составляет 0.04 пВт.
Поэтому в малошумящих системах (особенно с охлаждением) нужно
применять безбарьерные приборы (полевые транзисторы).

9. Фликкер-шумы

В нелинейных системах, способных накапливать энергию, наблюдается весьма
специфическая разновидность шумов, связанная с тем, что накопленная энергия
время от времени сбрасывается. Процесс релаксации системы после сброса
энергии описывается экспоненциальным законом, который в спектральной
области характеризуется спадом амплитуды на 6 дБ/окт. при увеличении частоты.
Это так называемые «розовые» шумы.
Фликкер-шумы чрезвычайно распространены в сложных природных системах. В
электронных приборах их наличие обусловлено действием так называемых
«ловушек» – дефектов кристаллической решетки, которые способны накапливать
и высвобождать электрические заряды.
В радиотехнических системах возникновению фликкер-шумов часто
способствуют резонансные цепи. Вокруг частоты резонанса или автогенерации
обычно формируются области существенного возрастания спектральной
плотности мощности шума.
Простых формул для количественного расчета фликкер-шумов не существует, так
как нужно учитывать тип и количество ловушек, а также собственные параметры
ловушек каждого типа: сечение захвата и энергию активации.
Технической характеристикой фликкер-шума служит «частота излома» – частота,
начиная с которой фликкер-шумы превышают белый шум. Обычно частота
излома составляет до 1 кГц от нуля или несущей.

10. Аддитивные и мультипликативные шумы

Шумы, появляющиеся в одном из звеньев сенсорной, связной или другой
радиотехнической системы, могут по-разному повреждать полезный сигнал.
В большинстве случаев шумы проявляются как аддитивные к сигналу, т.е.
это совершенно не зависящая от сигнала добавка, статистические свойства
которой от уровня и формы полезного сигнала никак не зависят. В частности,
если полезный сигнал исчезнет совсем, такие шумы останутся на выходе
системы как минимальный сигнал, ограничивающий ее чувствительность.
Однако бывает, что случайный процесс, не проникая в сигнал
непосредственно, тем не менее меняет (модулирует) передаточные свойства
системы (мультипликативные шумы). Пример – быстрые случайные
изменения ослабления сигнала в связных или зондирующих системах. Такие
шумы полностью исчезают при обнулении полезного сигнала.
Третий случай возникает, если шумы в принципе аддитивны, но настолько
велики, что вводят систему в нелинейный режим. В результате полезный
сигнал и шумы начинают взаимодействовать мультипликативным образом.
Этот случай может оказаться важным для систем, работающих «под
шумами», например при использовании сигналов с большой базой или в
системах с очень длительным накоплением сигналов (радиоастрономия,
радиосвязь с дальним космосом).

11. Источники шума в радиотехнических цепях

Источниками шума являются любые элементы, обладающие
омическим сопротивлением:
резисторы,
диоды,
транзисторы.
Напряжение теплового шума (на холостом ходу) двухполюсника с
температурой Т и сопротивлением R находится по известной формуле:
uш = (4kTΔf R)−0.5.

12. Характеризация шумов. Согласованные и несогласованные по волновому сопротивлению тракты

Подходы к оценке шумов в согласованном тракте существенно
отличаются от оценки шумов в трактах, где источник напряжения
нагружается на высокое сопротивление.
Это связано с тем, что на входе усилителя для согласованного тракта
при измерении шумов обязательно должен находится узел с
внутренним сопротивлением 50 Ом. Как и все элементы с омическим
сопротивлением, этот узел является источником собственных шумов.
Поэтому шумы усилителя в согласованном тракте нельзя измерить
независимо, можно только измерить «добавку» ко входным шумам.
И наоборот, в несогласованных трактах измеряют собственные шумы
усилителя при коротком замыкании или холостом ходу на входе.

13. Характеризация шумов в несогласованных трактах

Общий подход к характеризации шумов состоит в том, что их
фактически измеряют на выходе устройства, но приводят к его входу.
Это удобно тем, что позволяет непосредственно рассчитать
достижимую чувствительность приемника, не прибегая к учету его
коэффициента усиления.
В простейшем случае рассчитывают напряжение некоторого
фиктивного источника шумового напряжения, который считают
соединенным последовательно с источником сигнала.
Этого, однако, оказывается недостаточно, если сопротивление
источника сигнала может варьироваться. Вместе с ним меняются и
шумы входного каскада.
Чтобы учесть это обстоятельство, вводят еще один фиктивный
шумовой генератор в виде источника шумового тока.
Шумы имеют непрерывный спектр, поэтому размерностями
характеристических величин являются соответственно В(Гц)-0.5 и
А(Гц)-0.5.

14. Характеризация шумов в согласованных трактах

В этом случае оценивают «добавку», которую вносит шумящий
усилитель к шумам, которые в любом случае уже есть на входе.
При этом удобней работать с мощностями шумов, поскольку именно
они складываются арифметически.
Чтобы эту «добавку» оценить, условно заменяют реальный усилитель
на нешумящий с такой же АЧХ и оценивают разницу мощностей шума
на выходе реального и нешумящего усилителя (коэффициент шума):
F = Pш/Pш.и.
(1)
Данный параметр получается независящим от коэффициента усиления
G или АЧХ усилителя (полосы частот системы), так как они
одновременно входят и в его числитель, и в знаменатель.
В буквальном смысле коэффициент шума измерить нельзя, так как не
бывает нешумящих усилителей. Поэтому Pш.и получают расчетным
путем:
Pш.и = kTΔfG.

15. Коэффициент шума

В итоге получаем пригодную для практического использования
формулу:
F = Pш/(kT0ΔfG).
В качестве стандартной температуры T0 для измерения шума
выбирается 290 К.

16. Шумовая температура

При вычислении коэффициента шума собственные шумы усилителя
фактически соотносят с тепловыми шумами входного терминатора
(обычно 50 Ом). Для этого рассчитывают мощность шума резистора
известного сопротивления в заданной полосе kT0Δf.
Но можно сделать и наоборот: исходя из шума усилителя рассчитать
температуру Тш фиктивного резистора, который будет шуметь также, как
измеряемый усилитель:
F = Pш/(kT0ΔfG) = (Pш.соб + kT0ΔfG)/(kT0ΔfG) = 1 + Pш.соб/(kT0ΔfG).
F = 1 + (kTшΔfG)/(kT0ΔfG).
F = 1 + Tш/T0.
В итоге получается красивая и удобная для использования формула.
Для приборов с относительно высокими шумами в качестве
характеристического параметра обычно указывают коэффициент шума.
Но если шумы весьма малы, то коэффициент шума оказывается близким
к единице. Поэтому сложно ощутить, что системы с коэффициентами
шума 1.01 и 1.02 отличаются по величине шума вдвое. В связи с этим
малошумящие приборы удобней характеризовать шумовой температурой.

17. Шумы и согласование по входу

В несогласованных трактах шумы характеризуют приведенными ко
входу шумовыми напряжением и током. В согласованных трактах
шумы характеризуют приведенной ко входу мощностью и шумовым
сопротивлением Rn.
В любом случае шумы усилителей зависят от импеданса источника
сигнала.
Вовсе не обязательно, что минимальные шумы будут наблюдаться при
согласовании импедансов источника сигнала (антенны) и первого
каскада усилителя радиочастоты приемника.
Коэффициент отражения от входа усилителя, при котором получается
минимальный коэффициент шума, обозначают Γopt или Gamma-opt
(последнее в SPICE-моделях).
Для описания зависимости коэффициента шума от рассогласования
используется формула:
F ( ) Fmin
opt
2
4 Rn
.
Z0 1 2 1 2
opt