Промежутки возрастания, убывания, знакопостоянства и нули функции

1.

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Школа № 8 г. Феодосии Республики Крым»
• 21.09.2016 г. Алгебра. 11 класс
Учебник / С.М. Никольский и др.- М.: Просвещение, 2014 г.
• Тема урока «Промежутки возрастания, убывания,
знакопостоянства и нули функции» (с презентацией)
• Тип урока: комбинированный
• Оборудование: карточки с заданиями, электронный учебник,
интерактивная презентация PowerPoint, ноутбук, проектор,
экран

2.

Какой функции
соответствует график?
1
1. у =
а
ху3 х
у
б
1
3
х4
2.
3. у =
6. у = хв-1
у
х
д
е
5.
х
у
х
х
у
х
х
у
у
2
у
х
4. у = х-2
г
1 2 3 4 5 6
геадбв
2

3.

13.09.
Промежутки возрастания,
убывания,
знакопостоянства нули
функций

4.

Четность
Нечетность
Монотонность:
возрастание;
убывание
ОЗФ
Свойства
функции
Наибольшее и
наименьшее
значения
функции
Промежутки
знакопостоянства
Нули функции

5.

Функция задана графиком.
Укажите область определения этой функции.
у
ПОДУМАЙ!
1
[- 4; 3]
2
[- 4; 0) (0; 3)
3
[- 4; 3)
4
[0; + )
Проверка
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
ПОДУМАЙ!
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7
х

6.

Функция задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.
ПОДУМАЙ!
1
[1; 3]
2
[ 0; + )
ВЕРНО!
ПОДУМАЙ!
3
4
[ 1; + ]
(-2; 4]
Проверка
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
ПОДУМАЙ!
7
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2 3 4 5 6 7

7.

Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите область определения этой функции.
Подумай!
1
2
y
[0; 2) (2; 5]
[0; 5]
5
4
3
2
1
Подумай!
Подумай!
3
[-6; 7]
4
[- 6; 0) (0; 8]
Проверка
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
-2
-3
Верно!
-4
y = f (x)
x
1 2 3 4 5 6 7 8

8.

Функция у = f(x) задана графиком.
Укажите множество значений этой функции.
Верно!
1
2
[0; 2) (2; 5]
[0; 5]
[-6; 0)
Подумай!
4
[-6; 8]
Проверка
5
4
3
2
1
Подумай!
Подумай!
3
y
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
-1
-2
-3
-4
y = f (x)
x
1 2 3 4 5 6 7 8

9.

На каком из рисунков функция, заданная
графиком, убывает на промежутке [0; 3]?
y
y
Проверка (4)
Верно!
ПОДУМАЙ!
1
ПОДУМАЙ!
0 1
x
y
3
0
1
x
y
ПОДУМАЙ!
2
4
0 1
x
0 1
x

10.

На каком из рисунков функция, заданная графиком,
возрастает на промежутке [0;
3]?
ПОДУМАЙ!
Проверка (4)
Верно!
y
y
1
ПОДУМАЙ!
0 1
x
y
0
1
x
3
y
ПОДУМАЙ!
2
0 1
x
4
0
1
x

11.

Функция у = f(x) задана на промежутке [-7; 8].
Укажите длину промежутка возрастания этой функции.
1
3
2
5
3
8
4
11
Подумай!
y
5
4
3
2
1
Верно!
Подумай!
Подумай!
Проверка
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1
-2
-3
-4
y = f (x)
x
1 2 3 4
5 6 7 8

12.

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток,
на котором она принимает только неотрицательные
f(x) 0
значения.
ПОДУМАЙ!
1
[3; 7]
2
[- 4; 3]
3
[0; 7]
ПОДУМАЙ!
4
[- 4; 3)
ПОДУМАЙ!
Проверка
ВЕРНО!
7
6
5
4
3
2
f(x)1
0
-4 -3 -2 -1 -1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1
2 3 4 5 6 7

13.

Функция у = f(x) определена графиком. Укажите промежуток
наибольшей длины, на котором она принимает только
f(x) 0
неположительные значения.
1
[-5;-2]
2
(2; 7)
3
[-7;-5]
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
ПОДУМАЙ!
-7 -6 -5
4
[2; 7]
Проверка
7
6
5
4
3
2
1
ВЕРНО!
-4 -3 -2 -1-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
1 2
3 4 5 6 7
f(x) 0

14.

На одном из следующих рисунков изображен график четной
функции. Укажите этот график. Это нечетная функция!
у
у
ПОДУМАЙ!
х
1
Верно!
График симметричен
относительно оси Оу
ПОДУМАЙ!
у
х
2
у
3
4
х
х

15.

На одном из следующих рисунков
Верно!
изображен график нечетной функции.График симметричен
Укажите этот график.
относительно точки О
у
ПОДУМАЙ!у
х
1
Это четная функция!
у
х
у
3
ПОДУМАЙ!
2
4
х
х

16.

Решить графически
уравнение.
12
х
х
3
Проверка (2)
Ответ: решений нет

17.

у x 4х 3
2
у x 4х 3
2
2
у
x
2
у
x
у 2 х 3
М
у 2 х 3
Ответ: ( 2; -1)

18.

Посмотри внимательно вокруг себя!!!
Увидишь множество линий,
напоминающих скучные параболы,
гиперболы, прямые…