Переменный ток

1.

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК

2.

1. Используя презентацию, изучить тему
«Переменный ток», составить краткий конспект
(основные определения, формулы, схемы,
графики), сформулировать выводы.
2. Решить задачи из презентации.

3.

ПЛАН ЗАНЯТИЯ
1.
2.
3.
4.
Переменный ток и его получение.
Мгновенное и максимальное значения ЭДС,
напряжения и силы переменного тока.
График изменения ЭДС, напряжения и силы
переменного тока.
Однофазные цепи переменного тока.

4.

ПОНЯТИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ
ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ КОЛЕБАНИЙ.
Вынужденные электрические колебания — это
периодические изменения силы тока в
контуре и других электрических величин под
действием переменной ЭДС от внешнего
источника.

5.

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
Переменный ток — это ток, периодически изменяющийся со
временем.
Он представляет собой вынужденные электрические
колебания, происходящие в электрической цепи под
действием периодически изменяющейся внешней ЭДС.
Периодом переменного тока называется промежуток
времени, в течение которого сила тока совершает одно
полное колебание. Частотой переменного тока называется
число колебаний переменного тока за секунду.
Чтобы в цепи существовал синусоидальный ток, источник в
этой цепи должен создавать переменное электрическое
поле, изменяющееся синусоидально. На практике
синусоидальная ЭДС создается генераторами переменного
тока, работающими на электростанциях.

6.

При вращении рамки
магнитный поток
меняется по закону:
Ф BS cos
t
Ф BS cos t

7.

ПЕРЕМЕННЫЙ ТОК
По закону электромагнитной индукции
d
е
dt
Найдем производную от магнитного потока
е ( BS cos t ) BS sin( t )
Введем обозначение: Em
BS -амплитуда ЭДС

8.

Уравнение колебания ЭДС будет иметь вид:
е Em sin t
Если цепь замкнуть, то по цепи пойдет ток.
u U m sin t
i I m cos t
Промышленная частота переменного тока 50Гц

9.

ГРАФИКИ КОЛЕБАНИЙ ТОКА И НАПРЯЖЕНИЯ

10.

ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ СИЛЫ ТОКА.
Тепловое действие тока не зависит от направления тока,
поэтому по нему можно сравнивать действия переменного и
постоянного токов. Расчет и опыт показывает, что за время Т
переменный ток выделяет в проводнике теплоту, равную
Q 0,5 I m2 RT
Если по тому же проводнику пропустить такой постоянный
ток, чтобы в проводнике выделилось такое же количество
теплоты, то Q I 2 RT . Тогда:
Im
I
2
- действующее значение силы тока

11.

ДЕЙСТВУЮЩИЕ ЗНАЧЕНИЯ ЭДС И
НАПРЯЖЕНИЯ
Действующее значение ЭДС:
Еm
Е
2
Действующее значение напряжения:
Um
U
2

12.

ЗАДАЧА №1. Магнитный поток в рамке равномерно вращающейся в
однородном магнитном поле, изменяется по закону косинуса. Найти
зависимость ЭДС индукции от времени. Определить амплитудное,
действующее значение ЭДС, период и частоту тока.
Дано:
е 6280 10 2 sin 6280t
2
Ф 10 cos 6280t
е 62,8 sin 6280t
e e(t )
E m 62,8
Em 62,8B; E
44,4 B
2 1,4
E ?
6280
Em ?
2
;
1000 Гц
2
6,28
?
1
1
Т ;Т
0,001с
T ?
1000

13.

ЗАДАЧА №2. ПРЯМОУГОЛЬНАЯ РАМКА ПЛОЩАДЬЮ 400 КВ.СМ. ИМЕЕТ 100
ВИТКОВ. ОНА ВРАЩАЕТСЯ В ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ С ИНДУКЦИЕЙ 0,01
ТЛ. КАКОВО МАКСИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ ЭДС, ЕСЛИ ОСЬ ВРАЩЕНИЯ
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНА ЛИНИЯМ ИНДУКЦИИ.
Дано :
В 0,01Тл
S 4 10 2 м 2
Т 0,1с
Еm ?
Еm BS
2
;
Т
BS 2
Еm
T
10 2 Тл 4 10 2 м 2 6,28 р / с
Еm
0,025В
0.1с

14.

РЕЗИСТОР В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Сопротивление элемента электрической
цепи (резистора), в котором происходит
превращение электрической энергии во
внутреннюю энергию, называют активным
сопротивлением.
Напряжение на концах цепи меняется по
закону
u U msin

15.

Как и в случае постоянного тока, мгновенное значение силы тока
прямо пропорционально мгновенному значению напряжения.
Поэтому можно считать, что мгновенное значение силы тока
определяется законом Ома:
u U m sin t
i
I m sin t
R
R
Следовательно, в проводнике
с активным сопротивлением
колебания силы тока по фазе
совпадают с колебаниями
напряжения,
а амплитуда силы тока
равна амплитуде напряжения,
деленной на сопротивление:

16.

КАТУШКА В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
Пусть в цепь переменного тока включена
идеальная катушка.
При изменениях силы тока по
гармоническому закону : i I m cos t
В катушке возникает ЭДС самоиндукции
е Li L( I m cos t ) LI m sin t
ЭДС самоиндукции в катушке в любой момент
времени равна по модулю и противоположна
по знаку напряжению на концах катушки,
созданному внешним генератором: е=-u

17.

Напряжение u LI m sin t
Следовательно, при изменении силы тока в катушке
по гармоническому закону напряжение на ее
концах изменяется тоже по гармоническому закону,
но со сдвигом фазы:
u U m cos( t )
2
Следовательно, колебания
напряжения на катушке
индуктивности опережают
колебания силы тока на π/2
Амплитуда колебаний
Напряжения равна:
U
m
LI m

18.

Отношение амплитуды колебаний напряжения на катушке
к амплитуде колебаний силы тока в ней называется
индуктивным сопротивлением :
Закон Ома для участка цепи:
Um
XL
L
Im
Um
I m
XL
В отличие от электрического сопротивления проводника в
цепи постоянного тока, индуктивное сопротивление не
является постоянной величиной, характеризующей
данную катушку. Оно прямо пропорционально частоте
переменного тока.

19.

ЗАДАЧА № 3. КАТУШКА ВКЛЮЧЕНА В ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ЧАСТОТОЙ 50
ГЦ. ПРИ НАПРЯЖЕНИИ 125 В СИЛА ТОКА В ЦЕПИ 2,5 А. КАКОВА ИНДУКТИВНОСТЬ
КАТУШКИ.
Дано :
U 125 B
I 2,5 A
50 Гц
L ?
X L L;
U
2 L
I
U
XL
I
U
L
I 2
125В
L
0,16 Гн
314 2,5 А

20.

КОНДЕНСАТОР В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА
При изменениях напряжения на обкладках
конденсатора по гармоническому закону:
u U m cos t
Заряд на его обкладках изменяется по
закону:
q C u CU m cos t
Электрический ток в цепи возникает в
результате изменения заряда
конденсатора: i=q’

21.

Поэтому колебания силы тока в цепи происходят по
закону:
i q (CU m cos t ) CU m sin t
i I m cos( t
2
),
Следовательно, колебания напряжения
на обкладках конденсатора в цепи
переменного тока отстают по фазе
от колебаний силы тока на π/2 (рис. ).
Это означает, что в момент, когда
конденсатор начинает заряжаться,
сила тока максимальна, а напряжение
равно нулю.

22.

амплитуда колебаний силы тока: I m CU m
Отношение амплитуды колебаний напряжения на
конденсаторе к амплитуде колебаний силы тока
называют емкостным сопротивлением конденсатора:
Um
1
XC
Im
C
Емкостное сопротивление конденсатора, как и
индуктивное сопротивление катушки, не является
постоянной величиной. Оно обратно пропорционально
частоте переменного тока.
Um
закона Ома для участка цепи: I m
XC

23.

ЗАДАЧА №4. КОНДЕНСАТОР ВКЛЮЧЕН В ЦЕПЬ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА СТАНДАРТНОЙ
ЧАСТОТЫ. НАПРЯЖЕНИЕ В СЕТИ 220 В. СИЛА ТОКА В ЦЕПИ КОНДЕНСАТОРА 2,5
А.КАКОВА ЕМКОСТЬ КОНДЕНСАТОРА?
Дано :
U 220 B
I 2,5 A
50 Гц
С ?
U
XC
I
1
XC
C
2
U
1
I
C
I 2 C
2 U
2,5 А
C
36 мкФ
6,28 50 Гц 220 В