Диаграмма Эйлера-Венна

1.

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Диаграмма
Эйлера-Венна
11
12
13
14
15
16
Подготовила студентка 25 группы
Специальности Прикладная
информатика
Гладкова Е.
K

2.

A
B
C
D
E
F
G
1
2
Оглавление
3
4
5
Леона́рд Э́йлер
6
7
8
9
Джон Венн
10
Леона́рд Э́йлер вклад в науку
Джон Венн труды и работы
11
Связь диаграмм Эйлера и Венна
12
Диаграммы Эйлера и Вена
Задачи
13
14
15
16
H
I
J
K

3.

A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
Леона́рд Э́йлер
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Швейцарский, прусский и российский
математик и механик, внёсший
фундаментальный вклад в развитие
этих наук.
G
H
I
J
K

4.

A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Леона́рд Э́йлер
Эйлер — автор более чем 850 работ по
математическому анализу,
дифференциальной геометрии, теории
чисел, приближённым вычислениям,
небесной механике, математической
физике, оптике, баллистике,
кораблестроению, теории музыки и
другим областям.
G
H
I
J
K

5.

A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
Леона́рд Э́йлер
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Леонард Эйлер родился в 1707 году в
семье базельского пастора Пауля Эйлера,
друга семьи Бернулли, и Маргариты
Эйлер, урождённой Брукер. Вскоре после
рождения Леонарда семья переехала в
селение Рихен.
G
H
I
J
K

6.

A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Леона́рд Э́йлер
20 октября 1720 года 13-летний Леонард
Эйлер стал студентом факультета
искусств Базельского университета..
Посещая дом своего учителя, Эйлер
познакомился и подружился с его
сыновьями — Даниилом и Николаем,
которые также, по семейной традиции,
глубоко изучали математику.
G
H
I
J
K

7.

A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Леона́рд Э́йлер
В 1723 году Эйлер получил (по
существовавшему в Базельском
университете обычаю) первую награду.
8 июля 1724 года 17-летний Леонард
Эйлер произнёс на латыни речь о
сравнении философских воззрений
Декарта и Ньютона и был удостоен
учёной степени магистра искусств.
G
H
I
J
K

8.

A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Леона́рд Э́йлер
В сентябре 1783 года 76-летний учёный
стал ощущать головные боли и
слабость. 7 сентября после обеда,
проведённого в кругу семьи, беседуя с
академиком А. И. Лекселем о недавно
открытой планете Уран и её орбите, он
внезапно почувствовал себя плохо. Через
несколько часов, так и не приходя в
сознание, он скончался от кровоизлияния
в мозг.
G
H
I
J
K

9.

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Леона́рд Э́йлер
вклад в науку
Эйлер оставил важнейшие труды по
самым различным отраслям
математики, механики, физики,
астрономии и по ряду прикладных
наук. Познания Эйлера были
энциклопедичны; кроме математики,
он глубоко изучал ботанику,
медицину, химию, теорию музыки,
множество европейских и древних
языков.
K

10.

A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Джон Венн
Английский логик и философ. Он
известен тем, что ввёл диаграммы
Эйлера — Венна, которые используются
во многих областях, таких как теория
множеств, теория вероятностей,
логика, статистика и информатика, а
также логическая арг-арка в ролплее
виртуально созданного сервера.
G
H
I
J
K

11.

A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Джон Венн
Джон родился в 1834 году в городе
Кингстон-апон-Халл, в семье
преподобного Генри Венна, который на
момент рождения Джона был
настоятелем прихода Драйпул вблизи
Халла, и Марты Сайкс из Суонленда,
которая скончалась, когда Джону было
всего три года.
G
H
I
J
K

12.

A
B
C
D
E
F
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Джон Венн
Джон Венн начал своё образование в
Лондоне, в школе сэра Роджера Чолмели,
которая сейчас известна как школа
Хайгейт, а затем учился в частной
подготовительной школе Айлингтона.
Как и следовало ожидать, Джон был
строго воспитан, и не было сомнений,
что он последует семейной традиции в
христианском служении.
G
H
I
J
K

13.

A
B
C
D
E
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Джон Венн
В 1867 он женился на Сюзанне Карнеги
Эдмонстон, дочери преподобного
Чарльза Эдмонстона. У них был один
ребёнок, сын Джон Арчибальд Венн,
который работал с отцом над
совместными исследовательскими
проектами, а в 1932 году стал
президентом королевского колледжа в
Кембридже.
F
G
H
I
J
K

14.

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Джон Венн
труды и
работы
Основной областью интереса Джона
была логика, и он опубликовал три
работы по этой теме. Это были
«Логика случая», в которой вводится
интерпретация частоты или
частотная теория вероятностей в
1866; «Символьная логика», в
которой были введены диаграммы
Венна в 1881; «Принципы
эмпирической логики» в 1889, в
которой приводятся обоснования
обратных операций в булевой логике.
K

15.

A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
2
3
Связь диаграмм Эйлера и Венна
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Диаграммы Эйлера в
отличие от диаграмм Венна
изображают отношения
между множествами:
непересекающиеся
множества изображены
непересекающимися
кругами, а подмножества
изображены вложенными
кругами.
J
K

16.

A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Связь диаграмм Эйлера и Венна
Диаграммы Венна основаны
на существенно иной идее,
чем круги Эйлера. Круги
Эйлера возникли на основе
идей силлогистики
Аристотеля. Диаграммы
Венна были созданы для
решения задач
математической логики. Их
основная идея разложения на
конституанты возникла на
основе алгебры логики.
J
K

17.

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
1
2
3
Диаграммы Эйлера и Вена
4
5
6
На рис. ниже даны диаграммы Венна и Эйлера для 3 множеств однозначных
натуральных чисел: А = {1, 2, 5}; В = {1, 6}; С = {4, 7}.
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
Диаграмма Эйлера
Диаграмма Вена
K

18.

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
В саду 11 клумб с розами, 13 с
тюльпанами и 7 с ирисами. В
четырёх клумбах посажены и розы, и
тюльпаны, в 3 – розы и ирисы, 6 –
тюльпаны и ирисы, а в двух клумбах
присутствуют все виды цветов.
Сколько в саду клумб?
ЗАДАЧА 1
K

19.

A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
2
Р
3
И
4
5
6
11
1
6
7
2
8
2
0
4
9
10
5
11
12
13
14
15
16
13
Т
7
ОТВЕТ:
20
J
K

20.

A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
В пионерском лагере 70 ребят. Из
них 27 занимаются в драмкружке, 32
поют в хоре, 22 увлекаются
спортом. В драмкружке 10 ребят из
хора, в хоре 6 спортсменов, в
драмкружке 8 спортсменов; 3
спортсмена посещают и
драмкружок и хор. Сколько ребят
заняты только спортом?
ЗАДАЧА 2
K

21.

A
B
C
D
E
F
G
H
I
1
2
Д
3
Х
4
5
6
27
10
6
7
8
8
3
13
6
9
10
5
11
12
13
14
15
16
22
С
32
ОТВЕТ:
5
J
K

22.

A
B
C
D
E
F
G
1
2
Источники
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
https://ru.wikipedia.org/wiki
https://yandex.ru/images
https://pandia.ru
H
I
J
K