Схема Бернулли

1.

Схема
Бернулли

2.

3.

Схема Бернулли:
1.Формула Бернулли
2. Локальная теорема Лапласа
3.Интегральная теорема
Муавра - Лапласа

4.

5.

Задача 1. Формула Бернулли

6.

Задача 2. Формула Бернулли

7.

Задача 3. Формула Бернулли
Найти вероятность того, что событие А появится в пяти независимых испытаниях не менее двух раз, если в
каждом испытании вероятность появления события А равна 0,3.
Вероятность появления события А в одном испытании p=0,3
Тогда q=1 – 0,3 = 0,7 – вероятность противоположного события ( вероятность того, что событие А не появится в
одном испытании
Событие А появится в пяти независимых испытания не менее двух раз, значит 2 или 3 или 4 или 5 раз.
По формуле Бернулли
P(m ≥ 2 )= P5(2)+P5(3)+P5(4)+P5(5)=
=C25p2·q3+C35p3·q2+C45·p4·q+C55·p5=
=10·0,32·0,73+10·0,33·0,72+5·0,34·0,7+1·0,35=
=0,3087 + 0,1323+0,02853+0,0243=0,47178
или
Событие А появится в пяти независимых испытаниях менее двух раз, значит 0 раз или 1 раз
P(m < 2) =P05+P15=
=C05p0·q5+C15·p1·q4=
=1·0,75+5·0,3·0,74=0,16807+0,36015=0,52822
P(m ≥ 2)=1–P(m < 2)=
=1–0,52822=0,47178
О т в е т. 0,47178