Кінематичні та силові співвідношення в механічних передачах

1.

ЛЕКЦІЯ. КІНЕМАТИЧНІ ТА СИЛОВІ СПІВВІДНОШЕННЯ 1
В МЕХАНІЧНИХ ПЕРЕДАЧАХ
План:
1. Двигуни приводів.
2. Класифікація механічних передач.
3. Силові та кінематичні співвідношення в механічних передачах.
4. Кінематичні співвідношення в черв’ячних передачах.
5. Кінематичні співвідношення в ланцюгових передачах.

2.

1. Двигуни приводів.
2
Загалом структуру довільної машини можна подати у вигляді такої схеми:
енергоперетворювач (двигун) – передавально-перетворюючі пристрої (механічні
передачі) – споживач механічної енергії (робочий орган машини). Сукупність
двигуна та системи механічних передач називають приводом машини. Механічні
передачі приводів можуть бути відкритими або закритими. Вибір механічних
передач для привода є однією з головних інженерних задач під час розробки
проекту машини. У приводах переважної більшості машин використовують
стандартні двигуни.
Кінематичним параметром, який визначає потребу використання механічних
передач у приводі, є передаточне число привода, яке визначають як відношенням
кутової швидкості вала двигуна до кутової швидкості приводного вала робочого
органу машини
uзаг
дв
пр
.
Найчастіше для приводів машин використовують електродвигуни або двигуни
внутрішнього згоряння (у транспортних засобах і в районах, де відсутні
електромережі). Електродвигуни є стандартними, з різними типорозмірами в
діапазоні потужностей 10 Вт - 400 кВт та більше. Їх ділять на двигуни постійного та
змінного струму.

3.

Двигуни приводів.
3
Двигуни постійного струму дозволяють плавно регулювати кутову швидкість.
Найчастіше такі двигуни використовують у підіймально-транспортних машинах.
Двигуни змінного струму бувають:
а) однофазні асинхронні – мають невелику потужність, їх використовують
переважно в побутовій техніці;
б) трифазні синхронні – для великих потужностей; мають високу вартість;
в) трифазні асинхронні – надійні, дешеві; мають широкий діапазон потужностей.
Основний тип сучасних двигунів змінного струму, які використовують у
приводах – це трифазні асинхронні двигуни серії 4А. Основними характеристиками
цих двигунів є номінальна потужність Рдв (кВт) та номінальна частота обертання nдв
(об/хв).
Під час розрахунку привода важливим є правильний вибір потужності
двигуна. Двигун недостатньої потужності перегрівається та передчасно виходить з
ладу. Перевантаження двигуна на 25% зменшує строк служби з 20 років до
декількох місяців, а перевантаження на 50% робить його взагалі непридатним.
Застосування двигунів зі значно завищеною потужністю недоцільне економічно та
призводить до підвищеного спрацювання.
У всіх електродвигунах однакової потужності зі зменшенням частоти
обертання значно зростають їхні габаритні розміри, маса та вартість. Тому
доцільніше застосовувати двигуни з високими частотами обертання. Однак слід
урахувати, що застосування двигунів з високими частотами приводить до
зростання передаточного числа привода.

4.

2. Класифікація механічних передач
4
Основне призначення механічних передач полягає в узгодженні параметрів
руху вала двигуна з параметрами руху робочих органів машини.
Механічні передачі ділять на передачі з використанням сил тертя
(фрикційні, пасові) та передачі з зачепленням (зубчасті, черв’ячні, ланцюгові).
Передавання обертального руху механічні передачі виконують або при
безпосередньому дотиканні ведучих і ведених ланок (фрикційні, зубчасті,
черв’ячні), або за допомогою проміжної гнучкої ланки (пасові, ланцюгові).
Рис. 1
Механічні
передачі
відповідним
способом зображують на кінематичних
схемах приводів. На рис. 1 показано
кінематичну схему привода стрічкового
транспортера,
що
служить
для
перетворення високої частоти обертання
вала електродвигуна у потрібну низьку
частоту обертання вала барабана
транспортера.
На рис. 1 позначено цифрами: І, ІІ, ІІІ, ІV – вали передач; 1 – електродвигун; 2 –
плоскопасова передача; 3 – циліндрична зубчаста передача в корпусі (редуктор);
4 – ланцюгова передача; 5 – приводний барабан стрічкового транспортера.

5.

Класифікація механічних передач
5
Загальне передаточне число привода (рис. 1) дорівнює добутку передаточних
чисел окремих передач:
I
u1
II
u2
II
III
III
u3
IV
uзаг u1 u2 u3 ,
– передаточне число пасової передачі;
– передаточне число зубчастої передачі;
– передаточне число ланцюгової передачі.
Тоді загальне передаточне число привода дорівнює відношенню кутової
швидкості вхідного вала до кутової швидкості вихідного вала
I
uзаг
.
IV

6.

3. Силові та кінематичні співвідношення в механічних
передачах
6
Енергетичними (силовими) характеристиками механічної передачі є:
1. Потужності на ведучій Р1 та веденій Р2 ланках. Потужність Р (кВт), яка
витрачається на рух ланки передачі зі швидкістю v (м/с), у напрямі, протилежному
дії на ланку зовнішньої сили F(H), визначають за формулою
F v
P 3 ;
10
2. Коефіцієнт корисної дії передачі (к. к. д.) η, який визначають із співвідношення
P2
.
P1
К. к. д. механічних передач: зубчаста циліндрична –
0,98
0,97
черв’ячна – 0,6...0,8
ланцюгова – 0,96
клинопасова – 0,93
плоскопасова – 0,95
фрикційна – 0,94
зубчаста конічна –
пара підшипників кочення – 0,99

7.

Силові співвідношення в механічних передачах
7
Загальний коефіцієнт к.к.д. привода, що складається з n послідовно з’єднаних
передач, дорівнює добутку к.к.д. окремих передач:
заг 1 2 ... n .
3. Обертальні моменти на валах передачі
T
P
.
Співвідношення між обертальними моментами на валах ведучої і веденої ланок
має вигляд
T2 T1 u .
Силовий розрахунок привода полягає у визначенні необхідної потужності
електродвигуна та його виборі, обчисленні обертальних моментів на валах
привода. Необхідна потужність двигуна
Pдв
Рвих
заг
.

8.

Кінематичні співвідношення в механічних передачах
8
1. Колова швидкість v – це лінійна швидкість точок ланки передачі, розміщених
на відстані d1/2 або d2/2 від осі обертання
v v1 v2
1 d1
2
2 d 2
2
.
2. Колова сила – це сила, що діє на ланку передачі, спричинюючи її обертання
або створюючи опір обертанню, та спрямована по дотичній до траєкторії (кола)
точки її прикладання
2T1 2T2
Ft Ft1 Ft 2
.
d1
d2
Кінематичний розрахунок привода полягає у визначенні загального
передаточного числа та поділу його на окремі передаточні числа для кожної з
механічних передач привода. Загальне передаточне число привода
uзаг
дв
.
вих

9.

4. Кінематичні співвідношення в черв’ячних передачах 9
Передавання обертального руху між валами, осі яких мимобіжні в просторі,
найчастіше виконують за допомогою черв’ячної передачі. Передача складається з
черв’яка та черв’ячного колеса (рис. 2).
Черв'як – гвинт з різьбою, нарізаною на циліндрі (архімедовий, конволютний,
евольвентний) чи на глобоїді.
Рис. 2

10.

Кінематичні співвідношення в черв’ячних передачах
10
Архімедовий черв'як – циліндричний гвинт з трапецеподібним профілем
різьби. У торцевому перерізі витки черв'яка окреслені архімедовою спіраллю.
Конволютний черв'як – циліндричний гвинт з прямолінійним окресленням
профілю впадин чи витків у перерізі, нормальному до бічної поверхні різьби.
Евольвентний черв'як – профіль витків окреслений евольвентою. Глобоїдний
черв'як – гвинт, нарізаний на поверхні тора (глобоїда). У центральній осьовій
площині черв'яка витки мають прямолінійний профіль. Передачу з таким
черв'яком називають глобоїдною.
Черв’яки для силових передач виготовляють з якісних вуглецевих сталей
(45, 50, 40Г2) або легованих сталей (40Х, 40ХН, 35ХГСА) з подальшою
термообробкою для забезпечення високої твердості (Н1 ≥(45…55)НRC).
Черв’ячне колесо має увігнутий обід, що сприяє охопленню витків
черв’яка. Вінці черв’ячних коліс виготовляють переважно з бронзи, а також з
латуні або чавуну.

11.

Геометричні співвідношення в черв'ячній передачі з циліндричним
11
архімедовим черв'яком
Основні геометричні параметри черв’яка та черв’ячного колеса показані на рис.
3. Крок черв'яка та черв'ячного колеса P - це відстань між однойменними точками
двох сусідніх витків профілю різьби черв’яка. Модуль, який для черв'яка є осьовим,
а для колеса – коловим,
P
Передаточне число
m
черв’ячної передачі
1
d2
z2
u
2 d1tg z1
Тангенс ділильного
підйому лінії витка
tg
кута
z1
q
q - коефіцієнт діаметра
Рис. 3

12.

5. Кінематичні співвідношення в ланцюгових передачах
12
Ланцюговою називають передачу, що передає обертання зачепленням за
допомогою гнучкого безконечного ланцюга та зірочок (рис. 4).
Рис. 4

13.

Кінематичні співвідношення в ланцюгових передачах
13
У машинобудуванні мають застосування такі групи ланцюгів:
- вантажні (підіймально-транспортні механізми) v 0,25 0,5 м с
- тягові (транспортери) v 2 4 м с
- приводні (для передавання обертального руху зі сталим передаточним числом).
Приводні ланцюги поділяють на: роликові, втулкові та зубчасті. Роликові
ланцюги є однорядні та багаторядні. Складаються з внутрішніх й зовнішніх пластин,
валика та втулки, запресованої в отвори внутрішніх пластин з розклепаними
кінцями, та ролика, що вільно обертається на втулці. Валик вільно входить у втулку,
утворюючи шарнір. Втулкові ланцюги – відрізняються тільки відсутністю роликів.
Зубчасті ланцюги – застосовують при значних швидкостях (25-35 м/с), вони
працюють плавно і з меншим шумом, менше витягуються, однак важкі й дорогі.
Матеріали для виготовлення ланцюгів: вуглецеві (сталь 10, 15, 40, 45, 50) та
леговані (сталь 15Х, 15ХА, 12ХН3А, 20Х, 40Х, 40ХН) сталі з подальшою
термообробкою.
Характеристиками ланцюга є крок t – відстань між осями сусідніх роликів (для
приводних ланцюгів 8…140 мм) та руйнівне навантаження Q. Усі параметри
ланцюгів вибирають за таблицями стандартів. Конструктивні розміри й форма
зірочок залежать від параметрів вибраного ланцюга і передаточного числа, що
лімітує кількість зубців меншої зірочки.

14.

Кінематичні співвідношення в ланцюгових передачах
14
Ділильний діаметр зірочки – діаметр кола, на якому розміщаються осі роликів
ланцюга,
t
d
.
0
180
sin
z
Передаточне число ланцюгової передачі
1 п 1 z 2
u
.
2 п 2 z1
Передаточне число ланцюгової передачі не можна виражати через
відношення ділильних діаметрів зірочок.
Колова (лінійна) швидкість ланцюга
t z n
v
.
60