Определение размера выборки (атрибутивная проверка)
Определение размера выборки (атрибутивная проверка)
Определение размера выборки (атрибутивная проверка)
Определение размера выборки (атрибутивная проверка)
Определение размера выборки (атрибутивная проверка)
Определение размера выборки (атрибутивная проверка)
107.87K
Категория: ПромышленностьПромышленность

Определение размера выборки (атрибутивная проверка)

1. Определение размера выборки (атрибутивная проверка)

АТРИБУТИВНЫЕ ПРИЗНАКИ - признаки, однозначно
определяющие наличие, либо отсутствие какого-либо свойства
ЯМ, учетных единиц, продуктов и т.д.
Примеры:
число учетных единиц в контейнере совпадает с данными
учетных документов или нет;
учетная единица с данным идентификатором имеется в
наличии или нет;
учетная единица с данным идентификатором находится в
заданном местоположении или нет;
печать подтверждает отсутствие несанкционированного
доступа к ЯМ или нет;
учетная единица с данным идентификатором имеет заданный
вес-брутто в пределах погрешности измерений или нет, и т.д.

2. Определение размера выборки (атрибутивная проверка)

При проведении инспекции по проверке систем
индикации несанкционированного доступа (ИНД)
проверяют выполнение двух условий надежности:
Условие 1. Система записи должна точно
отображать местонахождение и идентификацию по
меньшей мере 99% устройств ИНД.
Условие 2. Устройства ИНД должны правильно
применяться не менее, чем в 95% случаев.
При
проведении
выборочного
контроля
доверительная вероятность берется 95%.

3. Определение размера выборки (атрибутивная проверка)

Функция распределения вероятности наблюдения х дефектных
элементов в выборке n элементов из совокупности, состоящей N
единиц, и имеющей всего D дефектных единиц, описывается
гипергеометрическим распределением:
D N D
x n x , где
p( x )
N
n
a!
a
b b! ( a b )!
x = 0, 1, 2,…, min(D,n).
p(Х=т) – есть вероятность того, что случайная бесповторная
выборка объема n содержит т элементов данного типа, если эта
выборка производится из генеральной совокупности N элементов,
среди которых D элементов данного типа.
Очевидно, что наименьшая выборка будет для случая, когда
допускается появление 0 дефектных единиц в выборке.

4. Определение размера выборки (атрибутивная проверка)

D N D
0 n
D! N D ! n! ( N n )! ( N D )! ( N n )!
p( x 0 )
0! D! n! ( N D n )! N !
( N D n )! N !
N
n
( N n )! ( N D )! ( N n ) ( N n 1 ) ( N n 2 ) ... ( N n ( D 1 ))
( N D n )!
N!
N ( N 1 ) ( N 2 ) ... ( N ( D 1 ))
n
n
n
n
n
1 1
1
... 1
1
N
N 1
N 2
N D 1
N
D
0 ,05
То есть, вероятность наблюдения хотя бы одной
дефектной учетной единицы не должна превышать 5%

5. Определение размера выборки (атрибутивная проверка)

Рассмотрим совокупность, состоящую из 2000 единиц.
Попробуем определить минимальный размер выборки, при
котором с 95 % (т.е., =0,05) вероятностью можно
проверить второе условие, то есть, что не более 5 %
элементов (т.е., не более 100) имеют дефекты.
0 ,05 1 n N
D
0 ,05 1 n 2000
100
1 n 2000 100 0 ,05 n 2000 1 0 ,97
Получим n=60.
Аналогично, мы можем определить размер выборки
для проверки первого условия:
p=0,05, N=2000, d<1%=20, x=0.
n=278,2 279.

6. Определение размера выборки (атрибутивная проверка)

Минимальный размер выборки для проверки 1 и 2 условия
Проверка 1 условия
Проверка 2 условия
Макс. число
дефектов
Выборка
Макс. число
дефектов
Выборка
0
279
0
60
1
432
1
93
2
564
2
122
Если же все-таки дефекты были найдены, то надо: 1. принять
корректировочные меры и 2. повторить процесс выборочного исследования
или провести 100% инвентаризацию.
Что касается размера выборки, то следует помнить, что маленькие
выборки требуют меньших затрат, но менее информативны и имеют
меньшие уровни значимости, в то время, как большие выборки достаточно
информативны, имеют большие уровни значимости, но и требуют
значительно больших затрат.
English     Русский Правила