Абсолютная величина числа

1.

Абсолютной величиной или модулем
действительного числа х называется само
число х, если оно неотрицательно, и
противоположное число -х, если оно
отрицательно
x, x 0
x
x, x 0

2.

x 0
1
x x
2
x x x
3

3.

x y x y
4
x y x y
5
a 0
x a a x a
6

4.

Величина |x-a| означает расстояние между
точками х и а числовой прямой (и если х>a, и
если x<a).
Например, решением неравенства
x a
Будут точки
неравенству
интервала,
( 0)
удовлетворяющие
a x a

5.

a
a
a
x
Любой интервал, содержащий точку а,
называется окрестностью точки а.
Интервал (а-ε,a+ ε), т.е. множество точек,
удовлетворяющих неравенству
|x-a|< ε
называется ε -окрестностью точки а.