Исследование операций. Лекция 11. Теория игр

1.

Исследование операций
Лекция 11
Теория игр
Х.А. Таха Введение в исследование операций, 6 изд.
Taha, HamdyA..Operations Research: An Introduction, Global Edition, Pearson Education Limited, 2017. ProQuest
EbookCentral
http://ebookcentral.proquest.com/lib/hselibrary-ebooks/detail.action?docID=5185974.

2.

Теория игр: примеры
Игра в шахматы, шашки, домино,…
Торговля покупателя и продавца
Политика
Голосование
Аукцион
Ценообразование

3.

Теория игр: основные понятия
Конфликтная ситуация – две и более стороны преследуют различные
цели, результаты действия каждой стороны зависят от действий всех
участников ситуации.
В игре в шахматы результат зависит от каждого хода каждого игрока,
каждый игрок стремится выиграть.
Теория игр – математическая теория конфликтных ситуаций
Игра - математическая модель конфликтной ситуации
Игрок – участник конфликтной ситуации
Выигрыш – исход конфликта

4.

Теория игр: основные понятия
Правила игры – система условий, определяющая
• варианты действий игроков
• объем информации каждого игрока о поведении остальных игроков
• выигрыш при каждой возможной совокупности действий игроков
Парная игра (игра двух лиц) – два участника
Множественная игра – более 2 участников
Игра с нулевой суммой (антагонистическая) – выигрыш одного
игрока равен проигрышу второго
Ход игрока – выбор и осуществление одного из возможных вариантов
действий

5.

Теория игр: основные понятия
Личный ход – сознательный выбор варианта действия
Случайный ход – случайно выбранное действие
Стратегия игрока – совокупность правил, определяющих
выбор действия игрока на каждом шаге при каждом личном
ходе в зависимости от сложившейся ситуации.
Стратегия игрока – каждая из возможных альтернатив
игрока
Конечная игра – у каждого игрока конечное число стратегий
Бесконечная игра – у каждого игрока бесконечное число
стратегий
Решить игру – для каждого игрока выбрать оптимальную
стратегию.

6.

Теория игр: основные понятия
Оптимальная стратегия обеспечивает максимальный
возможный выигрыш первого игрока, если второй игрок
придерживается наихудшей для первого игрока стратегии и
минимальный проигрыш второго игрока, если первый игрок
придерживается наихудшей для второго игрока стратегии.
Оптимальные стратегии должны быть устойчивыми, т.е.
любому из игроков невыгодно отказаться от своей
оптимальной стратегии.
Цель теории игр – определение оптимальной стратегии для
каждого игрока.
Единственный показатель эффективности – выигрыш.

7.

Теория игр: платежная матрица
Конечная игра двух лиц