Силлогистика

1. СИЛЛОГИСТИКА (от греч. sillogistikos - выводящий умозаключение)

это раздел логики,
который исследует
рассуждения, построенные
на основе атрибутивных
высказываний

2. АТРИБУТИВНЫЕ ВЫСКАЗЫВАНИЯ

(АВ)
1.Структура и виды АВ.
2.Распределенность
терминов в АВ.
3.Отношения между
логическими формами
АВ.

3. УСТАНОВИТЕ ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ИМЕНАМИ

1) судья ( S)- следователь ( P)
2) прокурор (S) – участник
конференции (P).
3) консенсус
(S)–
способ
разрешения конфликтов (P).
4) пистолет
(S)
–
орудие
преступления (P).

4. Ни один судья не является следователем

1)
S
P

5. 2) Некоторые прокуроры являются участниками конференции

S
P

6. 3) Любой консенсус является способом разрешения конфликтов

P
S

7. 4) Некоторые пистолеты не являются орудиями преступления.

S
Р

8. Атрибутивным

называется
высказывание, в
котором выражается
принадлежность ( )
или непринадлежность
( ) свойства
некоторым предметам.

9. Структура АВ

1. S (субъект) - это
часть АВ, которая
обозначает
предмет
мысли.

10.

2. P (предикат) это часть АВ,
которая
фиксирует
свойство
предмета мысли.

11.

S (субъект) и
P (предикат) термины АВ представляют
комбинацию имен

12. Каким образом соотносятся S и P ?

3. Связка
устанавливает отношения
между S и P («является»,
«не является»).

13. В зависимости от связки АВ по качеству делятся на:

Утвердительные
(указывают на
свойства предмету)
Всё тайное становится явным

14.

Отрицательные
(указывают на
свойства предмету)
Предлог не является
существительным.

15. Из к/ф «Убийца поневоле»

Я не виноват
Виновен не я

16.

1) Туристы были недовольны
поездкой.
2) Журналисты очень
любопытны.
3)Женщины болтливы.
ВСЕ
НЕКОТОРЫЕ

17. В зависимости от объёма S АВ делятся по количеству

18. квантор (кванторное слово)

Количественный
показатель S -
квантор
(кванторное
слово)

19.

общие АВ выражают
принадлежность ( )
или непринадлежность
( ) свойства всем
предметам.

20.

Квантор для общих АВ
«все»
«любой»
«всякий»
«каждый»
«ни один»

21.

частные АВ выражают
принадлежность ( ) или
непринадлежность ( )
свойства некоторым
предметам S.
Некоторые журналисты
не являются
сотрудниками газеты.

22. Кванторы для частных АВ

«некоторые»
«большинство»
«отдельные»
«многие»

23.

единичные АВ
фиксируют
принадлежность ( ) или
непринадлежность ( )
свойства одному предмету
Минск является крупным
населенным центром Беларуси.

24. Определите вид АВ (по количеству и по качеству)

1)Все распоряжения
нашего шефа являются
неправильными.
2)Автор «Гулливера» жил
в Англии.

25.

3) Многие литературные
произведения не
относятся к
драматургическим.
4) Никто не может
отменить законов
природы.

26.

5.Некоторые звезды не
видны
невооруженным
глазом.
6. Все гениальное -
просто.

27. Объединенная классификация АВ

1. Общеутвердительные АВ
(признак
всем предметам,
входящим в S).
Все S есть Р
SаP

28. 2. Общеотрицательные АВ

(признак
ни одному
предмету, входящему в объем
S)
Ни одно S не является Р
SеP

29. 3. Частноотрицательные АВ

(признак
некоторым
предметам объема S)
Некоторые S не являются Р
SоP

30. 4. Частноутвердительные АВ

(признак
некоторым элементам
объема S)
Некоторые S являются Р
S iP

31.

affirmo
(утверждаю)
nego
(отрицаю)

32. Байкал – самое глубокое озеро в мире.

Единичные высказывания
относятся:
к общеотрицательным
к общеутвердительным АВ.

33.

Распределенность терминов
(S /P) в АВ
Термин распределен
лишь в случае, если
говорится обо всех + +
S /P
предметах,
обозначенных термином
(весь объем S или P).

34.

Термин нераспределен,
если его объем частично
включен /исключен из
объема другого
термина.
S /P

35.

(2)
P
+
P
(1)
S
+
S
(3)
(4)
+
S
P
S
+
P

36. ТАБЛИЦА РАСПРЕДЕЛЕННОСТИ ТЕРМИНОВ (типичные случаи)

SаP
SеP
SоP
SiP
S
P
+
+
-
-
+
+
-

37. Составить АВ (с учетом распределенности терминов)

+
1) Верующий (S ), буддист (Р ).
2) Первопроходец (S-), русский
человек (Р-).
+
3) План (S ), программа (Р ).
4) Моральная норма (S-), правовая
норма (Р+)
+
5) Аспирин (S ), лекарство (Р ).

38.

1) Некоторые верующие не
являются буддистами.
2) Некоторые первопроходцы
являются русскими
людьми.
3) Любой план – это
программа.

39.

4) Некоторые моральные
нормы не являются
правовыми.
5) Аспирин – это лекарство.

40. Составить АВ, соответствующие схемам

(1)
S
Р
S

41. (2)

SР

42. (3)

S
Р

43. Составить АВ, соответствующие схемам

(1.1)
S
Р
S
-
Р
+
–
S о Р+
Некоторые S не явл-ся Р

44. Составить АВ, соответствующие схемам

(1.2)
S
Р
S
-
Р
+
–
S i Р+
Некоторые S являются Р

45. Составить АВ, соответствующие схемам

(2)
S
SР
+
+
Р
S аР
+
S является Р
+

46. Составить АВ, соответствующие схемам

(3)
S
Р
S
+
+
Р
S еР
+
+
Ни один S не является Р

47. ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ АВ

устанавливаются
лишь в том случае,
если АВ состоят из
одинаковых как S,
так и P.

48.

Можно ли установить
отношения между
высказываниями?
Некоторые художники не
являются пейзажистами.
Среди художников есть
голландцы.

49. Можно ли установить отношения между высказываниями?

Некоторые
растения
вредны для здоровья.
Ни одно растение не
вредно для здоровья.

50. Сформулировать АВ, противоречащее данному

Все коммерсанты
занимаются
благотворительностью

51. ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

SaP
п
о
д
ч
и
н
е
н
и
е
SiP
противность
подпротивность
SeP
п
о
д
ч
и
н
е
н
и
еSoP

52. Противоречие (контрадикторность)

SаР – SoР (SiР - SеР)
АВ не принимают
одинаковые
логические значения.

53. И И И Л Л И Л Л

И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
Все первокурсники прочитали
Статуты ВКЛ.
Л
Некоторые первокурсники не
прочитали Статуты ВКЛ. И

54. Противность (контрарность)

SаР – SеР
не
могут
быть
одновременно
истинными, но могут быть
одновременно ложными
АВ

55.

И
И
Л
Л
И
Л
И
Л

56.

Все учащиеся - отличники Л
Ни
один
учащийся
не
отличник.
Л
Любой апельсин является
И
фруктом
Ни один апельсин не является
фруктом.
Л

57. Подпротивность (частичная совместимость)

SiР – SoР
быть вместе
истинными, но не могут
быть вместе ложными.
АВ
могут

58.

И
И
Л
Л
И
Л
И
Л

59.

Некоторые журналы не
являются качественно
изданными. И
Среди
журналов
встречаются
И
качественно изданные.

60. Подчинение (следование)

Если общее (SaP/SeP)
высказывание
истинно то частное
(SiP/SoP)
также
истинно,
но
не
наоборот.

61. УСЛОВИЕ ИСТИННОСТИ

И SaP/SeP ?
И/Л
И SiP/SoP
И

62.

Ни одно существительное
не
является
прилагательным. И
Некоторые
прилагательные
не
существительные.
И

63. Подчинение (следование)

Если частное
высказывание (SiP/SoP)
ложно, то ложно общее
(SaP/SeP) высказывание,
но не наоборот.

64. УСЛОВИЕ ИСТИННОСТИ

Л SaP/SeP
Л
Л SiP/SoP
? И/Л

65.

Некоторые
реки
являются озерами. Л
Все
реки
озерами.
являются
Л

66.

Ни один стрелок не
является снайпером.
Л
? SoP
Некоторые стрелки не
являются снайперами И/Л

67. Составить АВ вида SеP, SоP, SiP и установить их лог. значения, если высказывание

Все учащиеся являются
отличниками Л
SаP

68. ЛОГИЧЕСКИЙ КВАДРАТ

SaP
п
о
д
ч
и
н
е
н
и
е
SiP
противность
подпротивность
SeP
п
о
д
ч
и
н
е
н
и
еSoP

69. SеP Ни один уч-ся не является отличником

Все учащ-ся являются
отличниками
Л
SеP Ни один уч-ся не является
отличником
Л /И
SоP Некоторые учащ-ся не
являются отличниками И
SiP Некоторые учащ-ся
являются отличниками Л /И

70. Структура рассуждения

Посылки
исходные
высказывания
(высказывания,
на основании
которых
делается вывод).
Заключение
(вывод) новое
высказывание,
полученное
из посылок

71. ВИДЫ ВЫВОДОВ

1)Непосредственный
вывод, в котором
заключение получается
только из одной
посылки.

72. ВИДЫ ВЫВОДОВ

2) Опосредованный -
вывод, в котором
заключение получается
из двух или более
посылок.

73. Непосредственные выводы

1) Обверсия (превращение)
2) Конверсия (обращение)
3) Противопоставление
Р
(частичная контрапозиция)
4) Вывод
по
логическому
квадрату

74. Обверсия (лат. – превращение) 

Обверсия (лат. –
превращение)
–вывод, в заключении которого
(1) заменяется Р посылки на
противоречащее ему имя (неР)
(2) изменяется качество
(утвердительное
высказывание заменяется на
отрицательную и наоборот).

75. ЛФ ОБВЕРСИИ:

SаP
S е P'
SеP
S а P'
SоP
S i P'
SiP
S о P'
(P'- не-Р)

76. Произвести обверсию АВ

Все хорошее дается нам
недешево, следовательно,
все (ничто) хорошее не
дается нам дешево.

77. Конверсия (лат. – обращение) 

Конверсия (лат. –
обращение)
- вывод, в заключении
которого субъектом
является предикат, а
предикатом – субъект
исходного высказыванияпосылки.

78. Все, что незапрещено, является разрешенным, следовательно, все разрешенное является незапрещенным

Пример № 3
Все, что незапрещено,
является разрешенным,
следовательно, все
разрешенное является
незапрещенным

79. Установить ЛФ рассуждения (по материалам 1 лекции)

SaP
PaS

80. 1) Конверсия с ограничением

ЛФ КОНВЕРСИИ
1) Конверсия с ограничением
SaP
PiS

81.

2) S i P
3)S е P
PiS
PеS
4) S о P
?

82. Противопоставление Р (частичная контрапозиция)

- вывод, в заключении
которого
(1)место S занимает
противоречащее Р (не-Р) имя
(2) изменяется качество
посылки

83. ЛФ частичной контрапозиции

1) S е P
P' i S
2) S а P
P' е S

84.

3) S о P 4)S i P
P' i S
?

85. Некоторые камни не являются драгоценными предметами,

значит, некоторые
недрагоценные
предметы являются
камнями.