Стереометрия

1.

СТЕРЕОМЕТРИЯ

2.

Параллельные прямые
Т-1
Через две параллельные прямые можно провести плоскость, и притом только одну

3.

Параллельные прямые
Т-2
Через любую точку пространства вне данной прямой можно провести прямую,
параллельную данной прямой, и притом только одну

4.

Параллельные прямые
Т-3
Если одна из двух параллельных прямых пересекает данную плоскость, то и другая
прямая пересекает эту плоскость

5.

Параллельность прямой и
плоскости
Т-5
Прямая и плоскость называются параллельными, если они не имеют общих
точек
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой на
этой плоскости, то эта прямая параллельна данной плоскости.

6.

Параллельность прямой и
плоскости
Т-6
Если плоскость β проходит через данную прямую α, параллельную плоскости α, и
пересекает эту плоскость по прямой b, то b ǁǁ α

7.

Свойства параллельных
плоскостей
Т-1
Если две параллельные плоскости пересекаются третьей, то прямые пересечения
параллельны

8.

Свойства параллельных
плоскостей
Т-2
Отрезки параллельных прямых, заключенных между параллельными плоскостями,
равны

9.

Тетраэдр
Тетраэдр – многогранник, гранями которого являются четыре
треугольника
У тетраэдра:
4 грани
4 вершины
6 рёбер
Один из треугольников АСВ называется основанием, а
три остальных АDC, CDB, ADB – боковые грани
тетраэдра

10.

Свойства правильного тетраэдра
Все ребра тетраэдра имеют равную
длину, а грани – равную площадь

11.

Параллелепипед
Параллелепипед – многогранник, у которого
6 граней - параллелограммы
У параллелепипеда:
6 граней
8 вершин
12 рёбер

12.

Параллелепипед
1) Две грани параллелепипеда, имеющие общее ребро, называются смежными, а не
имеющих общих рёбер – противоположными.
2) Рёбра параллелепипеда, не принадлежащие основаниям, называют боковыми рёбрами.
3) Отрезок соединяющий две вершины, не принадлежащие одной грани, называется
диагональю параллелепипеда.

13.

Прямоугольный параллелепипед
Прямой параллелепипед, у которого основание является прямоугольник,
называется прямоугольным параллелепипедом
Свойства:
Противоположные
грани
параллелепипеда
равны
и
параллельны
Все
четыре
диагонали
параллелепипеда пересекаются в
одной точке и делятся этой точкой
пополам
Боковые
грани
прямого
параллелепипеда - прямоугольники