Прикладная оптика. Геометрическая оптика. Кардинальные элементы

1.

1

2.

guap.ru
Прикладная оптика
Геометрическая оптика.
Кардинальные элементы
Доцент кафедры физики, к.ф.-м.н.
Лихоманова Светлана Владимировна
e-mail: [email protected]
2

3.

Геометрическая оптика
• Кардинальные элементы идеальной оптической системы
• Линейное увеличение
• Угловое увеличение
• Продольное увеличение
• Расчет хода лучей
• Многокомпонентные оптические системы
• Параксиальная область геометрической оптики
• Ограничение лучей в реальных системах:
• Апертурная диафрагма
• Полевая диафрагма
• Виньетирование

4.

Идеальная оптическая система
'
y
y
0 - изображение перевернуто
0 - изображение прямое
Линейное увеличение оптической системы
4

5.

Кардинальные (основные) элементы идеальной
оптической системы
F – передний фокус оптической системы
F’ – задний фокус
QF – передняя фокальная плоскость
Q‘F – задняя фокальная плоскость
H – передняя главная точка
H’ – задняя главная точка
f (HF) – переднее фокусное расстояние
f' (H’F’) – заднее фокусное расстояние
Кардинальные точки оптической системы
f
n
f'
n'
f ' 0 - система положительная
f' 0
Определение фокальных плоскостей
- система отрицательная
5

6.

Кардинальные (основные) элементы идеальной
оптической системы
Схемы для определения фокусного расстояния: а – заднего, б - переднего
f
'
h
tg ' k
h
f
tg 1
6

7.

Линейное увеличение
n
B
n'
y
F
A
-z
f'
-f
-a
A’
H’
H
F’
z'
-y’
ΔHH’
a'
B’
L
zz ' ff '
- формула Ньютона
f'
1; f
a'
f
f
a
z
'
z
f
'
'
f
1 ' 1 1 ' - формула отрезков
a
a
f
- линейное увеличение
7

8.

Линейное увеличение
n
B
n'
y
F
A
-z
a
f'
( L HH ' )
a
'
(1 ) 2
(1 )
z'
-y’
ΔHH’
n(1 ) ' ; n ' n
f
f
'
n
( L HH ' )
F’
f'
-f
-a
( 1)
A’
H’
H
L
a
a'
(1 )
a'
f'
B’
a ' (1 ) f '
( L HH ' )
'
fa
f 'a
(1 )
'
na
n'a
8

9.

Угловое увеличение
n
n'
-σ
A
h
h
H
σ'
H’
F
F’
-a
a'
A’
tg '
tg
a
a'
n
f
' '
n
f
9

10.

Продольное увеличение
n
n'
h
h
A1
A2
dz
A’2
H’
H
-z2
A1 ’
F’
F
f'
-f
z’1
dz’
z’2
-z1
dz '
dz
f ' 2 n' 2
f
n
f f
'
f
f'
1
2
10

11.

Построение хода лучей
Первый прием
11

12.

Построение хода лучей
Второй прием
12

13.

Построение хода лучей
Третий прием
13

14.

Расчет хода лучей
n
-σ
A
h
h
H
σ'
H’
F
F’
-a
a'
tg ' (
n'
A’
f
Ф
)
tg
h
'
' - формула углов
f
n
n'
Ф ' - оптическая сила
f
tg k 1 (
fk
Фk
nk
Фk
)
tg
h
tg
h
k
k
k
k
'
nk 1 nk 1
nk 1
fk
hk 1 hk d k tg k 1
- формула углов для
многокомпонентной системы
- формула высот
14

15.

Многокомпонентные оптические системы
H1 H‘1
σ1 =0
h1
n1
H’ H2 H‘2
n2
h2
n3
σ2
σ3
-aH’'
-aF’'
F1 ’
F’
f'
d
tg 1 0
tg 2 h1
Ф
n3
aF' ' h2
f
Ф1
n2
h2 h1 1 (Ф1 )d
n2
f'
h1
tg 3
tg 3 h1 Ф1 (1 Ф1 d ) Ф2
n2
n3
n3
- эквивалентное
фокусное расстояние
Ф1Ф2
Ф
Ф
(
'
1
2
n2
)d
f ' 1 (Ф1 )d
tg 3
n2
- оптическая сила всей
системы
aH' ' aF' ' f '
15

16.

Многокомпонентные оптические системы
H1 H‘1
σ1 =0
n1
h1
H’ H2 H‘2
n2
h2
-aH’'
d
f
Ф1 Ф2 (Ф1Ф2
σ2
σ3
-aF’'
n2
)d
aF f 1 (Ф2 )d
n2
aH aF f
F’
f'
Ф 1 1 ' Ф1 Ф2 Ф1Ф2 d
f
f
aF f 1 Ф2 d
aF' ' f ' 1 Ф1d
aH aF f
aH' ' aF' ' f '
Трехкомпонентная система в воздухе:
Ф Ф1 Ф2 Ф3 (Ф2 Ф3 )Ф1d (Ф1 Ф2 Ф1Ф2 d1 )Ф3d 2
1
a 1 Ф1 (d1 d 2 ) Ф2 d 2 (1 Ф1d1 )
Ф
'
F'
F1 ’
Оба компонента системы в
однородной среде (воздухе):
Для расчета хода лучей в
обратном направлении:
Ф n1
n3
Если компоненты соприкасаются
(d1= d2=0):
Ф Ф1 Ф2 Ф3
aF' ' f '
16

17.

Параксиальная область
sin s '
' const
'
sin
s
Уравнения параксиальных лучей:
n' n n' n
'
s s
r
для сферической преломляющей поверхности
n' n
0
'
s s
для плоской преломляющей поверхности
1 1 2
'
s s r
для отражающей сферической поверхности
Ход расчета нулевого луча
nk
nk 1 nk
tg k 1
tg k hk
nk 1
nk 1 rk
hk 1 hk d k tg k 1
nk 1 nk
rk
nk 1 tg k 1 nk tg k
17

18.

Параксиальная оптика
n
α =0
H
A в -∞
n'
H’
h
h
O
F
С
F’ (A’)
r
f’
-f
s s f
'
'
α'
A’ в -∞ α' =0
s f
s'
nr
f '
n n
n'r
f '
n n
'
f'
n'
f
n
18

19.

Ограничение лучей в реальных системах
(1)
(4)
(2)
(5)
(3)
Ход реального луча:
(1) - преломление не на
главной плоскости,
(2) – падение луча не на
поверхность,
(3) – п.в.о.,
(4) – проход луча за острым
краем,
(5) – проход луча за краем
диафрагмы
19

20.

Апертурная диафрагма
Ход внеосевого луча
20

21.

Полевая диафрагма
21

22.

Виньетирование
Kв
Kн
2 aв
2aн
DД
DД
22

23.

guap.ru
Список рекомендуемой литературы
1. Бегунов Б.Н. Геометрическая оптика. Изд. 2-е, переработанное — изд-во МГУ, 1966
2. Прикладная оптика: Учебное пособие / под.ред. Н.П. Заказнова. 2-е изд., стер. – СПб,
2007
23

24.

guap.ru
Спасибо за внимание!
24