Задачи на части. Часть i

1.

Акции предприятия распределены между
государством и частными лицами в отношении 3 : 2. Общая
прибыль предприятия после уплаты налогов за год составила 63
млн. руб. Какая сумма (в рублях) из этой прибыли должна пойти
на выплату частным акционерам?
1 способ. Арифметический.
2 способ. Алгебраический.
x млн. руб.–1 часть
1). 3 + 2 = 5 (частей) на 5
равных частей надо поделить 3 x млн. руб.–прибыль
предприятия
всю прибыль
63
2 x млн. руб.–прибыль
2). 63 : 5 = 12,6 (млн. руб.)
млн. руб.
частных акционеров
составляет 1 часть
Задание 1.
3). 12,6 2 =25,2 (млн. руб.)
составляют 2 части – это
сумма для частных
акционеров.
25,2 (млн.) = 25,2 1 000 000 =
= 25 200 000 (руб.)
3х + 2х = 63
5х = 63
х = 63 : 5
х = 12,6
Ответ: 25 200 000.

2.

Задание 2. Найдите площадь прямоугольника, если его
периметр равен 102 см, а отношение соседних сторон равно 2 : 15.
1 способ. Арифметический.
1). (2 + 15) 2 = 34 (части)
периметр прямоугольника
2). 102 : 34 = 3 (см)
составляет 1 часть
2 способ. Алгебраический.
x см–1 часть
2 x см – ширина
15 x см – длина
P = 102
3). 3 2 = 6 (см) ширина
3 15 = 45 (см) длина
4) 6 45 = 270 (см2) площадь
прямоугольника.
P = 2(a+b)
p = 102:2=51
полупериметр
2х+15x = 51
17х = 51
х = 51:17
х=3
Ответ: 270.