10.46M
Категория: МатематикаМатематика

Численные методы интерполирования

1.

2.

§3. Численные методы интерполирования
В. Какие способы задания функций Вы знаете?
О. - табличный – запись функции в виде таблицы;
- графический – представление функции в виде
графика или диаграммы;
- аналитический – запись функции в виде формулы;
- словесное описание – описание свойств функции.

3.

§3. Численные методы интерполирования
В. Откуда появляются функции?
О. При проведении исследования (эксперимента)
производится замер исследуемого показателя в
зависимости от другого показателя, например,
времени.

4.

§3. Численные методы интерполирования
В. В каком виде функции появляющаяся из практике?
О. Как правило это сопоставление показателей –
табличный способ задания функции.

5.

§3. Численные методы интерполирования
В. Каким способом должны быть записаны функции,
чтобы к ним можно было применить математические
методы исследования?
О. В виде формулы – аналитическим способом.
Цель занятия – получить формулы, позволяющие
представить табличную функцию в аналитическом
виде.

6.

§3. Численные методы интерполирования
В. С какими проблемами для аналитически заданной
функции можно столкнуться?
О. Функция может быть представлена довольно
сложным аналитическим выражением.
В таком случае по заданной функции можно
построить табличную функцию и по ней восстановить
более простое аналитическое приближение .

7.

§3. Численные методы интерполирования
Опр. Запись аналитической функции (приближающей
функции) близкой к заданной табличной функции
называется интерполированием.
В. Что нужно знать для интерполирования?
О. - интерполяционные формулы;
- формулы оценки погрешности.

8.

§3. Численные методы интерполирования
Цель: научиться интерполировать функции.
Задачи: изучить интерполяционные формул и
формулы оценки погрешности.

9.

§3. Численные методы интерполирования
п1. Постановка задачи.

10.

§3. Численные методы интерполирования
п2. Полиномиальное интерполирование.

11.

§3. Численные методы интерполирования
п2. Полиномиальное интерполирование.

12.

§3. Численные методы интерполирования
п2. Полиномиальное интерполирование.

13.

§3. Численные методы интерполирования
п2. Полиномиальное интерполирование.

14.

§3. Численные методы интерполирования
п2. Полиномиальное интерполирование.

15.

§3. Численные методы интерполирования
п2. Полиномиальное интерполирование.

16.

§3. Численные методы интерполирования
п3. Интерполяционный многочлен Лагранжа

17.

§3. Численные методы интерполирования
п3. Интерполяционный многочлен Лагранжа

18.

§3. Численные методы интерполирования
п3. Интерполяционный многочлен Лагранжа

19.

§3. Численные методы интерполирования
п3. Интерполяционный многочлен Лагранжа

20.

§3. Численные методы интерполирования
п3. Интерполяционный многочлен Лагранжа

21.

§3. Численные методы интерполирования
п3. Интерполяционный многочлен Лагранжа

22.

§3. Численные методы интерполирования
п3. Интерполяционный многочлен Лагранжа

23.

§3. Численные методы интерполирования
п4. Понятие конечной разности

24.

§3. Численные методы интерполирования
п5. Первый интерполяционный многочлен Ньютона

25.

§3. Численные методы интерполирования
п5. Первый интерполяционный многочлен Ньютона

26.

§3. Численные методы интерполирования
п5. Первый интерполяционный многочлен Ньютона

27.

§3. Численные методы интерполирования
п5. Первый интерполяционный многочлен Ньютона

28.

§3. Численные методы интерполирования
п5. Первый интерполяционный многочлен Ньютона

29.

§3. Численные методы интерполирования
п5. Первый интерполяционный многочлен Ньютона

30.

§3. Численные методы интерполирования
п5. Первый интерполяционный многочлен Ньютона

31.

§3. Численные методы интерполирования
п5. Первый интерполяционный многочлен Ньютона

32.

§3. Численные методы интерполирования
п6. Второй интерполяционный многочлен Ньютона

33.

§3. Численные методы интерполирования
п6. Второй интерполяционный многочлен Ньютона

34.

§3. Численные методы интерполирования
п6. Второй интерполяционный многочлен Ньютона

35.

§3. Численные методы интерполирования
п6. Второй интерполяционный многочлен Ньютона

36.

§3. Численные методы интерполирования
п6. Второй интерполяционный многочлен Ньютона

37.

§3. Численные методы интерполирования
п6. Второй интерполяционный многочлен Ньютона

38.

§3. Численные методы интерполирования
п6. Второй интерполяционный многочлен Ньютона

39.

§3. Численные методы интерполирования
п7. Интерполирование по методу наименьших квадратов

40.

§3. Численные методы интерполирования
п7. Интерполирование по методу наименьших квадратов

41.

§3. Численные методы интерполирования
п7. Интерполирование по методу наименьших квадратов

42.

§3. Численные методы интерполирования
п7. Интерполирование по методу наименьших квадратов

43.

§3. Численные методы интерполирования
п7. Интерполирование по методу наименьших квадратов

44.

§3. Численные методы интерполирования
п7. Интерполирование по методу наименьших квадратов

45.

§3. Численные методы интерполирования
Выводы
English     Русский Правила