Графическое решение квадратных уравнений

1. Построение графиков квадратичных функций с помощью движения вдоль осей координат

в
д
о
л
ь
о
с
и
у
Построение графиков квадратичных
функций с помощью движения вдоль
осей координат
у=х2+m
↑на m
у=х2
↓на m
у=х2-m
у=(х+n)2
на n
←
у=х2
на n
→
в д о л ь оси х
у=(х-n)2

2.

y= -3x2+1
y= -3x2-5
y= -3(x+2)2
y= -3(x-3)2
y= -3(x+2)2 +1
y= -3(x-3)2 -5

3. Графическое решение квадратных уравнений и систем двух уравнений, одно из которых первой, а другое второй степеней

1) Найти координаты точек пересечения
график функций

4.

Y = 3x - 2
x
y1
1
1
2
4
3
7
4
10
5
13
6
16
7
19
y1
20
18
16
14
12
10
y1
8
6
4
2
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8

5.

y= 2x + 3
x
y2
1
5
2
7
3
9
4
11
5
13
6
15
7
17
y2
20
15
10
5
y2
0
-4
-3
-2
-1
0
-5
-10
-15
1
2
3
4
5

6.

x
y1
y2
1
1
5
2
4
7
3
7
9
4
10
11
5
13
13
6
16
15
7
19
17
20
18
16
14
12
y1
10
y2
8
6
4
2
0
0
1
2
3
Ответ:
(5;13)
4
5
6
7
8

7. Графическое решение квадратных уравнений и систем двух уравнений, одно из которых первой, а другое второй степеней

2) Найти координаты точек пересечения
график функций

8.

y= x2
x
y1
-3
9
-2
4
-1
1
0
0
1
1
2
4
3
9
y1
30
25
20
15
y1
10
5
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

9. y= -3x-2

x
y2
-3
7
-2
4
-1
1
y2
0
-2
1
-5
2
-8
3
-11
20
15
10
5
y2
0
-4
-3
-2
-1
0
-5
-10
-15
1
2
3
4
5

10.

x
y1
y2
-3
9
7
-2
4
4
-1
1
1
0
0
-2
1
1
-5
2
4
-8
3
9
-11
10
5
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
y1
y2
-5
-10
-15
Ответ: (-2;4) (-1;1)

11. Графическое решение квадратных уравнений и систем двух уравнений, одно из которых первой, а другое второй степеней

3) Найти координаты точек пересечения
график функций

12.

y= 3x2
x
y1
-3
27
-2
12
-1
3
0
0
1
3
2
12
3
27
y1
30
25
20
15
y1
10
5
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

13.

y= 2-5x
x
y2
-3
17
-2
12
-1
7
0
2
1
-3
2
-8
3
-13
y2
20
15
10
5
y2
0
-4
-3
-2
-1
0
-5
-10
-15
1
2
3
4
5

14.

x
y1
y2
-3
27
17
-2
12
12
-1
3
7
0
0
2
1
3
-3
2
12
-8
3
27
-13
30
25
20
15
10
y1
y2
5
0
-4
-3
-2
-1
0
-5
-10
-15
Ответ: (-2;
12) (1/3;1/3)
1
2
3
4

15.

4) С помощью графика функции у = 3х2 решить уравнение 3х2 = 12
Построим в одной системе координат у = 3х2 и у = 12
x
y1
y2
-3
27
12
-2
12
12
-1
3
12
0
0
12
30
1
3
12
2
12
12
3
27
12
25
20
y1
15
y2
10
5
Ответ: (-2;12) и (2:12)
0
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

16. 5) С помощью графика функции у = 1/3х2 решить уравнение 1/3х2 = 3 Построим в одной системе координат у = 1/3х2 и у = 3

x
y1
y2
-4
5,333333
3
-3
-2
-1
3 1,333333 0,333333
3
3
3
0
1
2
0 0,333333 1,333333
3
3
3
3
4
3 5,333333
3
3
6
5
4
y1
3
y2
2
1
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
Ответ: (-3;3) и (3;3)

17.

Домашнее задание:
1)Найти графически координаты точек
пересечения графиков функций
2) С помощью графика функции у = 2х2
решить уравнение 2х2 = 18
3) С помощью графика функции у = 1/2х2
решить уравнение 1/2х2 = 8