Глава 5. Теория двойственности
Двойственные задачи
Двойственные задачи
Доказательство (конструктивное)
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Доказательство
Обращение первой теоремы двойственности
Автоматическое решение двойственной задачи
Пример
Пример (продолжение)
Двойственные условия
Двойственные условия
Двойственные условия
Жесткие и нежесткие ограничения
Вторая теорема двойственности
Вторая теорема двойственности
Пример
Обращение второй теоремы двойственности
Обращение второй теоремы двойственности
Обращение второй теоремы двойственности
Обращение второй теоремы двойственности
Экономический смысл двойственных переменных
Смысл двойственных условий
Смысл двойственных условий
Двойственные переменные как показатели чувствительности целевой функции к ограничениям
5.20M
Категория: МатематикаМатематика

Теория двойственности. Симметричные двойственные задачи

1. Глава 5. Теория двойственности

5.1. Симметричные двойственные
задачи

2. Двойственные задачи

1
Двойственные задачи
Прямая задача
Двойственная задача
2

3. Двойственные задачи

1
Двойственные задачи
Четыре зеркальности:
1. Число переменных прямой задачи равно числу
ограничений двойственной и наоборот, матрица условий
транспонирована.
2. Вектор стоимостей прямой задачи равен вектору
ограничений двойственной и наоборот.
3. Направления оптимизации противоположны.
4. Знаки неравенств ограничений противоположны..
3

4.

5.2. Несимметричные двойственные
задачи

5.

5

6.

5.3. Первая теорема двойственности
6

7.

7

8. Доказательство (конструктивное)

1
Доказательство (конструктивное)
8

9. Доказательство

1
Доказательство
9

10. Доказательство

1
Доказательство
10

11. Доказательство

1
Доказательство
11

12. Доказательство

1
Доказательство
12

13. Обращение первой теоремы двойственности

2
Обращение первой теоремы двойственности
13

14. Автоматическое решение двойственной задачи

3
Автоматическое решение двойственной задачи
14

15. Пример

4
Пример
15

16. Пример (продолжение)

Исходная таблица
Заключительная таблица
16

17.

5.4. Вторая теорема двойственности
17

18. Двойственные условия

1
Двойственные условия
Симметричная пара задач
18

19. Двойственные условия

1
Двойственные условия
Пример
4 пары
19

20. Двойственные условия

1
Двойственные условия
Несимметричная пара задач
20

21.

1
Двойственные условия
Пример
21

22. Жесткие и нежесткие ограничения

2
Жесткие и нежесткие ограничения
22

23. Вторая теорема двойственности

3
Вторая теорема двойственности
23

24. Вторая теорема двойственности

3
Вторая теорема двойственности
Доказательство
24

25. Пример

3
Пример
25

26. Обращение второй теоремы двойственности

4
Обращение второй теоремы двойственности
26

27. Обращение второй теоремы двойственности

4
Обращение второй теоремы двойственности
27

28. Обращение второй теоремы двойственности

4
Обращение второй теоремы двойственности
28

29. Обращение второй теоремы двойственности

4
Обращение второй теоремы двойственности
29

30.

5.5. Экономическая интерпретация
двойственности
30

31. Экономический смысл двойственных переменных

1
Экономический смысл двойственных переменных
Прямая задача
Двойственная задача
31

32. Смысл двойственных условий

2
Смысл двойственных условий
А
32

33. Смысл двойственных условий

2
Смысл двойственных условий
Б
33

34. Двойственные переменные как показатели чувствительности целевой функции к ограничениям

3
Двойственные переменные как показатели чувствительности
целевой функции к ограничениям
Ослабили ограничение
Пример
Докупили 1 ед. дерева,
расширили производство,
получили дополнительный
доход
34
English     Русский Правила