Логические основы работы компьютера

1.

№1
Определите суждения
1. Завтра будет холодно.
2. 2*2=5
3. Какой ребенок не ждет Нового года?
4. Квадрат – это равносторонний прямоугольник.
5. Который час?
6. Идет дождь.
7. Идите сюда!
8. Завтра брат приедет к нам в гости.
9.12 - число не простое.
10. 10+5=15
11. Луна – спутник Земли.
12. Принеси мне книгу.
13. Вы были в театре?
14. Мойте руки перед едой.
15. Все ученики нашей школы любят математику.
38

2.

№2
Определите последовательность
выполнения операций
1.(X (X Y)) (Y Z)
2 1
5 4 3
2. (C D A) (Ā D)
1 2
534
3. (A D C) A D Ā
2 1 3 4 65
4. D Ā C (C D Ā)
657 4 3 21
3
5. (B Ā) C A D
21 5 6 4
39

3.

№3
Определите истинность суждений
1.Логический элемент ИЛИ всегда имеет два и более входов.
Истина
2. Логические элементы И и ИЛИ всегда имеют два и более
входов. Истина
3. Логический элемент КОНЪЮНКЦИЯ обозначается знаком .
Ложь
4. Логический элемент ИНВЕРСИЯ всегда имеет один вход.
Истина
5. Все логические элементы всегда имеют ОДИН выход. Истина
6. Логические элементы И и ИЛИ могут иметь ОДИН вход.
Ложь
7. Логический элемент ИНВЕРСИЯ может иметь несколько
входов. Ложь
8. ИНВЕРСИЯ означает ПЕРЕВОРАЧИВАНИЕ. Истина
9. Логический элемент КОНЪЮНКЦИЯ обозначается знаком &.
Истина
40

4.

№4
Составьте таблицы истинности
1. F(A,B,C)= A (C B)
2. F(A,B,C)= B C Ā
3. F(A,B,C)= (A B C)
4. F(A,B,C)= (A B) (A C)
5. F(A,B,C,D)= (A B) C (B D)
6. F(A,B,C,D)= (A B) (C (B D))
Решение 1-4
Решение 5
Решение 6
41

5.

№5
Постройте логические схемы
1. F(A,B,C)=A (C B)
2. F(A,B,C)= B C Ā
3. F(A,B,C)= (A B C)
4. F(A,B,C)= (A B) (A C)
5. F(A,B,C,D)= (A B) C (B D)
6. F(A,B,C,D)= (A B) (C (B D)
Обратный перевод
Решение 1-4
Решение 5-6
42

6.

№6
Напишите логические формулы
x
&
1
y
A
B
z
1
&
1
C
F(X,Y,Z)=X^YvZ
x
1
3
1
&
F(A,B,C)=(AvB)^(AvC)
y
z
2
F(X,Y,Z)=(XvY)^Z
43

7.

№7
Запишите сложные высказывания
в виде логических формул
1.Можно пойти в магазин (A) и на рынок (B) или не выходить из
дома (C). (A^B)vC
2. Наташа не была в школе (A) или получила двойку (B).
AvB
3. Подозреваемый не врал (A) и не изворачивался (B).
A^B
4. Оля не испугалась (A) и продолжила путь (B).
A^B
5. Это могли сделать Саша (A) и Вика (B) или Коля (C) и Таня (D).
(A^B)v(C^D)
44

8.

№8
Сформулируйте отрицания
следующих высказываний
1. Саша занимается спортом.
2. Компьютер работает без сбоев.
3. На улице сухо.
4. Сегодня выходной день.
5. Антон сегодня не готов к урокам.
6. В школу поставили новые компьютеры.
45

9.

№9
Составьте логические формулы
по таблицам истинности
АВ F
00
0
1
1
10
1
1
1
АВ F
АВ F
00 0
00 0
0
1
10
10
1
1
1
1
10
10
10
1
2
F(A,B)=(A^B)
0
1
1
1
3
F(A,B)=(A^B)v(A^B)
F(A,B)=(A^B)v(A^B)
46

10.

№9
Упростите логические формулы,
если это возможно
1. B A Ā=Bv(A^Ā)(
=Bv0(
непротиворечия)
9.Закон исключенного третьего и закон
=B
7.Действия с абсолютно-ложными высказываниями)
2. (A Ā) B C =0 ^B^C=0
3. (X Y) X= (10.Поглощения)X
4. ((X Y) Y) (X Y)= (10.Поглощения)Yv(X^Y)=
(10.Поглощения)=Y
47

11.

№10
Минипрактикум
A
1. Какое значение
(истинно или ложно)
будет на выходе F
схемы?
2. Какая формула
отражает
логическое
преобразование,
выполняемое
схемой?
Ā
&
F
Ответ: F всегда ЛОЖНО
X1
X2
1
&
Y
X3
Ответ: Y=¬ ((X1 V X2) & X3)
или
Y= ((X1 V X2) & X3)
48