Атом водорода в квантовой механике

1.

Атом водорода в квантовой механике
Поле водородоподобного атома — это пример
центрального поля. В таком поле удобно использовать
сферическую систему координат: r, ϕ, ϴ.
Потенциальная энергия кулоновского взаимодействия
электрона с атомным ядром, обладающим зарядом Ze
Ze 2
U r
.
4 0 r
где r — расстояние между электроном и ядром.
Стационарное уравнение Шредингера в сферических координатах
z r cos ,
x r sin cos ,
y r sin sin .
1 2
1
1
2 2me
Ze 2
2 E
0
r
2
sin
2 2
2
r r r r sin
r sin
4 0 r
имеет решение удовлетворяющие требованиям
• однозначности,
• конечности и
• непрерывности
волновой функции