Полный факторный эксперимент

1.

Полный факторный
эксперимент

2.

При полном факторном эксперименте (ПФЭ) число опытов равно числу
всех возможных комбинаций уровней факторов и при одинаковом числе
уровней для каждого фактора определяется формулой
Кодирование факторов (замена переменных):

3.

Коэффициенты линейного уравнения регрессии:
Нахождение коэффициентов уравнения регрессии:

4.

Эффект парного взаимодействия в уравнении регрессии:

5.

Уравнение регрессии с учетом эффектов взаимодействия факторов
запишется в следующем виде:

6.

Проверка значимости коэффициентов и адекватности
уравнения регрессии
Выборочная дисперсия воспроизводимости, характеризующая влияние
случайных факторов:
Точность определения коэффициентов уравнения:
Значимость коэффициентов проверяется по критерию Стьюдента. В
условиях нулевой гипотезы Н0: bj = 0; отношение абсолютной величины
коэффициента к его ошибке имеет распределение Стьюдента. Для
каждого коэффициента определяется t-отношение:
Адекватность уравнения проверяется по критерию Фишера:
где l — число значимых коэффициентов .

7.

Параллельные опыты
Для каждого сочетания уровней факторов определяется среднее
значение измеряемой величины и выборочная дисперсия:

8.

Однородность дисперсий проверяется по критерию Кохрена
Оценка дисперсии воспроизводимости
Коэффициенты уравнения регрессии:
Среднеквадратичные отклонения коэффициентов:
Значимость коэффициентов проверяется по критерию Стьюдента:
Дисперсия адекватности
Адекватность уравнения регрессии эксперименту проверяется по
критерию Фишера