Похожие презентации:
Признак перпендикулярности двух плоскостей
1.
Признак перпендикулярности двух плоскостей.Если одна из двух плоскостей проходит через прямую,
перпендикулярную к другой плоскости, то такие
плоскости перпендикулярны.
В
С
D
А
2.
Следствие. Плоскость, перпендикулярная к прямой,по которой пересекаются две данные плоскости,
перпендикулярна к каждой их этих плоскостей.
a
3.
Прямоугольный параллелепипедПараллелепипед называется прямоугольным, если его
боковые ребра перпендикулярны к основанию, а
основания представляют собой прямоугольники.
4.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипедаравен сумме квадратов трех его измерений.
d2 = a2 + b2 + с2
C1
D1
B1
A1
d
с
C
Следствие.
Диагонали прямоугольного
параллелепипеда равны.
B
D
а
b
A
5.
Дан куб АВСDА1В1С1D1. Докажите, что плоскостиАВС1 и А1В1D перпендикулярны.
D1
С1
А1
В1
D
А
С
В
6.
Найдите тангенс угла между диагональю куба иплоскостью одной из его граней.
D1
С1
А1
Подсказка
В1
М
П-Р
D
А
В
П-Р
С
А
П-я
Н
Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту
прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол
между прямой и ее проекцией на плоскость.
7.
Дан прямоугольный параллелепипедАВСDА1В1С1D1.
Найдите расстояние между:
а) прямой А1С1 и и плоскостью АВС;
D1
С1
А1
В1
a
d
D
А
С
n
Подсказка
a II
В Расстояние от произвольной точки
прямой до плоскости называется расстоянием
между прямой и параллельной ей плоскостью
8.
№ 169. Даны два двугранных угла, у которых одна граньобщая, а две другие грани являются различными
полуплоскостями одной плоскости. Докажите, что сумма этих
двугранных углов равна 1800.
А
F
О
В