Применение метода стабилизации связей к задачам неголономной механики

1. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА СТАБИЛИЗАЦИИ СВЯЗЕЙ К ЗАДАЧАМ НЕГОЛОНОМНОЙ МЕХАНИКИ

ВСЕРОССИЙСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ ПО ПРОБЛЕМАМ ДИНАМИКИ,
ФИЗИКИ ЧАСТИЦ,
ФИЗИКИ ПЛАЗМЫ И ОПТОЭЛЕКТРОНИКИ
Каспирович Иван, Мухарлямов Роберт Гарабшевич

2. Уравнение Чаплыгина

dq
m k
m k
s
b
(q)dq , k 1,..., n m, s 1,..., m
s
L m brm k bsm k
d L L
s m k
s
s
dt q q k 1 q r 1 q
q r
*
*
n m
*
r
q 0,
s 1,..., m.

3. Метод множителей Лагранжа

f i aki q k ,
i 1,..., m, k 1,..., n
d L L
i
a
i
k
k
k
dt q q

4. Метод стабилизации связей

fi0
F i ( f , q, q, t ),
f
i
F k f , k R.
i
i
j
j
i
j
F i (0, q, q, t ) 0.

5. Движение саней

m 2 2
J 2
L x y 2a y cos x sin mg sin ,
2
2
f y cos x sin .