Практическое занятие на тему: Представление информации в различных системах счисления

1. Практическое занятие на тему: Представление информации в различных системах счисления

Для группы № 142

2. Система счисления

это знаковая система, в
которой числа записываются
по определенным правилам с
помощью символов
некоторого алфавита,
называемых цифрами.
Системы счисления
Непозиционные
Позиционные

3. Непозиционные системы счисления

Единичная система
счисления
Древнеегипетская
десятичная непозиционная
система счисления
Римская система счисления
Алфавитные система
счисления
В непозиционных системах счисления
количественный эквивалент каждой цифры не зависит от
ее положения (места, позиции) в записи числа.

4. Древнеегипетская десятичная непозиционная система счисления

Например: Число 231 записывалось
следующим образом

5. Алфавитные система счисления

Например: 444 =

6. Римская система счисления

Пример: Число 1974 в римской системе
счисления имеет вид: MCMLXXIV = M+(MC)+L+(X+X)+(V-I)= 1000+900+50+20+4

7. Позиционные системы счисления

Позиционные системы
Система счисления
Алфавит цифр
счисленияОснование
Десятичная
10
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
Двоичная
2
0,1
Восьмеричная
8
0,1,2,3,4,5,6,7
Шестнадцатеричная
16
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,
A,B,C,D,E,F
В позиционных системах счисления количественное значение цифр
зависит от ее позиции в числе.

8. Десятичная система счисления

Свернутая форма
Разряд
сотен
Разряд
десятков
Разряд
единиц
555 10 = 5*102 + 5*101 + 5*100
Развернутая форма
555,55 10 = 5*102 + 5*101 + 5*100 +5*10-1 + 5*10-2
A10 = an-1*10n-1 + …+a0*100 +a-1*10-1 + … + a-m*10-m

9. Двоичная система счисления

Свернутая форма
101,01 2 = 1*22 + 0*21 + 1*20 + 0-1 + 1*2-2
Развернутая форма
A2 = an-1*2n-1 + …+a0*20 +a-1*2-1 + …+ a-m*2-m

10. Практические задачи:

1) Запишите год, месяц и число своего
рождения с помощью римских цифр.
2) Какие числа записаны римскими цифрами?
а) MCMXCIX;
б) CMLXXXVIII.
3) Записать числа 19,9910 , 10,102 в
развернутой форме.