Функция. Область определения функции. Область значений функции

1. функция. Область определения функции. Область значений функции.

2. Давайте вспомним:

Какую зависимость называют функцией?
Как читают запись y = f(x)?
Что называют аргументом функции?
Что такое область определения функции?
Что называют значением функции?
Как читают запись f(2) = 6 и что она означает?
Что называют областью значений функции?

3.

Определение функции.
Обозначение функции.
у( х ) - функция
х - аргумент
зависимая переменная
независимая переменная

4. Область определения функции.

Область определения функции у(х)
это все значения аргумента - Х
Обозначение
области определения - D(у)

5. Область значений функции.

Область значений функции у(х)
это все значения -
У_
Обозначение области значений - Е(у)

6.

7.

8.

1)
g(2) =
2)
g(- 2) =
3)
g(x) = 0 при x =
4)
g(x) = 1 при х =
или х =
5)
D(g) =
6)
E(g) =

9.

1)
f(-3) =
2)
f(- 1) =
3)
f(x) = - 1,5 при x =
4)
f(x) = 2 при х =
х=
5)
D(f) =
6)
E(f) =
,x=

10. График функции

(х; у)- координаты точки в плоскости
у – ордината точки
(координата оси ОУ)
у( х )- функция
х – абсцисса точки
(координата оси ОХ)
х - аргумент

11. Область определения линейной функции y(х)= kx + b, k≠0

y
k> 0
Iч.
y k< 0
IIч.
-∞ х< 0
IIIч.
+∞
О х>0
x -∞
О
х< 0
D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)
х > 0+ ∞
x
IVч.

12. Область определения квадратичной функции, а≠0

а> 0
y
IIч.
y
Iч.
х< 0
О
а< 0
х>0
-∞
+∞
x
-∞
О
х< 0 х > 0
D(у) = (-∞; + ∞)
х Є (-∞; + ∞)
x
+∞
IIIч.
IVч.

13. Найдите по графику область определения функции - D(у)

-5
D(у)= [-5; 4,5]
4

14. Найдите по графику область значений функции - Е(у)

5
-2
Е(у)= [-2; 5]

15. По графику определите промежуток на котором определена данная функция

-6
3
D(у)= [-6; 3,5]

16. По графику определите промежуток на котором определена данная функция

4
-2
Е(у)= [-2; 4]

17. Найдите по графику область определения функции

-5
D(у)= [-5; 5]
5

18. Найдите по графику область определения функции

6
-2
Е(у)= [-2; 6]