Задачи на части. 5 класс

1.

5 класс
Задачи на части

2.

Как бы машина хорошо ни работала, она
может решать все требуемые от нее
задачи, но она никогда не придумает ни
одной.
А. Эйнштейн
А вот нам с вами предстоит сейчас придумать задачу по
предложенной схеме…

3. Придумайте и решите задачу с помощью схемы

ПОДУМ
АЙ!
I полка
150 книг
II полка
? книг
Один из возможных вариантов:
На первой полке книг в два раза больше, чем на
второй. Сколько книг на второй полке, если на
обеих полках 150 книг ?

4. Задачи на части

Подумайте и ответьте: какое важное условие
(которое не оговаривается, но
принимается по умолчанию) должно
выполняться в задачах на части ?
Подсказка: это хорошо видно на схеме.
Все части, о которых идет речь в задаче,
ПОДУМ
равные.
АЙ!

5.

Подумайте и ответьте: что первым
делом необходимо найти при решении
задачи на части?
Нужно узнать, сколько составляет одна
часть.
ПОДУМАЙ!

6. Для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара требуется на 4 кг ягод?

2 части – 4 кг
Ягоды
Сахар
3 части – ? кг
1) 4 : 2 = 2 (кг) – составляет одна часть
2) 2 · 3 = 6 (кг) – нужно взять сахара
Ответ: 6 кг.

7. Для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Какова масса сахара, если получили 10 кг смеси?

2 части
Ягоды:
10 кг
Сахар:
№1
3 части – ? кг
1) Пусть х кг масса одной части.
Я.: 2х кг.
Какова масса ягод?
С.: 3х кг.
Какова масса сахара?
Какова масса смеси сахара и ягоды?
Составьте уравнение и решите его.
+
=
2) 2 · 3 = 6 (кг)
5х = 10
Ответили на вопрос задачи?
х=10:5
х=2 (кг)
Ответ: масса сахара 6 кг.

8.

Масса трех частей ягод 15 кг . Как узнать какова
масса одной части?
Ягоды:
3 части – 15 кг
15 : 3 = 5 (кг)
Ответ: масса одной части 5 кг..

9.

Компот из сухофруктов содержит 2 части
изюма, 3 части яблок и 1 часть груш.
Сколько яблок содержится в 300 г
компота?
1) 2+3+1=6(частей) - всего
2) 300:6=50(г.) – 1 часть
3) 50·3=150 (г.) - яблок
Ответ: 150 грамм яблок содержится
в 300г компота.

10. Для приготовления рисовой каши надо взять 2 части риса, 3 части молока и 5 частей воды. Сколько молока и сколько воды

понадобится,
если взять 220г риса?
1) 220:2=110 (г)-1часть
2) 110·3=330 (г)-молока
3) 110·5=550 (г.) - воды
Ответ: на 220г риса нужно взять 330г
молока и 550г воды.

11. Для детских новогодних подарков были закуплены шоколадные конфеты и карамель - всего 20 кг. Сколько было закуплено конфет того

и другого сорта,
если карамели взяли в 3 раза больше, чем
шоколадных конфет?
Решение.
Конфеты шок. – 1 часть, карамель – 3 части
1) 1+3=4 (части) – всего
2)20:4=5(кг) – 1 часть (шок. конфет)
3)5·3=15(кг) - карамели
Ответ: было закуплено 5 кг шоколадных конфет и
15 кг карамели.

12.

13. Задача

Какой улов был у тебя вчера? – спросил
сосед соседа-рыбака. « Я поймал два
крупных леща да щуку общим весом 15 кг.
Щука хороша! Она тяжелее каждого леща в
три раза». «Сколько весит щука?» - спросил
сосед. «Посчитай сам!» - улыбнулся рыбак.
Попробуйте вы ответить на вопрос соседа.

14. Решение:

Арифметический способ:
15 : (2 + 3) = 3 (кг) – лещ.
3 · 3 = 9 (кг) – щука.
Ответ: 9 кг.
Алгебраический способ:
Лещ – х кг,
Щука – 3х кг.
х + х + 3х = 15,
5х = 15,
х = 3.
3х = 3 · 3 = 9 (кг)
Ответ: 9 кг вес щуки.

15.

При пайке изделий из
жести применяется сплав,
содержащий 2 части
свинца и 5 частей олова.
Сколько граммов свинца и олова в
отдельности содержит кусок сплава, в
котором олова на 360 г больше, чем
свинца.

16. Решение:

Решение:
Арифметический способ:
360 : (5 – 2) · 2 = 240 (г) – свинца.
360 : (5 – 2) · 5 = 600 (г) – олова.
Ответ: 240 г свинца, 600 г олова.
Алгебраический способ:
Пусть х г – 1 часть.
Свинец – 2х г, Олово – 5х г.
5х – 2х = 360,
3х = 360, х = 120.
Если х = 120, то 2х = 2 · 120 = 240,
5х = 5 · 120 = 600.
Ответ: 240 г свинца, 600 г олова.

17. При помоле зерна на каждые 3 части муки приходится 1 часть отходов. Сколько смололи зерна, если получилось 12 центнеров

отходов?
3 части
Зерно
мука
?ц
отходы
1 часть
1 часть – 12 ц
12 ц
Всё зерно (мука + отходы) – 4 части
1) 12 · 4 = 48 (ц) – всего смололи зерна
Ответ: 48 ц.

18. Классная работа: составить опорный конспект по презентации. Прочитать параграф 1.14 с.48-51

Домашняя работа
1. Для изготовления фарфора берут 25 частей глины, 1
часть гипса, 2 части песка. Какова масса фарфоровой
чашки, если она содержит глины на 184 г больше,
чем песка?
2.
Составьте и решите задачу по уравнению
7х – 2х +4х = 270.
Текст задачи и ее решение запишите в тетрадь.