Задачи на части и уравнивание 5 класс

1.

Задачи на части
и уравнивание
5 класс.
Корнеева И. В., учитель математики, МОУ «Баюновоключевская СОШ», с. Б. – Ключи, 2009

2.

Для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3
части сахара. Сколько сахара следует взять для 2
кг 600 г ягод?
вишня
сахар
2 кг 600 г = 2600 г
1300 г
1300 г
2 кг 600 г
1300 г
1300 г
1300 г
1) 2600 : 2 = 1300 (г) – в одной
части.
2) 1300 • 3 = 3900 (г) – сахара.
3 ?кгкг900 г
Ответ: 3 кг 900 г.

3.

Для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3
части сахара. Сколько килограммов вишни было
у мамы, если она приготовила 4 кг 500 г сахара?
вишня
сахар
4 кг 500 г = 4500 г
1500 г
1500 г
1500 г
1500 г
1500 г
3
? кг
4 кг 500 г
1) 4500 : 3 = 1500 (г) – в одной
части.
2) 1500 • 2 = 3000 (г) – вишни.
Ответ: 3 кг.

4.

Требуется смешать 3 части песка и 2 части
цемента. Сколько цемента и песка в отдельности
надо взять, чтобы получить 30 кг смеси?
1) 3 + 2 = 5 (ч.) – всего.
30 кг
2) 30 : 5 = 6 (кг) – в одной части.
песок
цемент
3) 6 • 3 = 18 (кг) – песка.
4) 6 • 2 = 12 (кг) – цемента.
6 кг
6 кг
6 кг
6 кг
6 кг
? кг
18
кг
12
? кг
или
х кг – вес одной части
3х + 2х = 30
5х=30
х=6
3х=18, 2х=12
Ответ: 18 кг, 12 кг.

5.

№ 429(а). При пайке изделий из жести
применяют сплав, содержащий 2 части свинца и
5 частей олова. Кусок сплава весит 350 г. Сколько
в нём содержится свинца и сколько олова?
350 г
свинец
олово
50 г
50 г
50 г
50 г
50 г
50 г
50 г
100
? гг
?г г
250
1) 2 + 5 = 7 (ч.) – всего.
2) 350 : 7 = 50 (г) – в одной
части.
3) 2 • 50 = 100 (г) – свинца.
4) 5 • 50 = 250 (г) – олова.
Ответ: 100 г, 250 г.

6.

№ 428(а). Яблоки составляют 7 частей, груши – 4
части, а сливы – 5 частей общего веса
сухофруктов. Найдите общий вес сухофруктов,
если в них содержится 160 г груш.
640
? гг
яблоки
40 г
40 г
40 г
40 г
40 г
40 г
40 г
груши
40 г
40 г
40 г
40 г
160 г
сливы
40 г
40 г
40 г
40 г
40 г
1) 160 : 4 = 40 (г) – в одной
части.
2) 7 + 4 + 5 =16 (ч.) – всего.
3) 16 • 40 = 640 (г) – общий
вес сухофруктов.
Ответ: 640 г.

7.

№ 429(б). При пайке изделий из жести
применяют сплав, содержащий 2 части свинца и
5 частей олова. Сколько свинца и сколько олова
содержит кусок сплава, в котором олова на 360 г
больше, чем свинца?
свинец
олово
120 г
120 г
120 г
120 г
120 г
120 г
120 г
240
? гг
600
? гг
1) 360 : 3 = 120 (г) – в
одной части.
360 г
2) 2•120 = 240 (г) –
свинца.
3) 5 • 120 = 600 (г) –
олова.
Ответ: 240 г, 600 г.

8.

№ 433(а). На первой полке в 3 раза больше книг,
чем на второй. На двух полках вместе 120 книг.
Сколько книг на каждой полке?
120 кн.
1) 3 + 1 = 4 (ч.) – всего.
30 кн.
2) 120 : 4 = 30 (кн.) – в
одной части.
30 кн.
3) 3•30 = 90 (кн.) – на
первой полке.
30 кн.
4) 1 • 30 = 30 (кн.) – на
второй полке.
90
кн.
? кн.
30 кн.
? кн.
30
кн.
Ответ: 90 кн., 30 кн.

9.

№ 436(а). За три дня Митя прочитал 84 страницы.
В первый день он прочитал в 3 раза больше
страниц, чем во второй, а в третий – 16 страниц.
Сколько страниц прочитал Митя в первый день?
68 с. 84 с.
1) 84 - 16 = 68 (с.) –
прочитано за два дня.
2) 3 + 1 = 4 (ч.) – всего.
17 с.
17 с.
17 с.
51
? с.
3) 68 : 4 = 17 (с.) – в
одной части.
17 с.
16 с.
4) 3 • 17 = 51 (с.) –
прочитано в первый
день.
Ответ: 51 с.

10.

№ 44(а) Саша собрал на 5 кг картофеля
больше, чем Катя, а вместе они собрали
43 кг картофеля. Сколько картофеля
собрал каждый?
43 кг
38
Саша
5 кг
Катя
1) 43 – 5 = 38 (кг) – собрали
ребята вместе, после
уравнивания.
2) 38 : 2 = 19 (кг) – собрала
Катя.
3) 19 + 5 = 24 (кг) – собрал
Саша.
5 кг
24
? кг
кг 19
? кг
кг
Ответ: 19 кг, 24кг.

11.

№ 44(а) Саша собрал на 5 кг картофеля
больше, чем Катя, а вместе они собрали
43 кг картофеля. Сколько картофеля
собрал каждый?
48 кг
43
Саша Катя
5 кг
1) 43 + 5 = 48 (кг) – собрали
ребята вместе, после
уравнивания.
2) 48 : 2 = 24 (кг) – собрал
Саша.
3) 24 - 5 = 19 (кг) – собрала
Катя.
5 кг
24
? кг 19
? кг
Ответ: 19 кг, 24кг.

12.

Список литературы:
1. Дорофеев Г. В. Дидактические материалы для 5 класса
общеобразовательных учреждений. – М.: Просвещение,
2005.
2. Дорофеев Г. В. Математика 5 класс. – М.: Просвещение,
2004.