Маршрутный лист

1.

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ(Ф.И. ученика)__________________________
Инструктор ______________________
Результаты теста
Критерии оценок:
до 50 % - «2»
Повторение
теоретического
материала
Самостоятельная работа
Итоговая
Вариант___________
оценка
Задачи 1
уровня
50% -84% –«3»
85% -99% –«4»
Задачи 2
уровня
Учитель
Ученик
№3
№2
№1
№4
№3
№2
оценка
№1
%
Инструктор
100 % –«5»

2. «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!» Д. Непер

Джон Не́пер
1550—1617

3. Закончите предложения:

Определите верны или нет следующие утверждения:
1. Существует прямоугольный треугольник с
гипотенузой 8 и катетами 6 и 10
2. В треугольнике любая сторона меньше суммы
двух других сторон.
3. Сумма углов треугольника равна 360
4. В прямоугольном треугольнике синус одного из
углов равен 0.
5. Площадь треугольника равна произведению
основания на высоту.
6. Треугольник со сторонами 2,6, 9 существует.
7. Длина гипотенузы прямоугольного треугольника
больше суммы длин его катетов.

4. Определите верны или нет следующие утверждения:

Зависят ли значения sin α, cos α от
радиуса окружности?
y
A
P
A1
α
O
x

5.

Теорема синусов
a
b
c
sin A sin B sin C
A
b
C
c
a
B

6.

теорема косинусов
a b c 2bc cos A
2
2
у
C (bcosA; bsin A)
b
A
2
h
c
a
B(c;0)
x

7. теорема косинусов

Найдите sinα:
sin 1 cos
2
2
cos ; sin 1 ( 2 ) 2 1 4 21
5
5
25
5
cos 1;
sin 1 ( 1) 1 1 0
2

8.

Найдите cosα, если: sin 1 ;
4
cos 1 sin
2
1
15
15
cos 1
16
16
4

9.

Установите соответствие
1
А
2
Б
3
В
4
Г

10.

Установите соответствие
1
А
2
Б
3
В
4
Г

11.

Формула Пика
Площадь многоугольника
с целочисленными вершинами равна
Г
B+ – 1
2
где
В — количество целочисленных
точек внутри многоугольника, а
Г — количество целочисленных точек на границе
многоугольника.
Формула Пика очень удобна когда сложно догадаться,
как разбить фигуру на удобные многоугольники или
достроить…

12.

Посмотрим, как применить формулу для вычисления площади.
Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
В + Г/2 − 1
В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника,
Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
В = 10
Г=7
7
10 1 10 3,5 1
2
12,5
В3
1 2 , 5
3
10 х
х

13.

Площадь многоугольника с целочисленными вершинами равна
В + Г/2 − 1
В — есть количество целочисленных точек внутри многоугольника,
Г — количество целочисленных точек на границе многоугольника.
В=0
Г=4
4
0 1 2 1
2
В3
1
1
3
10 х
х

14.

Вариант 1 Уровень 1.
Найти площади
треугольников:
А
5
5
В
1
С
3
М
О
1 уровень
6
К
7
2
E
S
4
T
3
60°
8
R
F
10
N
4

15.

Вариант 2 Уровень 1.
Найдите площади треугольников:
1
2
1 уровень
1
S 5 6 sin 60
2
4 2
15 3
S
2
5
S 8
60º
6
1
S 5 8 sin 45
2
S 10 2
5
45º
8
3

16. Вариант 2 Уровень 1. Найдите площади треугольников:

Уровень 2. Задача 1
Найдите площадь равнобедренного треугольника:
А
5
С
15º
5
15º
1
S АС АВ sin А
2
1
S 5 5 sin( 180 30 )
2
25
S
4
В

17. Уровень 2. Задача 1 Найдите площадь равнобедренного треугольника:

Уровень 2. Задача 2
Найдите площадь параллелограмма:
A
B
120º
D
BD=6
AC=10
C
1
S AC DB sin O
2
1
S 6 10 sin 120
2
S 15 3

18. Уровень 2. Задача 2 Найдите площадь параллелограмма:

Уровень 2. Задача 3 Найдите площадь
параллелограмма:
А
В
45º
5
Д
8
С
S ДА ДС sin Д
S 5 8 sin 45
S 20 2

19. Уровень 2. Задача 3 Найдите площадь параллелограмма:

МАРШРУТНЫЙ ЛИСТ(Ф.И. ученика)__________________________
Инструктор ______________________
Результаты теста
Повторение Самост работа
Критерии оценок: теоретическ Вариант___________
ого
до 50 % - «2»
материала
50% -84% –«3»
Задачи 1
Задачи 2
85% -99% –«4»
уровня
уровня
№3
№2
№1
№4
№3
оценка
№2
%
№1
100 % –«5»
Итогова
я
оценка

20.

Рефлексия
Какая цель была поставлена в начале урока?
Что узнали нового?
Были ли затруднения?
Преодолены ли они? Самостоятельно или с
помощью?