Биссектриса угла

1.

БИССЕКТРИСА УГЛА

2.

Дать определение смежных углов.
Два угла называются смежными,
если у них одна сторона общая, а
другие стороны этих углов являются
дополнительными полупрямыми.
Дать определение вертикальных
углов.
Два угла называются
вертикальными,
если стороны одного угла
являются
дополнительными полупрямыми
сторон другого.
Дать определение
перпендикулярных прямых.
Прямые, пересекающиеся под
прямым углом, называются
перпендикулярными.
Теорема о прямой,
перпендикулярной данной.
Через каждую точку можно
провести перпендикулярную ей
прямую, и только одну.

3.

ИСТОРИЯ О МЫШКЕ.
«Пришла весна. Высунула
мышка нос из норки. Смотрит,
а в этом месте лисы себе
тропинки проложили. Бегать к
ручью теперь страшно, а
бросать хорошую норку жалко.
Слышит Мышка–рядом Барсук в
своей норе проснулся.
Постучалась она к нему:
«Барсук! Как мне быть?» -«А ты
свою тропинку к ручью протопчи
– подальше от лисьих!»
«Протаптывай тропинку по
биссектрисе!» «А что такое
биссектриса?» - спросила
Мышка. «Биссектриса, - это луч,
который выходит из вершины
угла и делит угол по полам».
Сказал и опять спать завалился.

4.

ИСТОРИЯ О МЫШКЕ.
Запомнила мышка слова
Барсука, а прокладывать
тропинку боится. Вдруг видит,
из соседней норы Змея
выглянула. «Змейка. Змейка! –
просит Мышка. – Проложи
мне тропинку к ручью! Только
по биссектрисе!» Хотела было
Змея съесть Мышку, но
заинтересовалась: «А что
такое биссектриса?»
«Биссектриса, -это луч,
который выходит из вершины
угла и делит угол пополам».
«Ясно», - сказала Змея и
проложила вот такую
тропинку.

5.

ИСТОРИЯ О МЫШКЕ.
«Змейка! – прокричала ей вслед
Мышка. – Это кривая тропинка! Если
я побегу по ней, лиса сразу меня
догонит. Ведь биссектриса луч!» Но
змеи и след простыл.
Пригорюнилась Мышка. Вдруг видит:
Заяц бежит. «Заяц. Заяц! Проложи
мне тропинку к ручью! Только по
биссектрисе!» -«А что такое
биссектриса?» «Так называется луч,
который выходит из вершины угла и
делит угол пополам». Змея не
поняла и проложила кривую
тропинку. А мне нужна тропинка
прямая! Как лучик!» «Ясно!» - сказал
Заяц, подпрыгнул и помчался к
ручью. «Заяц!»- прокричала Мышка
ему вслед. – Твоя тропинка
начинается не от норки. Пока я до
неё доберусь, меня поймает лиса.
Биссектриса ведь выходит из
вершины угла!» Но Зайца и след
простыл.

6.

ИСТОРИЯ О МЫШКЕ.
Ещё пуще пригорюнилась Мышка.
Видит, Крот из – под земли вылезает.
«Крот. Крот! Проложи мне тропинку к
ручью! Только по биссектрисе!» Хотел
было Крот юркнуть обратно под
землю, но заинтересовался: «А что
такое биссектриса?» «Биссектрисой
угла называется луч, который выходит
из вершины угла и делит угол
пополам», - повторила Мышка. – Змея
проложила мне кривую тропинку, Заяц
проложил тропинку не от самой
норки». - «Ясно, - сказал Крот и
двинулся к ручью. Но глазомер у Крота
никудышный. И проложил он тропинку
так, что угол между лисьими тропами
не разделился пополам. «Крот! –
закричала Мышка, - Твоя тропинка идет
слишком близко к лисьей. Мне будет
страшно бежать по ней». Но крота и
след простыл.

7.

ИСТОРИЯ О МЫШКЕ.
В конец расстроилась Мышка.
Но тут из своей норы опять вылез
Барсук. «Барсук, выручай! Змея
проложила мне кривую
тропинку, Заяц проложил не от
самой норки, а Крот – слишком
близко к лисьей». «Ладно, сказал Барсук, - всё равно мне
к ручью идти. С самой осени не
умывался. Проложу я тебе
тропинку точно по биссектрисе.
Она будет от обоих лисьих троп
одинаково далеко». Сказал – и
сделал. Вот какая тропинка
получилась. По ней бегать к
ручью не так уж страшно!

8.

ЗАДАЧА №1.
Луч ВД является биссектрисой угла В
треугольника АВС. Найдите:
а) угол АВД, если угол АВС равен 14
градусов,
б) угол АВС, если угол АВД равен 15
градусам.

9.

ЗАДАЧА №2.
Чему равен угол между биссектрисой и
стороной данного угла, равного 98
градусов?

10.

ЗАДАЧА №3.
Найти угол, если биссектриса образует со
стороной угол, равный 36 градусов.

11.

ЗАДАЧА №4.
Найдите угол между биссектрисой и
продолжением одной из сторон данного
угла, равного 80 градусов.

12.

1. Начертите угол
2. Проведите биссектрису
угла на глаз
3. Проверьте с помощью
транспортира точность деления угла
4. Отложите угол с помощью
транспортира, разделите угол
пополам и проведите биссектрису
5. Возьмите на биссектрисе точку М,
опустите перпендикуляры из точки М
на стороны угла
4. Измерьте длины этих перпендикуляров
5. Сделайте вывод

13.

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ УРОКА
Как без линейки, карандаша и
транспортира показать биссектрису
вырезанного из бумаги игла?
Выбери правильное утверждение:
биссектриса - это прямая,
биссектриса - это отрезок,
биссектриса - это луч.
Что ещё надо проверить при определении
биссектрисы угла?