Параллельность плоскостей и свойства

1.

LOGO
Добрый день!
Откройте тетрадь и запишите
число, классная работа и тему
урока:
Свойства параллельных
плоскостей.

2.

www.themegallery.com
Проверьте №54:
Company Logo

3.

www.themegallery.com
Company Logo

4.

www.themegallery.com
Актуализация знаний
(решите тест - запишите верный вариант ответа)
1.Дан куб ABCDА1B1C1D1. Из следующий утверждений выбрать
верные:
а) Прямая ВС пересекает прямую D1 D;
б) Прямые АА1 и ВС скрещиваются;
в) Прямые А1B1 и AD параллельные.
2. Даны плоскость α и точка А, не лежащая в плоскости α. Сколько
существует прямых, параллельных α и проходящих через точку А?
а) 0;
б) 1;
в) 0 или 1;
г) множество.
3. Как расположены две плоскости, которые имеют три общие точки,
не лежащие на одной прямой?
а) совпадают;
б) пересекаются;
в) параллельны.
4. Прямая а параллельна плоскости α.. Прямая b лежит в плоскости
α. Укажите взаимное расположение прямых а и b.
а) параллельны;
б) скрещиваются;
в) скрещиваются или параллельны.
Company Logo

5.

www.themegallery.com
Проверьте себя:
1
2
3
4
–
–
–
–
б
г
а
в
Если все верно – вы поработали хорошо
на прошлых уроках!
Если есть ошибки, то стоит еще раз
просмотреть прошлые темы.
Company Logo

6.

www.themegallery.com
Итак, сегодня мы изучаем свойства
параллельных плоскостей.
Company Logo

7.

1 свойство параллельных плоскостей
Если две параллельные плоскости пересечены третьей,
то линии их пересечения параллельны
Дано: α, β, γ, α ‖ β
γ ⋂ α = a, γ ⋂ β = b
γ
a
b
β
α
Доказать: a || b
(см. доказательство
в учебнике на
стр.22)

8.

2 свойство параллельных плоскостей
Отрезки параллельных прямых, заключенные между
параллельными плоскостями, равны
α
A
C
D
β
B
γ
Дано: α; β; γ;
α ‖ β; γ ⋂ α = AC;
γ ⋂ β = BD; AB ‖ CD.
Доказать: AB = CD
(см. доказательство в
учебнике на стр.22)

9.

Решите задачу №63
A
α
β
B
A2
A1
B1
B2
C
Дано: α, β; α ‖ β;
∠BAC; AB ⋂ α = A1; AB ⋂ β = A2;
AC ⋂ α = B1; AC ⋂ β = B2;
а) A1A2=2A1A; A1A2=12см;
AB1=5см;
б) A1B1=18см; AA1=24см;
AA2=1,5A1A2.
Найти:
а) AA2 и AB2;
б) A2B2 и AA2.

10.

www.themegallery.com
Домашнее задание:
П. 10-11 выучить основные понятия
и теоремы, № 64.
Company Logo

11.

LOGO