Свойства параллельных плоскостей

1. «Свойства параллельных плоскостей»

Урок геометрии в 10 классе
«Свойства параллельных
плоскостей»
Подготовила учитель математики
Руцынская Н.В.
1

2. Рабочий лист

Точки,
прямые,
плоскости
1. Перечислите основные
фигуры в пространстве.
2. Верно ли, что если две
прямые в пространстве не
пересекаются, то они
параллельны? .
2.1 Почему?
нет
Параллельные
прямые лежат в
одной плоскости
2

3.

3. Перечислите виды
взаимного расположения
прямых в пространстве.
Параллельны,
пересекающиеся,
перпендикулярны,
скрещивающиеся.
4. Каким может быть
взаимное расположение
прямой и плоскости в
пространстве?
Параллельны,
пересекающиеся,
перпендикулярны,
скрещивающиеся.
5. Прямая и плоскость
параллельны, если…
они не
пересекаются.
3

4.

6. Верно ли, что если прямая
параллельна плоскости, то
она параллельна любой
прямой в этой плоскости.
7. Верно ли, что если две
прямые параллельны
некоторой плоскости, то
они параллельны друг
другу?
Да
?
(стр. 241, т. 16.3)
Стр. 241
4

5.

По рисунку ответьте на вопросы:
B1
C1
A1
9. Взаиморасположение
плоскостей
(АВС) и (А1В1С1)?
(АВС) ║ (А1В1С1)
C
A
D
10. Взаиморасположение
прямых
АA1 и DС;
А1В1 и B1С1?
АA1 • DС;
А1В1 ∩ B1С1
5

6. Критерии оценивания

Правильно
+
Неправильно
-
Неточно
~
Количество правильных
ответов (+)
Оценка
11 - 9
5
8-7
4
4-6
3
1-3
2
6

7. «Свойства параллельных плоскостей»

Урок геометрии в 10 классе
«Свойства параллельных
плоскостей»
Подготовила учитель математики
Руцынская Н.В.
7

8.

Знание только тогда знание,
когда оно добыто усилием
собственной мысли,
а не памятью.
Л.Н. Толстой
8

9.

Плоскости
Пересекаются
а
Параллельны
β
α
α
β
α∩β=a
α‫װ‬β
9

10.

//
10

11. Признак параллельности плоскостей. Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой

плоскости, то эти
плоскости параллельны.
a1
b1
β
c
a
M
α
b
11

12.

1 свойство
параллельных
плоскостей
α
β
а
Если две
параллельные
плоскости
пересечены
третьей, то
линии их
пересечения
параллельны
b
γ
12

13.

2 свойство
параллельных
плоскостей
C
A
α
D
B
β
γ
Отрезки
параллельных
прямых,
заключенные
между
параллельными
плоскостями,
равны.
13

14.

14

15.

15

16.

17.

Если прямая а пересекает плоскость, то она
пересекает также любую плоскость,
параллельную данной плоскости
а

18.

Если плоскость пересекает одну из
параллельных плоскостей, то она
пересекает и другую плоскость.

19.

Признак параллельности плоскостей
Если две плоскости параллельны третьей
плоскости, то эти плоскости параллельны
друг другу

20.

Если две параллельные
плоскости пересечены
третьей, то линии их
пересечения параллельны
а
b

21.

Отрезки параллельных прямых,
заключенные между
параллельными плоскостями,
равны.
а
А
С
АВ = СД
Д
В
b

22. В каком случае плоскость (MNP) ║ (ACD)

В
N
М
C
Р
А
D

23.

Плоскости и параллельны, a a1. Прямая a
пересекает и соответственно в точках А и В, а
прямая a1 пересекает плоскость в точке А1.
Постройте точку пересечения a1 с плоскостью .
Поясните.
A a
A1
B
a1
B1

24.

Молодцы !
Вы сегодня работали
хорошо!
24