Накопленная сумма единицы FV = PV * (1 + i)n

1.

Накопленная сумма единицы
FV = PV * (1 + i)n
Работу выполнил студент
группы 3733801/00004
Иванов Никита

2.

Смысл функции «Накопленная сумма единицы»
Данная функция используется в том случае, если известна текущая
(сегодняшняя) стоимость денег и требуется определить ее
накопленную сумму (будущую стоимость) на конец определенного
периода при заданной ставке дохода на капитал.
При начислении процентов один раз в год будущая стоимость
единицы определяется по формуле:
FV = PV * (1 + i)n
2

3.

Обозначения
FV = PV * (1 + i)n
PV - Начальная сумма денег
i – процент
n - кол-во лет
FV- накопленная сумма
3

4.

Задача №1
Определить, какая сумма будет накоплена на
счете к концу второго года, если сегодня
положить на счет, приносящий 14% годовых,
1000 д. е.
4

5.

Решение
PV=1000 д. е.; i=14%; n=2
FV= 1000*(1+1,14)^2=1000*1,2996=1299,6 д. е.
5

6.

Задача №2
Текущая стоимость единицы – это величина, обратная
накопленной сумме единицы, т.е. текущая стоимость
единицы, которая должна быть получена в будущем.
PV=FV*1/(1+n)
Определить текущую стоимость 1000
долл., которые будут получены в конце
года при 10%-й ставке дисконта.
6

7.

Решение
FV=1000 д. е.; i=10%; n=1
PV= 1000*(1+1,1)^1=1000*0,909091=909,09 долл.
7

8.

Задача №3
Получен кредит на 3 года, сумма - 900 000
рублей под 16% годовых с начислением
процентов раз в полгода. Вычислить сумму,
которую необходимо вернуть.
8

9.

Решение
N=2*3=6 (т.к. в каждом году два полугодия)
Полугодовая процентная ставка i=0,16:2=0,08
FV=900000*(1+0,08)^6=900000*1,59=1 431 000
9