Моделирование гидродинамических, тепловых, массобменных процессов в химической технологии

1.

Тема № 4
Моделирование
гидродинамических,
тепловых
массобменных процессов в химической технологии
и

2.

Модель идеального смешения

3.

Модель идеального вытеснения
uвх,uвых – линейная скорость потока на входе и выходе из аппарата, м/с
Уравнение гидродинамической модели идеального вытеснения:
где u – линейная скорость потока, м/с; l – длина аппарата, м; t – время, с
Начальные условия: при t=0, С(0, l)=C0; граничные условия: при l=0,
C(t, 0) =С0.

4.

Диффузионные гидродинамические модели
Однопараметрическая диффузионная гидродинамическая модель
где DL – коэффициент диффузии в продольном направлении, м2/с
Начальные и граничные условия: при t=0, C(0,l)=C0; при l=0, dC/dt=0
Двухпараметрическая диффузионная гидродинамическая модель
где DR– коэффициент диффузии в продольном направлении, м2/с; r – текущий
радиус, м; R – радиус аппарата, м
Критерий Пекле
При PeD >200 движущийся поток
можно считать потоком идеального вытеснения

5.

Ячеечные гидродинамические модели
Уравнение ячеечной модели для i-ой ячейки :
при t=0, C(0)=C0
При n=1 получим модель идеального смешения, при n →∞ – модель
идеального вытеснения
Число ячеек:

6.

Определение условий перемешивания в проточных аппаратах
Стандартные способы ввода индикатора в поток:
- импульсный;
-
ступенчатый.

7.

Кривые отклика для различных гидродинамических моделей

8.

Моделирование тепловых процессов в химической технологии
Структура потока теплоносителя соответствует модели идеального смешения
где V – объем потока идеального смешения, м3; ρ – плотность теплоносителя, кг/
м3; Ср – удельная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг∙К); v – объемная скорость
потока, м3 /с; F – поверхность теплообмена, м2; КТ – коэффициент теплопередачи,
Вт/(м2∙К); ΔТ– средняя разность температур между теплоносителями; Твх –
температура потока на входе, К; t – время, с
Структура потока соответствует модели идеального вытеснения
где S – площадь поперечного сечения потока, м2; L – длина зоны идеального
вытеснения, м; l – пространственная координата, изменяющаяся от 0 до L;
Т=Т (l, t) – функция распределения температуры потока теплоносителя по
пространственной координате во времени

9.

Теплообменник типа «смешение-смешение»
Если тепловой емкостью стенки, разделяющей потоки теплоносителей, можно
пренебречь:
Если тепловой емкостью стенки, разделяющей потоки теплоносителя, пренебречь
нельзя:
где G3 – масса материала стенки, кг; С3 – удельная теплоемкость материала стенки,
Дж/кг∙К ; Т3 – температура стенки, К; α1, α2 – коэффициенты теплоотдачи, Вт/м2∙К

10.

Теплообменник типа «смешение – вытеснение»
Тепловой баланс без учета теплоемкости стенки:
Тепловой баланс с учетом теплоемкости стенки:

11.

Теплообменник типа «вытеснение – вытеснение»
Уравнение теплового баланса без учета тепловой емкости стенки:
Уравнение теплового баланса с учетом тепловой емкости стенки:

12.

Пример моделирования теплообменных процессов

13.

14.

Математическое моделирование массообменных процессов
Математическое описание равновесия в системе «жидкость-пар» и «жидкостьжидкость»
Равновесие в системе «жидкость-пар»
-расчет состава пара и температуры смеси по известному составу жидкости и
давлению;
-расчет состава пара и давления по составу жидкости и температуре;
-определение состава жидкости по составу пара при известном давлении;
- определение состава жидкости по составу пара при известной температуре.
Равновесие в системе «жидкость-жидкость»
- определение состава равновесных фаз при заданной температуре по общему
содержанию каждого компонента, присутствующего в смеси;
- определение состава одной из равновесных фаз по заданному составу другой при
известной температуре

15.

Математическое моделирование массообменных процессов
Моделирование процесса массопередачи
Уравнение массопередачи :
D – коэффициент диффузии, м2/с; F – площадь поверхности массопередачи,
м2; Ci – концентрация компонента i, моль
Уравнение массоотдачи :
Wi – количество вещества, переносимого в единицу времени; Δ – движущая
сила; β – коэффициент массоотдачи

16.

Моделирование процесса сепарации
Расчет процесса сепарации (однократного испарения)
Уравнение материального баланса
процесса однократного испарения
для многокомпонентной системы:
где F – количество исходного сырья, кг/ч; G – количество паровой фазы,
кг/ч; L – количество жидкой фазы, кг/ч.

17.

18.

19.

Моделирование процесса ректификации
Схема потоков жидкости и
пара
на
тарелках
ректификационной колонны
Схема ректификационной колонны
Fn, D, W – потоки питания колонны, дистиллята и кубового остатка
соответственно, кг/ч; L – поток флегмы, кг/ч; zi,n – состав питания