Параллельность в пространстве

1.

Параллельность в пространстве
Решение задач

2.

Ответить на вопросы
С. 31 - 32

3.

Точка М не лежит в плоскости прямоугольника ABCD . Докажите,
что прямая CD параллельна плоскости АВМ.
B
C
M
M
В
А
С
D
А
CD AB
AB (AMB)
CD|| (ABM)
D
по признаку параллельности прямой и
плоскости
Если прямая, не лежащая в данной плоскости,
параллельная какой-нибудь прямой, лежащей в этой
плоскости, то она параллельная данной плоскости.

4.

Точка В не лежит в плоскости треугольника ACD, точки М, N и Р середины отрезков ВА, ВС и BD соответственно. Докажите, что
плоскости МNР и ACD параллельны.
В
С
В
M
N
P
С
А
D
А
D
MN – средняя линия треугольника АВС
MN || АС
MP - средняя линия треугольника АВD
MP || АD
(MNP) || (ACD) по признаку
параллельности прямой и
плоскости
Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно
параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны

5.

Точки M и N расположены на рёбрах левой боковой грани тетраэдра.
Отметьте и обозначьте точки, в которых прямая MN пересекает прямые,
содержащие другие рёбра тетраэдра. Рассмотрите все возможные случаи.
MN DB =
D
MN
N
B
M
А
C

6.

Точки M и N расположены в левой боковой грани тетраэдра. Отметьте и
обозначьте точки, в которых прямая MN пересекает прямые, содержащие
другие рёбра тетраэдра. Рассмотрите все возможные случаи.
MN DB =
D
MN ВС =
N
MN DС =
B
M
А
C

7.

Известно, что прямые a и b параллельны, a и c скрещиваются. Каким
может быть взаимное расположение прямых b и c?
c
a
b

8.

Решить задачи