Действительный анализ. Глава 2. Измеримые множества

1.

Действительный
анализ
Основной источник : Смагин В.В.
Действительный анализ. Учебное пособие.
2014 год.
( см. https://vk.com/fd_an )

2.

Дополнительная литература
1. Шилов Г.Е., Гуревич Б.Л. Интеграл, мера и
производная, 1967 г.
2. Рисс Ф., Секефальви-Надь Б. Лекции по
функциональному анализу, 1979 г.
3. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы
теории функций и функционального анализа,
1976 г.
( см. https://vk.com/fd_an и https://vk.com/func_an )

3.

Глава 2.
Измеримые множества

4.

17. Интегрирование
по измеримому множеству

5.

6.

7.

8.

9.

18. Случай бесконечного
промежутка

10.

11.

12.

13.

14.

19. Случай функции двух
переменных

15.

Определение плоского ММН

16.

Примеры плоских ММН
1.
Отрезок
на
координатной
является
плоским
ММН
самостоятельно).
плоскости
(доказать
2. Ломаная на координатной плоскости
является плоским ММН (как объединение
конечного числа ММН, то есть отрезков).

17.

3. Непрерывная кривая на координатной
плоскости
является
плоским
ММН.

18.

Фихтенгольц Г. М.
Курс дифференциального и
интегрального исчисления,
том 2, стр. 191

19.

20.

21.

22.

23.

24.

Пример