Логарифмы важны очень!

1.

Логарифмы важны очень!
Ты про них не забывай!
Ты учить их можешь ночью!
Повторять - с утра вставай!

2.

основанию
1. Логарифмом числа b по …………… а
показательстепени, в которую
называется ……………..
возвести основание а, чтобы
нужно…………….
получить число b.
2. Основание и число, стоящее под знаком
положительными
логарифма, должны быть………….
3. Если основание а =…..,
10 то такой логарифм
называется десятичным и обозначается lg b.

3. Свойства логарифмов (повтори)

4. 1. Логарифм произведения положительных чисел равен сумме логарифмов множителей. loga (bc) = loga b + loga c

Пример :
log 72 log 3 log6 (72 3) log 216
6
6
6
3

5. 2. Логарифм частного двух положительных чисел равен разности логарифмов делимого и делителя.

b
loga c = logab – logac,
a >0; a ≠ 1; b > 0; c >0.
Пример:
log 48 log 4
12
12
48
log12 4 log1212 1

6. 3. Логарифм степени положительного числа равен показателю степени, умноженному на логарифм этого числа

r
a > 0;
log ab = r logab
b > 0;
Пример
r R
log 125 log 125
5
5
1
2
1 log
2
125 1,5
5

7. Основные свойства логарифмов (запиши в тетрадь)

1. loga 1 = 0;
2. loga a = 1;
1
3. loga a = -1;
1
;
4. logak a =
k
5. loga am = m;
m
m
k
6. loga a = ;
k
7. loga bc = logab + logac;
8. loga b = logab − logaс;
c
9. loga b = 1 logab;
k
k
10. loga bm = m logab;
m
m
logab;
11. loga b =
k
logс b
;
12. loga b =
logс а
1
13. loga b =
;
logb а
k

8.

Вычислите устно значения логарифмов (устно):
log 3 9
log 32 2
log 125 25
lg 0,01
1
log 2
8
1
log 3
3
log 27 9
lg 0,001
log 4 16
log 9 3
log 5 0,04
1
log 5
25
log 32 8
1
log 3
243
log 7 1
log 81 27
lg 100
log
3
9
log0 , 3 0 , 09
0,3
2
log
2
16

9.

Найдите число х (письменно).
log 3 x 1
log 1 x 3
log 4 x 3
log x 81 4
x 0
1
log x
2
16
log
5
6
log 5 x 2
log 1 x 1
7
log 7 x 2
log 1 x 3
2
1
log x 2
4
log x 27 3

10. Проверь себя! ОТВЕТЫ:

1
64
3
1
1
4
25
1
7
2
1
49
8
3
1
3
216

11.

у л
ь
н о
в
о
г
о
о к
а
з
а т е л ь
ч
н ы
н
1
2
3
ч
а
с т
4
6
7
о с
п
н
5
н е п
е
р
д
е с
я
т
и
г
а
р и
ф
8
с
у
м
л о
м
а н
м и
е
р
и
е
й
о в
а
н и
е