Составление запросов для поисковых систем с использованием логических выражений. ЕГЭ 17

1.

Составление запросов для
поисковых систем с использованием
логических выражений
ЕГЭ_17

2.

Что нужно знать:
таблицы истинности логических операций «И», «ИЛИ», «НЕ» (см. презентацию «Логика»)
если в выражении нет скобок, сначала выполняются все операции «НЕ», затем – «И», затем –
«ИЛИ»
в поисковых запросах операция «НЕ» обозначается знаком ~, операция «И» обозначается
знаком &, а операция «ИЛИ» – знаком |
пусть A – множество страниц, на которых встречается слово A, а B – множество страниц, на
которых встречается слово B; тогда
а) запрос A & B соответствует пересечению множеств A B
б) запрос A|B соответствует объединению множеств A B
будем обозначать через NX количество страниц, которые выдаёт поисковая система по запросу
X
для двух областей справедлива формула включений и исключений, которая позволяет легко
решать все задачи с двумя областями:
A
B
A|B
NA | B = NA + NB – NA & B
A&B

3.

В таблице приведены запросы к поисковому серверу. Расположите номера
запросов в порядке возрастания количества страниц, которые найдет
поисковый сервер по каждому запросу. Для обозначения логической операции
«ИЛИ» в запросе используется символ |, а для логической операции «И» – &.
1) принтеры & сканеры & продажа
2) принтеры & сканеры
3) принтеры | сканеры
4) принтеры | сканеры | продажа
• меньше всего результатов выдаст запрос с наибольшими ограничениями –
первый (нужны одновременно принтеры, сканеры и продажа)
• на втором месте – второй запрос (одновременно принтеры и сканеры)
• далее – третий запрос (принтеры или сканеры)
• четвертый запрос дает наибольшее количество результатов (принтеры или
сканеры или продажа)
• таким образом, верный ответ – 1234 .

4.

200+150−80=270
Ответ: 270

5.

П
Пш.
Напр
30 40 14
44
54
40+54+44-30-14=94

6.

Н&M| Н&C-?

7.

З|C=140
З.
70
С.
У.
120 30
140
З|C+У-У&C=140+140-30=250

8.

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по
этим запросам в некотором сегменте Интернета:
Количество страниц
(тыс.)
Запрос
Динамо & Рубин
Спартак & Рубин
(Динамо | Спартак) & Рубин
320
280
430
Д
Д&P=320
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
Рубин & Динамо & Спартак
C
Р
320+280-430=170

9.

На языке запросов поискового сервера для обозначения логической операции «ИЛИ»
используется символ |, а для логической операции «И» — символ &.
Поисковый сервер в автоматическом режиме составил таблицу ключевых слов для
сайтов некоторого сегмента сети. Вот её фрагмент:
Ключевое слово
Количество страниц (в сотнях тысяч)
Поезда
890
Расписание
810
Юг
760
Расписание &Юг
210
Поезда |Юг
1650
(Поезда |Юг) & Расписание
430
Сколько страниц (в сотнях тысяч) будет найдено по запросу
Расписание & Поезда?
П.
890
Р.
? 810 210
Ю.
760
(Поезда |Юг) & Расписание =П&P|Ю&P=430
Тогда= П&P=430-210=220
Ответ:220

10.

11.

12.

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента
сети Интернет. Знак & обозначает логическую операцию «И», знак «|» – операцию «ИЛИ», и
знак «~» – операцию «НЕ».
Запрос
Робот & (Ум | Интеллект)
Ум & Робот
Ум
Интеллект & Робот
Интеллект
~Робот & Ум & Интеллект
Количество страниц (тыс.)
100
60
210
70
200
20
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
Ум | Интеллект
У=210
Р
Р
У&P=60
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц,
содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
У
У&И
~Р&У&И
И=200
И
1) Р&И&У=70+60-100=30
2) У&И=~Р&У&И Р&И&У
30+20=50
3) У|И=У+И-У&И=
210+200-50=360
+

13.

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента
сети Интернет:
Запрос
США | Япония | Китай
Япония | Китай
(США & Япония) | (США & Китай)
Количество страниц (тыс.)
450
260
50
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
США
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц,
содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
1) заметим, что в силу тождества A B A C A ( B C ) последний запрос в таблице
равносилен такому:
(США & Япония) | (США & Китай) США & (Япония | Китай)
2) тогда вводя обозначение для областей
A = США, B = Япония | Китай,
получаем стандартную задачу с двумя переменными:
Запрос
Количество страниц (тыс.)
А | B
450
B
260
А & B
50
А
?
A=?
А&B=50
А|B=450
B=260
450-260+50=240

14.

В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента
сети Интернет:
Запрос
Ростов & (Орёл & Курск | Белгород)
Ростов & Белгород
Ростов & Орёл & Курск & Белгород
Количество страниц (тыс.)
370
204
68
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
Ростов & Орёл & Курск
Считается, что все запросы выполнялись практически одновременно, так что набор страниц,
содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.
А|Белгород=370
A=?
А&Б=68
1) заметим, что во всех четырёх запросах есть «сомножитель» «Ростов &», поэтому эта задача
равносильна такой:
Запрос
Количество страниц (тыс.)
Орёл & Курск | Белгород
370
Белгород
204
Орёл & Курск & Белгород
68
Орёл & Курск
?
2) теперь обозначим A = Орёл & Курск и получим задачу с двумя областями:
Запрос
Количество страниц (тыс.)
A | Белгород
370
Белгород
204
A & Белгород
68
A
?
Б=204
370-204+68=234

15.

П&A =(П+А)-П|A=(420+510)-910=20
П|А=910
A*K|A*П=80
П
510
170
К|П=800
А
420
20
K
460
П &K=(K+П)-К|П=(460+510)-800=170
A*K|A*П- П&A =60
?
П &K +(A*K|A*П- П&A )=
60+170=230

16.

Ц&O=320
Ц
510
О
Ц|О=1320
У|О=1830
У
У&О=180

17.

У&О=180
Ц&O=320
1) Ц|О-Ц=1320-510=810
2) 810-180=630
3) 1830-630-320=880

18.

В таблице приведены запросы и количество страниц, которые нашел поисковый сервер по
этим запросам в некотором сегменте Интернета:
Запрос
1
2
3
4
5
6
мезозой
кроманьонец
неандерталец
мезозой | кроманьонец
мезозой | неандерталец
неандерталец & (мезозой | кроманьонец)
Найдено страниц
(тыс.)
50
60
70
80
100
20
Сколько страниц (в тысячах) будет найдено по запросу
кроманьонец & (мезозой | неандерталец)

19.

K&M=К+М-K|M=60+50-80=30
M&Н=М+Н-М|Н=50+70-100=20
Н&M|Н&K-Н&M=20-20=0 пересечения нет!!!
Области расположены:
К
Н
Ответ: К&M=30
K & (M | Н)
М