Квадратные неравенства

1.

Стадия вызова
x2-5x+4=0
y=x2+3
x2-6x+5>0
y=-x2+3x-4
x2-4
x2-4x+4=0
16-x2

2.

Математика
Квадратные неравенства
Федорова Е.А.
Учитель математики
и информатики
I категории

3.

Цель урока: сформировать у учащихся
знания о решении квадратных
неравенств средствами ТРКМ
Задачи урока:
1. Рассмотреть на примерах решение
неравенств второй степени с одной
переменной
2. Развитие математических навыков
решения квадратных неравенств
3. Воспитание познавательного
интереса к математике

4.

x2-5x+4=0
Квадратное уравнение
Корни
уравнения: 1 и 4
y=x2+3
Квадратный многочлен.
2-6x+5>0
x
(х-2)(х+2)
Квадратичная функция.
y=-x2+3x-4
Квадратное
уравнение.
Графиком является
парабола.
Корень
уравнения: 2
Ветви направлены
вверх.
2
x
-4
(0;3)
–
точка
минимума
Квадратичная функция.
Графиком является парабола.
x2-4x+4=0
Ветви направлены
вниз.
Квадратный
многочлен.
16-x2
(4-х)(4+х)

5.

Стадия осмысления содержания
Рассмотрим наше
неравенство
2
x -6x+5>0

6.

1. Графический способ
1. Строим схематически у= x2-6x+5
• Отметим нули функции
• Учитывая направление ветвей
параболы, построим график
функции
2. Отмечаем промежутки,
удовлетворяющие неравенству
3. Записываем ответ.

7.

1. Графический способ
Решим второе
неравенство
2
-x +2x+3>0

8.

1. Графический способ
1. Строим схематически у= -x2+2x+3
• Отметим нули функции
• Учитывая направление ветвей
параболы, построим график
функции
2. Отмечаем промежутки,
удовлетворяющие неравенству
3. Записываем ответ.

9.

Стадия осмысления содержания
Рассмотрим наше
неравенство
2
x -6x+5>0

10.

2. Системами
1. Разложим квадратный трехчлен x2-6x+5
на множители.
2. Используя свойства чисел, составить 2
системы.
3. Решить 2 системы линейных уравнений.
4. Объединить решения 2-х систем,
записав ответ.

11.

Рефлексия
Написать синквейн по теме урока.
Правило составления синквейна:
1 существительное
2 прилагательных или причастия
3 глагола
Фраза (из 4 слов)
Синоним существительного

12.

Рефлексия
Неравенства
Линейные, квадратные
Смотрим, выбираем, решаем…
Найдем все его решения
Ответ

13.

Подведение итогов:
• Сегодня на уроке мы рассмотрели 2
способа решения квадратных
неравенств: графический и системами.
• Все рассмотренные примеры содержали
случай, когда D>0.
• На следующем уроке мы рассмотрим
случаи: D<0 и D=0.
• Также далее нами будет рассмотрен 3
способ решения квадратных неравенств
– метод интервалов.

14.

Домашнее задание
Дома: §40, 41 читать,
№ 652(2,4), 660(2,4)

15.

Математика
Спасибо за урок