Похожие презентации:
Теорема. Сумма углов треугольника
1. Сумма углов треугольника равна
ТеоремаСумма углов треугольника
0
равна 180
2. Рассмотрим произвольный треугольник АВС
ВА
С
Рассмотрим произвольный
треугольник АВС
3. и докажем, что
ВС
А
и докажем, что
A B C 180
0
4. и докажем, что
ВС
А
и докажем, что
A B C 180
0
5. и докажем, что
ВС
А
и докажем, что
A B C 180
0
6. и докажем, что
ВС
А
и докажем, что
A B C 180
0
7. Проведем через вершину В прямую , параллельную стороне АС
ВА
α
СС
Проведем через вершину В
прямую α , параллельную
стороне АС
8. Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей АВ.
Вα
4
1
А
СС
Углы 1 и 4 являются накрест лежащими
углами при пересечении параллельных
прямых α и АС и секущей АВ.
9. А углы 3 и 5 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых и АС и секущей ВС.
Вα
5
3
А
СС
А углы 3 и 5 являются накрест лежащими
углами при пересечении параллельных
прямых α и АС и секущей ВС.
10. Поэтому 4 = 1, 5= 3
В4
1
А
α
5
3
СС
Поэтому ∠ 4 = ∠ 1, ∠ 5= ∠ 3
11. Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т.е.
В4
α
5
2
А
СС
Очевидно, что сумма углов 4, 2 и 5 равна
развернутому углу с вершиной В, т.е.
∠ 4 + ∠2 + ∠5 = 180
0
12. Отсюда, учитывая, что получаем или
В4
α
5
2
1
А
3
С
Отсюда, учитывая, что
0
получаем
∠ 4 + ∠2 + ∠5 = 180
∠4 + ∠1,∠5 + ∠3,
или
∠ А + ∠ В + ∠ С = 180
0
13. Отсюда, учитывая, что получаем или
В4
α
5
2
1
А
3
С
Отсюда, учитывая, что
0
получаем
∠1+ ∠2 + ∠3 = 180
∠4 + ∠1,∠5 + ∠3,
или
∠ А + ∠ В + ∠ С = 180
0
14.
15. Сумма углов треугольника равна
ТеоремаСумма углов треугольника
0
равна 180