Теория Игр

1.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа №3
Проектная Работа по теме:
Теория Игр
Проектную Работу выполняли
учащиеся 11 Б класса
Белецкий В. Иванов И. Новиков Д.
Руководитель работы
Чернова Фаина Владимировна
г. Чехов
2020г

2.

Введение:
: привести примеры использования теории игр в
различных играх; продемонстрировать возможности теории игр
при решении определенных жизненных задач.
:
• Подобрать материал для исследования, в нем найти нужную информацию
• По подобранной информации выяснить зарождение теории игр,
использование теории игр в повседневной жизни и различных играх
• Исследовать схемы выигрыша в различных играх

3.

Содержание проекта
• Что такое Теория Игр?
• Кто такой Джон Нэш
• Равновесие Нэша
• Применение Теории Игр
• Игры: 1. Орёл и решка
2. Камень, Ножницы, Бумага
• Вывод о проделанной работе

4.

Что такое Теория Игр
Теория игр — математический метод
изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой
понимается процесс, в котором участвуют две и более
сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов.
Каждая из сторон имеет свою цель и использует
некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу
или проигрышу — в зависимости от поведения других
игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с
учётом представлений о других участниках, их ресурсах и
их возможных поступках.

5.

Кто такой Джон Нэш?
Джон Нэш – это великий математик, который был награждён сначала
Нобелевской премией, а после и Абелевской премией за вклад в изучение
равновесия в теории некооперативных игр. Одним из самых важных его
открытий является Равновесия Нэша. Изучением теории игр, дифференциальной
геометрии и уравнений в частных производных он занимался всю свою жизнь,
сделав большой прорыв в изучении этих тем. Его открытия и теории используют
по сегодняшний день в сфере экономики.

6.

Равновесия Нэша
Равновесие Нэша- Равновесием называется набор стратегий в игре
для двух и более игроков, в котором ни один участник не может
увеличить выигрыш, изменив свою стратегию, если другие
участники своих стратегий не меняют. Игры с равновесием
предоставляют равные условия каждому игроку, когда в игре нет
равновесия, у какой-то из сторон есть преимущество

7.

Применение Теории Игр
Теория игр применяется для изучения поведения человека и
животных в различных ситуациях. Изначально теория игр
использовалась в Экономике, для изучения поведения
экономистов. В настоящее время теория игр используется для
объяснения поведения людей в политологии, социологии и
психологии. Теория игр используется не только для предсказания и
объяснения поведения; были предприняты попытки использовать
теорию игр для разработки теорий этичного или эталонного
поведения. Экономисты и философы применяли теорию игр для
лучшего понимания наилучшего поведения.

8.

Данная игра в теории игр называется –антагонистической, так как при победе первого
игра, второй проигрывает. В игре есть равновесие Нэша, так как у обоих участников
равные шансы выйграть. Игра считается одной из самых простых, первый игрок
подбрасывает монетку, второй угадывает, на какую сторону она выпадет. При удаче
второго, первый проигрывает, при неудаче второго, первый игрок выиграет.
Выбор 1 игрока
Орёл
Решка
Выбор 2 игрока
Решка
Орёл
Выпадает Орёл
1ый-выиграл
2ой-проиграл
1ый-проиграл
2ой-выиграл
Выпадает Решка
1ый-проиграл
2ой-выиграл
1ый-выиграл
2ой-проиграл
Выигрышной стратегии в этой игре нет, тут всё зависит от удачи и везения
одного из игроков

9.

В данной игре нет равновесия Нэша, так как при смене своей стратегии, у вас
больше шансов победить, чем у противника, который играет по одной и той же
схеме.
2 Игрок
Камень
Ножницы
Бумага
Ничья
Выигрывает 1ый
Выигрывает 2ой
Выигрывает 2ой
Ничья
Выигрывает 1ый
Выигрывает 1ый
Выигрывает 2ой
Ничья
1 Игрок
Камень
Ножницы
Бумага
По данным опроса, проведенного в нашем классе, первым чаще всего ставят
камень ( 41%), после него идёт Бумага ( 31% ), последнее место ножницы (28%)
Опрос был проведён у учащихся 11 Б и 11 В класса, МБОУ СОШ №3

10.

Вывод о проделанной работе

11.

Список Литературы
1.
Wikipedia.com (статья про Теорию игр)
2.
Wikipedia.com ( Статья про Джона Нэша)
3.
https://mipt.ipu.ru/sites/default/files/page_file/ТИ£а-03_0.pdf (Равновесие Нэша)
4.
https://www.wrpsa.com/rock-paper-scissors-tournaments (Мировой турнир по К.Н.Б.)
5.
Книга: «Теория Игр» Нейлбафф Барри, Диксит Авинаш