Строительные конструкции

1.

Строительные конструкции
Лекция 1

2.

Первая группа предельных состояний
- прочности, устойчивости и выносливости.
N N1 n1 N 2 n2 ... N n nn
N Ф
N i – нормативные усилия ni – коэффициент надежности по нагрузке
N – расчетное усилие, определяемое при наиболее тяжелой комбинации
расчетных нагрузок и воздействий
Ф
- наименьшая
возможная несущая способность поперечных сечений
элементов конструкций, подвергаемых нагружению
Ф f(R, A)
max R
R
A
– расчетное сопротивление материала
– геометрические характеристики поперечных сечений
N
max
A
M
max x
Wx
R
Второе предельное состояние - предельные деформации
f
- вычисленная деформация конструкции
f – допустимая предельная деформация
Rn
с
n m

3.

Наклеп
Концентрация напряжений
k max
н
3

4.

E
P
.
F
tg
l
l
( 100%).
0
l l
100 %
l
k
0
0

5.

СТАЛИ
Термообработка
Закалка Отжиг Отпуск Нормализация

6.

Испытание на ударную вязкость: Виды надрезов на образцах для испытания на
ударную вязкость: а — U-образный надрез (KCU); б — V-образный надрез (KСV);
в — надрез с трещиной (KСТ)
А
КС
F
6

7.

Сортамент строительных сталей
7

8.

ГОСТ 26020-83 «Двутавры стальные горячекатаные с параллельными гранями полок»

9.

10.

11.

12.

Расчет магистральных трубопроводов на прочность
max R1
max R2
R1н m
R1
k1 kн
R2н m
R2
k2 kн
R1н в
R2н T
m
12

13.

13

14.

14

15.

16.

Определение напряжений в стенке трубопровода
Расчетная схема для определения кольцевых напряжений
N кц кц
Fx 0
2 N кц Px 2 N кц p Dвн 2 кц p Dвн
Px p Dвн
p Dвн
н
кц
2
n p Dвн
кц
2
16

17.

dP p ds
ds Rвн d
dPx p Rвн d cos
2
Px 2 p Rвн
cos d
0
Px p Dвн sin 0 2 p Dвн
Px p Dвн
17

18.

Определение толщины стенки магистрального трубопровода
эквIV кц2 пр2 кц пр
кц R1
R1н m
R1
k1 kн
Dвн Dн 2
np( Dн 2 )
R1
2
npDн
2(R1 np )
18

19.

Расчетная схема для определения продольных напряжений
х
Fx 0
Dвн2
N пр р
4
N пр ( Dвн ) пр ( Dвн 2 ) пр Dвн пр
Dвн пр
Dвн2
р
4
р Dвн
пр
4
пр 0,5 кц
19

20.

Температурные деформации и напряжения
t
l
N l0
EF
dz
t
dz0
l
N
t
l0 EF
t
пр
N t EF
N
t E
F
20

21.

Задача
Dн = 520 мм
δ = 10 мм
l =10 м
Δ = 5 мм
Δ = 800 С
1, 2 10 5
1
град
E 2,1 105 МПа
F
l
t
l
D
4
2
н
Dвн2
0,52
4
2
0,52 0,016 м 2
l t l 1, 2 10 5 80 10 9,6 10 3 м
l 9,6 мм
!!!
l
9,6 5,0
N EF
EF
2,1 105 0,016 1,55 МН
l
10 103
N 1550 кН
21

22.

4
d V
EJ 4 qz
dz
z l
z 2l
z
z
z
V z V0 0 z M 0
Q0
q
R
R
2 EJ
6 EJ
24 EJ
6 EJ
6 EJ
2
3
3
4
z l
z 2l
z
z2
z3
z 0 M 0
Q0
q
R
R
EJ
2 EJ
6 EJ
2 EJ
2 EJ
2
2
z2
M z M 0 Q0 z q R z l R z 2l
2
Q z Q0 q z R R
dM
Q z
dz
3
z
dV
dz
d
M z EJ
dz
q z
dQ
dz
22

23.

Продольные деформации и напряжения от внутреннего давления
p Dвн
н
кц
2
пр
н
кц
поп пр
E
пр кц
N пр кц F
23

24.

Участок подземного прямолинейного трубопровода
Расчетная схема изогнутого трубопровода
dz dz0
dz0
dz ( y ) d
y
dz0 d
E E
прt t E
tE
н
пр
н
кц
y
D
y н
2
max
E Dн
2
прp кц
E Dн
pDвн E Dн
tE
2
2
2
24

25.

25

26.

Проверочный расчет
экв IV кц2 пр2 кц пр R2
1. кцн R2
2.
н
пр
R2
1R
2
m
R2н
0,9 kн
пр 0!!!
кц пр R
2
кц
2
2
2
пр
2
0, 25 кц2 0,75 кц2 пр
кц пр R2
пр 0 1 1
пр2 кц пр 0, 25 кц2 R2 0,75 кц2
2
пр 0
прн
кцн
1 1 0,75
R2
н
1 0,75 кц
R
2
2
2
2
кцн
0,5
R2
кцн
0,5
R2
R
2
н
пр
0,5
прн
прн
R
н 2
кц
2
2
0,75 кц2
R2 0,75 кц2 0,5 кцн
2
н
кц
R2 1 0,75
R
2
2
кцн
0,5
R2
26

27.

ДЗ Задача 1
Определение толщины стенки трубы
Группа прочности K 40
Dн 1020 мм
p 8,0 МПа
m 0,825
Кат. уч. - II
Коэф. надежности по ответственности kн 1,10
k1 1, 40
Кат. уч. - II
R1н m 400 0,825
R1
214 МПа
k1 kн
1, 40 1,10
Коэф. надежности по нагрузке n 1,10
tф 40 C tэ 20 C
уи Dн 800
0
в 400 МПа
Т 300 МПа
0
npDн
1,1 8,0 1020
20,14 мм
2(R1 np ) 2 214 1,1 8,0
21 мм
Проверка на отсутствие пластических деформаций
кцн
R2
m
R2н
0,9kн
прн 1
пр 0 1 1
m
R2н
0,9kн
пр 0
m
0,825
R2н
300 250 МПа
0,9 kн
0,9 1,1
Dвн Dн 2 1020 2 21 978 мм
прн t E кцн E
Dн
2 уи
t tэ tф 20 40 600 С
н
кц
кцн
1 1 0,75
R2
p Dвн 8,0 978
187 МПа
2
2 21
2
кцн
0,5
R2
кцн R2
Условие выполняется
прн 1, 2 10 5 60 2,1 105 0,3 187 2,1 105
151, 2 56,1 131, 2 36,1 МПа
н
пр
2
R
36,1 250
187 250
1
2 800
Условие прочности 27
выполняется

28.

прн 1, 2 10 5 60 2,1 105 0,3 187 2,1 105
1
151, 2 56,1 131, 2 226,3 МПа
2 800
прн 1 R2
кцн
1 1 0,75
R2
2
2
кцн
187
187
0,5
1
0,75
0,5
0, 286
R2
250
250
1 R2 0, 286 250 71,5 МПа
226,3 71,5
Условие прочности (отсутствие пластических деформаций)
Не выполняется
Необходимо провести анализ участка трубопровода и
определить мероприятия для выполнения условия прочности
28

29.

ДЗ Задача 1
Определение толщины стенки трубы
Группа прочности K 60
Dн 1020 мм
p 8,0 МПа
m 0,825
Кат. уч. - II
Коэф. надежности по ответственности kн 1,10
k1 1,34
Кат. уч. - II
R1н m 588 0,825
R1
329 МПа
k1 kн
1,34 1,10
Коэф. надежности по нагрузке n 1,10
tф 10 C tэ 20 C
уи Dн 1200
0
в 588 МПа
Т 412 МПа
0
npDн
1,1 8,0 1020
13, 29 мм
2(R 1 np ) 2 329 1,1 8,0
14 мм
Проверка на отсутствие пластических деформаций
кцн
R2
m
R2н
0,9kн
прн 1
пр 0 1 1
m
R2н
0,9kн
пр 0
m
0,825
R2н
412 343 МПа
0,9 kн
0,9 1,1
Dвн Dн 2 1020 2 14 992 мм
прн t E кцн E
Dн
2 уи
t tэ tф 20 10 300 С
н
кц
кцн
1 1 0,75
R2
p Dвн 8,0 992
284 МПа
2
2 14
2
кцн
0,5
R2
кцн R2
Условие выполняется
прн 1, 2 10 5 30 2,1 105 0,3 284 2,1 105
75,6 85, 2 87,5 97,1 МПа
н
пр
2
R
97 343
284 343
1
2 1200
Условие прочности 29
выполняется

30.

прн 1, 2 10 5 30 2,1 105 0,3 284 2,1 105
1
2 1200
75,6 85, 2 87,5 77,9 МПа
прн 1 R2
кцн
1 1 0,75
R2
2
2
кцн
284
284
0,5
1
0,75
0,5
0, 283
R2
343
343
1 R2 0, 283 343 97 МПа
78 97
Условие прочности (отсутствие пластических деформаций)
ВЫПОЛНЯЕТСЯ
30