Основные понятия и определения теории надежности

1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕОРИИ НАДЕЖНОСТИ

ОБЪЕКТ
СИСТЕМА
ЭЛЕМЕНТ СИСТЕМЫ
Состояния объекта:
исправность
неисправность
работоспособность
неработоспособность
Переход объекта в различные
состояния:
повреждение
отказ
восстановление
Временные характеристики объекта:
Наработка
Технический ресурс
Срок службы
Срок сохраняемости
1

2.

Основные свойства
технических систем
2

3.

Эффективность технической системы (ТС) –
свойство системы выполнять заданные функции с
требуемым качеством.
Э – эффективность
ТЭ – технико-экономическая эффективность
Рту - надежность
Kн – начальный уровень надежности ТУ;
У – фактор, учитывающий условия эксплуатации и
технического обслуживания этой системы;
Ф – прочие факторы.
3

4.

Q – полезный эффект;
∑Е – суммарные затраты.
Зависимость между характеристиками надежности и
технико-экономической эффективностью
Рi – количественные показатели надежности (безотказность,
долговечность, сохраняемость, ремонтопригодность);
ai(t) – коэффициенты, показывающие степень влияния
соответствующих показателей надежности;
a0(t) – коэффициент, учитывающий влияние прочих
эксплуатационных факторов
4

5.

Классификация отказов ТС
5

6.

Классификация отказов ТС
6

7.

Классификация отказов ТС
7

8.

Классификация отказов ТС
8

9.

Классификация отказов ТС
9

10.

Классификация отказов ТС
10

11.

Возможности обнаружения отказа:
очевидные (явные)
скрытые (неявные)
Факторы, влияющие на снижение надежности
технических устройств
1.
2.
3.
4.
Физические (внешние, внутренние)
Физико-химические и химические
Биологические
Эксплуатационные
несоблюдение требований эксплуатации, чрезмерно
высокая интенсивность эксплуатации
невыполнение требуемого объема ремонта
отсутствие технологического оборудования и
приспособлений
слабое крепление деталей
постановка нестандартных деталей
отклонение от установленных размеров
отступление от технологических требований
неудовлетворительный осмотр
11
личные качества исполнителей

12.

Факторы, определяющие надежность
информационных систем (ИС)
1. Организационное, экономическое и временное
обеспечение
2. Структурное обеспечение ИС
3. Технологическое обеспечение
4. Эксплуатационное обеспечение
5. Социальное обеспечение
6. Эргатическое обеспечение
7. Алгоритмическое обеспечение
8. Информационное, синтаксическое и семантическое
обеспечение
12

13.

ОСНОВНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
НАДЕЖНОСТИ
НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ
ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
Составляющие надежности
безотказность
долговечность
сохраняемость
ремонтопригодность
Простейший поток отказов:
стационарность
ординарность
отсутствие последовательности
ξ – случайная величина;
K – целое положительное число;
р(ξ=K) – вероятность появления K отказов;
а – среднее число событий, наступающих
в простейшем потоке
λ – плотность распределения отказов;
τ – время
13

14.

Вероятность работы ТУ без отказов
Вероятность того, что за время τ произойдет хотя бы один отказ
Математическое ожидание и дисперсия
14

15.

Вероятность безотказной
работы и вероятность отказов
Вероятность безотказной работы
t – заданное время работы;
t0 – время возникновения отказа
Вероятность появления отказа
N – общее количество однотипных ТУ;
N(t) – количество ТУ, работающих
безотказно;
n(t) – количество отказавших ТУ
15

16.

Статистическая вероятность безотказной работы
Статистическая частота отказов
16

17.

Характер изменения кривых p(t) и q(t)
Среднее количество элементов или устройств ИС,
которые могут отказать за интервал времени ∆t
N – число исправных элементов ИС в начале ее эксплуатации
17

18.

Интенсивность отказов
∆ni – количество отказов в интервале ∆ti;
i – указатель интервала, для которого
рассчитывается интенсивность отказа;
Ni – среднее число исправно действующих
ТУ в интервале ∆ti
Переходя от дискретного времени ∆t к непрерывному (∆t→0):
Кривая интенсивности
отказов
18

19.

Среднее время безотказной работы
t≥Т
f(t) – плотность вероятности отказов
однотипных ТУ
Аналитические зависимости между
основными показателями надежности
Интенсивность отказов:
19

20.

Дифференциальное уравнение относительно вероятности
безотказной работы (обобщенный закон надежности
невосстанавливаемых ТУ в дифференциальной форме):
Результат интегрирования данного уравнения:
Откуда (обобщенный закон надежности в интегральной форме):
20

21.

Период нормальной эксплуатации:
интенсивность отказов – практически постоянная величина, т.е.
Тогда основные зависимости примут вид:
21

22.

Долговечность
Средний срок службы или математическое ожидание срока
службы:
tсл i – срок службы i-го ТУ;
f(tсл) – плотность распределения срока
службы
Средний срок службы до списания tср.сл.сп
Гамма-процентный срок службы:
22

23.

Календарный срок службы и наработка ТУ
ПР – профилактика;
tпс – время наступления предельного состояния
23

24.

Назначенный ресурс Rн
Средний ресурс (математическое ожидание ресурса):
r – ресурс некоторого ТУ;
f(r) – плотность вероятности величины r
Гамма-процентный ресурс Rγ
Гарантийный ресурс Rг
24

25.

НАДЕЖНОСТЬ
ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Безотказность
отказ ПО
условия внешней среды
Восстанавливаемость
Устойчивость функционирования
Сравнительные характеристики
программных и аппаратных отказов
Общее:
• невыполнение объектом заданных функций
• времена до отказов и времена устранения отказов носят
случайный характер
• методы обработки статистических данных об отказах
одинаковы
25

26.

Отличия:
• отказ аппаратный зависит от времени или от объема
выполненной работы, отказ программный – от той функции,
которую выполняет изделие под управлением программы
• обнаружение и устранение аппаратного отказа не означает,
что такой же отказ не повторится при дальнейшей работе
изделия, обнаружение и устранение программного отказа
означает, что такой отказ в дальнейшем не повторится
• программный отказ, обнаруживаемый при
проверке
программы,
может
переходить
недействующих
автономной
в
разряд
• прогнозировать возникновение аппаратных отказов легко,
прогнозировать возникновение отдельных программных
отказов трудно, часто невозможно
• аппаратные отказы разделяют на внезапные и постепенные,
программные отказы нет смысла делить на данные виды
26

27.

Основные причины отказов ПО
Ошибки, скрытые в самой программе
ошибки вычислений
логические ошибки
ошибки ввода-вывода
ошибки манипулирования данными
ошибки совместимости
ошибки сопряжений
Искажение входной информации
Неверные действия пользователя
Неисправность аппаратных средств ИС, на которой
реализуется вычислительный процесс
27

28.

Основные показатели надежности ПО
Вероятность безотказной работы программы p(t) –
вероятность того, что ошибки программы не проявятся в
интервале времени (0, t)
Вероятность отказа программы q(t) или вероятность события
отказа ПО до момента времени t
Интенсивность отказов программы λ(t)
Средняя наработка программы на отказ T – математическое
ожидание временного интервала между последовательными
отказами
28

29.

Модели надежности ПО
Модель с дискретно-понижающей частотой появления
ошибок ПО
М – неизвестное первоначальное
число ошибок;
i – число обнаруженных ошибок,
зависящее от времени t;
K – некоторая константа
Характер изменения интенсивности отказов программы от
времени
29

30.

Плотность распределения времени обнаружения i-й ошибки:
Модель с дискретным увеличением времени наработки на
отказ
30

31.

Для любого i-го интервала можно записать:
Случайное время возникновения (i-1) ошибки ti отсчитывается
от начального момента времени t0 = 0. Время, необходимое на
ликвидацию ошибки, в расчет не берется.
31

32.

Для всех случайных моментов возникновения ошибки и
временных интервалов между соседними ошибками можно
записать:
32

33.

Для любого i
Поэтому
С увеличением m увеличивается средняя наработка между
двумя отказами.
Средняя наработка до возникновения m-го отказа:
33

34.

Экспоненциальная модель надежности ПО
Основные параметры модели:
τ – суммарное время функционирования от начала
тестирования до момента оценки надежности;
М – число ошибок, имеющихся в программе перед началом
тестирования;
m(τ) – конечное число исправленных ошибок;
m0(τ) – число оставшихся ошибок.
Число ошибок в программе в каждый момент времени имеет
пуассоновское распределение. Временной интервал между
двумя ошибками распределен по экспоненциальному закону.
Интенсивность
отказов
–
непрерывная
функция,
пропорциональная числу оставшихся ошибок. Поэтому:
Интенсивность ошибок:
С – коэффициент пропорциональности,
учитывающий быстродействие ЭВМ
и число команд в программе
34

35.

В процессе исправления ошибок новые ошибки не
появляются. Интенсивность исправления ошибок равна
интенсивности их обнаружения:
Надежность программы после тестирования в течение
времени τ характеризуется средним временем наработки на
отказ:
Вводится величина Т0m – исходное значение среднего времени
наработки на отказ перед тестированием:
Среднее время наработки на отказ
увеличивается по мере выявления
и исправления ошибок.
35

36.

НАДЕЖНОСТЬ
НЕВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ
ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
В ПРОЦЕССЕ ИХ ЭКСПЛУАТАЦИИ
Характеристики надежности на
различных этапах эксплуатации
Интенсивность отказов по периодам эксплуатации:
36

37.

tпр – время окончания периода приработки;
tн – время окончания периода нормальной эксплуатации;
t – некоторый текущий момент времени;
λпр(t) – интенсивность отказов в период приработки;
λ – интенсивность отказов при нормальной эксплуатации;
λис(t) – интенсивность постепенных отказов в период износа и
старения
Для t>tн суммарная интенсивность постепенных отказов
периода износа и старения определяется выражением:
37

38.

Интенсивность отказов в общем виде:
λ – интенсивность отказов в период
нормальной эксплуатации;
λ1 – параметр масштаба
интенсивности отказов;
n – параметр формы интенсивности
отказов
Вероятность безотказной работы:
Второй сомножитель в правой части выражения определяет
вероятность с переменной во времени интенсивностью и
зависит от показателя n.
38

39.

Изменение интенсивности отказов в зависимости
от показателя n
39

40.

Надежность в период износа и старения
Времена наступления постепенных отказов имеют тенденцию
группироваться вокруг среднего времени безотказной работы
Т‘, определяемого из условия появления только износовых
отказов.
Плотность распределения времени безотказной работы по
появления износового отказа:
t – текущее время работы ТУ с
момента
ввода
его
в
эксплуатацию;
σ – СКО времени безотказной
работы Т‘;
– нормирующий
множитель.
40

41.

Безусловная вероятность отказа ТУ в интервале времени (t1, t2):
Введем замену переменной:
Величина z центрирована относительно Т‘, т.е. z = 0 при t = T‘.
Тогда:
41

42.

Определенный интеграл от выражения
В силу замены
- функция Лапласа:
получим:
42

43.

Если предположить, что t1=0, где t1 – время начала
износа/старения, и при условии, что Т>>σ, с известной долей
приближения можно записать:
Тогда
В силу того, что вероятность безотказной работы p(t1, t2) может
быть вычислена по формуле
43

44.

с учетом полученного выражения для вероятности отказов,
можно записать:
Тогда общая вероятность безотказной работы ТУ с учетом
внезапных и постепенных отказов в период износа и старения
будет определяться выражением:
р(tп) – вероятность безотказной работы ТУ в период износа и
старения.
44

45.

Если функция интенсивности отказов λ(t) для этого периода
известна,
то
при
определении
условной
вероятности
безотказной работы за промежуток времени ∆t=(t2-t1) можно
воспользоваться формулой:
Надежность технических устройств в период хранения
СОХРАНЯЕМОСТЬ:
интенсивность отказов при хранении, среднее время
безотказного хранения
срок хранения в определенных условиях с соответствующим
техническим обслуживанием
45

46.

В
качестве
основных
количественных
показателей
сохраняемости используются:
срок сохраняемости – календарная продолжительность
хранения или транспортировки ТУ, в течение которого
сохраняются в заданных пределах значения параметров,
характеризующих способность ТУ выполнять заданные
функции;
средний срок сохраняемости Тсохр.ср.
ожидание срока сохраняемости:
–
математическое
tсохр i – сохраняемость i-го ТУ;
f(tсохр) – плотность распределения
величины tсохр
гамма-процентный срок сохраняемости Тсохр γ – срок
сохраняемости, который будет достигнут ТУ с заданной
вероятностью γ процентов.
46

47.

Характеристики надежности ИС
при хранении информации
НА ПРОГРАММНОМ УРОВНЕ:
базы и банки данных и
знаний
НА АППАРАТНОМ УРОВНЕ:
память компьютера
(верхняя память, внешняя
память, съемные
хранилища)
Ошибки:
• неустранимые (дефекты физического характера)
• корректируемые (не являются результатом неисправности
модуля)
Модули
оперативной
памяти
относятся
к
невосстанавливаемым элементам ИС. Среднее время наработки
на отказ (среднее время безотказной работы) – сотни тысяч
часов.
47

48.

Винчестеры: среднее время наработки на отказ растет.
Пусть оцениваемые винчестеры находятся в периоде
нормальной эксплуатации. Все винчестеры принадлежат к
одной серии и введены в эксплуатацию одновременно. Режим
работы – 24 часа в сутки в течение всего года. Винчестеры
поставлены на эксплуатацию после периода приработки. Любой
отказ винчестера связан с полной или частичной потерей или
искажением записанной информации.
Средняя наработка на отказ будет Т = 60 000 ч.
Интенсивность отказов для периода нормальной эксплуатации:
48

49.

Необходимо определить величину вероятности безотказной
работы поставленных на эксплуатацию винчестеров через год,
два, три, четыре и пять.
Пусть на восстановление информации по отказам жестких
дисков тратится 10% годового бюджета времени.
Тогда количество рабочих дней tр.д будет равно:
365 - 36,5 = 328,5 (рабочих дней),
или в часах tч(1) = 328,5 · 24 = 7884 (ч)
tч(1) – количество часов работы винчестера в год.
Вероятности безотказной работы этих устройств P(i) будут равны:
i = 1, 2, 3, 4, 5 –
количество лет работы
49

50.

НАДЕЖНОСТЬ
ВОССТАНАВЛИВАЕМЫХ
ТЕХНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ
Основные понятия и определения
теории восстановления
Восстанавливаемые ТУ – сложные системы, состоящие из
высоконадежных элементов, отказы которых являются
независимыми, время наработки между отказами распределено
по экспоненциальному закону.
Вероятность восстановления – вероятность того, что за
определенный интервал времени и в заданных условиях
ремонта неисправное ТУ будет восстановлено:
tф
–
фактическое
время
восстановления;
tрем - заданное время процесса
восстановления.
50

51.

Исправное состояние восстанавливаемого ТУ в течение
некоторого периода рабочего времени (t - τ) определяется двумя
необходимыми условиями:
наличием исправного состояния в любой данный момент
времени t, принятый за начало отсчета;
непоявлением отказа в интервале времени (t - τ), исключая
момент t.
Эксплуатационная надежность – количественная мера
надежности, представляющая собой вероятность исправного
состояния ТУ в течение интервала (t - τ):
р0(t) – вероятность исправного
состояния в любой момент
времени t < τ;
р(τ) – вероятность непоявления
отказа ТУ в течение интервала
от t до τ, исключая сам момент t.
51

52.

N – некоторое постоянное количество
восстанавливаемых ТУ, находящихся
под наблюдением;
N(t) - количество восстанавливаемых
ТУ, находящихся к моменту времени t в
исправном состоянии.
Вероятность отказа в любой момент времени t < τ :
Если t меняется от 0 до τ, то:
52

53.

В качестве характеристик надежности восстанавливаемых ТУ
принимаются характеристики потока отказов:
средняя статистическая плотность вероятности отказов
суммарная статистическая плотность вероятности отказов
среднее время наработки между двумя отказами
Средняя статистическая плотность вероятности отказов –
отношение количества отказавших ТУ ∆ni в интервале времени
∆ti к числу ТУ Nэ, находящихся в эксплуатации, при условии,
что все отказавшие ТУ мгновенно восстанавливаются или
заменяются исправными:
Суммарная статистическая плотность вероятности отказов –
отношение полного числа отказов n(t) ко времени эксплуатации t:
53

54.

Среднее время наработки между двумя отказами – отношение
времени наработки t ТУ к полному числу отказов ТУ, возникших
в нем за это время:
Для любого закона распределения времени безотказной работы
ТУ значение средней плотности вероятности отказов ω(t) для
восстанавливаемых устройств в установившемся режиме их
работы при t→∞ имеет предел:
λ – интенсивность отказов;
Т – среднее время безотказной
работы.
54

55.

Коэффициенты отказов
Коэффициент отказов – отношение числа отказов однотипных
элементов nэ к общему числу отказов в системе nc:
Относительный коэффициент отказов:
Nэ – количество элементов определенного
типа в системе;
Nc - полное количество элементов всех
типов в системе.
55

56.

ωэ
– средняя плотность вероятности
отказов элементов определенного типа
За это же время в системе произойдет всего отказов:
Ωс – суммарная плотность вероятности
отказов в системе
При ∆→∞ предельное значение средней плотности вероятности
элементов определенного типа будет равно ωэ = λэ.
Тогда
56

57.

Комплексные показатели надежности
Простой:
бездействие исправных ТУ ввиду отсутствия необходимости
их
применения
или
наличия
причин
и
условий,
препятствующих их эксплуатации (конъюнктурный простой)
проведение мероприятий, связанных с профилактикой и
текущим ремонтом (вынужденный простой)
Текущее время эксплуатации:
tΣ
– суммарное время наработки ТУ в
течение определенного календарного
времени эксплуатации tэ;
tв.п – суммарное время вынужденного
простоя
за
эксплуатации;
этот
же
период
tк.п
–
суммарное
время
конъюнктурного простоя за этот же
период
57

58.

tпл
– плановое время вынужденного
простоя из-за проведения плановых
профилактик;
tнпл
–
неплановое
вынужденного
простоя
восстановления по отказам
Готовность ТУ
применению)
быть
эксплуатируемым
время
из-за
(готовность
к
Коэффициент эксплуатационной готовности:
Коэффициент готовности – вероятность того, что ТУ в любой
момент времени может находиться в исправном состоянии:
t∑р
– время, необходимое для
восстановления по всем отказам за
определенный календарный период
58

59.

Коэффициент использования – степень использования ТУ в
эксплуатации за календарное время tэ или вероятность того, что
в любой момент времени tэ ТУ выполняет свои предписанные
функции:
Tр – среднее время восстановления ТУ;
Тм.о – среднее время наработки между
отказами
При t→∞ предельное значение среднего времени наработки
между двумя отказами будет равно
59

60.

С учетом того, что
последнее выражение можно записать в виде
Для типичного сервера Kг = 0,99. Это означает примерно 3,5
суток простоя в год.
60

61.

Функциональная
полнота
–
отношение
области
автоматизированной обработки информации Qa той системы,
для которой была спроектирована ИС, к области обработки
информации Qи для функционирования всей обслуживаемой
системы:
Функциональная надежность ИС – свойство ИС реализовать в
определенной степени функции программно-технологического,
технического и эргономического обеспечения.
Адаптивная надежность – возможность реализовывать свои
функции в пределах установленных границ:
TИС – средняя наработка на отказ ИС;
Тв.ИС – среднее время восстановления ИС
Kад – коэффициент готовности для ИС.
61

62.

Аналитические зависимости между
показателями надежности
восстанавливаемых ТУ
Плотность вероятности отказов восстанавливаемых ТУ:
dn(t) – число отказов, возникших в ТУ
за интервал времени dt;
dm(t) – количество восстановленных
ТУ из числа неисправных за этот же
интервал времени dt
62

63.

С учетом того, что
а величина
называется интенсивностью восстановления отказавших ТУ
и обозначается μ(t) получаем:
При выражении q0(t) через p0(t) получается:
63

64.

Решение этого дифференциального уравнения имеет вид:
в момент начала эксплуатации ТУ исправно: р0(0) = 1
в момент начала эксплуатации ТУ неисправно: р0(0) = 0
Тогда для случая λ = const при р0(0) = 1 имеем:
а при р0(0) = 0:
64

65.

Графики изменения р0(t) при различных условиях:
При допущениях λ = const и μ = const и
получим
65

66.

Тогда:
Для установившегося процесса эксплуатации р0 = Kг.
Поэтому:
Для оценки вероятности того, что в любой момент времени
восстанавливаемое
ТУ
будет
находиться
в
ремонте,
используется коэффициент (функция) простоя Kп:
66

67.

ОЦЕНКА НАДЕЖНОСТИ АППАРАТНОПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ (АПК) С
УЧЕТОМ ХАРАКТЕРИСТИК ПРОГРАММНОГО
И ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ
Постановка задачи
«Мягкое оборудование» - математическое (МО), программное (ПО),
информационное обеспечение (ИО).
Как объект анализа и как часть АПК ПО имеет следующие
особенности:
ПО не подвержено износу, в нем практически отсутствуют
ошибки производства;
если обнаруженные в процессе отладки и опытной
эксплуатации дефекты устраняются, а новые не вносятся, то
интенсивность
отказов
программного
комплекса
(ПК)
уменьшается;
67

68.

надежность программ зависит от входной информации, если
ИО
само
содержит
дефекты,
то
программа
выдаст
неправильный результат даже при отсутствии программных
ошибок;
если при возникновении ошибок дефекты не диагностировать
и не устранять, то ошибки ПО будут носить систематический
характер;
надежность ПО зависит от области применения.
Копии программного изделия идентичны и вместе с
тиражированием изделия тиражируются дефекты – проектные
ошибки.
На ранних стадиях проектирования используют описание
алгоритмов по входам и выходам (описание «черного ящика»).
В процессе отладки и эксплуатации исходное число дефектов
можно
оценить
с
помощью
методов
математической
статистики.
68

69.

Общая схема проектной оценки надежности
программного комплекса
Исходные данные:
структурная
схема
функционального
программного
обеспечения (ФПО) по каждой функционально самостоятельной
операции (ФСО);
описание входов и выходов каждого структурного элемента;
описание межмодульных и внешних связей комплекса
алгоритмов и программ.
А – алгоритм;
R
–
количество
алгоритмов;
С – секция (модуль).
69

70.

Методика проектной оценки и прогнозирования
надежности с учетом планируемых результатов отладки
1. Расчет исходного числа дефектов (ИЧД)
Ожидаемое ИЧД в секциях алгоритмов и секциях ввода и вывода:
используется на ранних стадиях
проектирования, когда еще нет
текстов программ
используется после
программирования секций на
принятом языке
программирования
niвх, niвых – число входов и выходов i-ой секции;
Ii – уровень языка программирования;
n1i, n2i – число различных операций и операндов;
N1i, N2i – всего операций и операндов в i-ой секции.
70

71.

Суммарное количество дефектов в отдельных алгоритмах и
совокупности алгоритмов и секций ввода и вывода:
mi – количество секций в i-м алгоритме ФПО;
ncвi – количество межсекционных связей в i-м алгоритме;
Евв, Евыв – множество секций ввода и вывода;
Ма, Мвв, Мвыв – количество связей между алгоритмами,
межсекционных связей ввода и вывода.
71

72.

Если при выполнении ФСО используют одну или несколько баз
данных, содержащих постоянные и условно постоянные данные,
вносимые на этапе проектирования, то рассчитывают
суммарное количество дефектов по всем БД:
N1i, N2i, N3i – количество дефектов подготовки данных, дефектов
данных вследствие сбоев аппаратуры, дефектов после
неумышленных ошибок вследствие несанкционированного
доступа к данным;
Voi, Vi – общий объем и объем, используемый при выполнении
данной ФСО в i-й БД;
Ii – уровень языка;
λci – интенсивность сбоев;
τi – время функционирования БД при выполнении ФСО;
Si – характеристики структуры данных.
72

73.

Исходное число дефектов по всему ФПО и ИО при выполнении
данной ФСО:
*
2. Расчет остаточного числа дефектов (ОЧД) после автономной
отладки (АО)
Nсi – исходное число дефектов i-й секции;
ni – размерность входного вектора;
τаi – длительность отладки;
Эаi – коэффициент эффективности отладки.
73

74.

3. Расчет остаточного числа дефектов после комплексной
отладки (КО)
1. Отладка
путем
имитации
реальных
алгоритмов
в
инструментальной
среде
САПР
ПО
при
имитации
окружающей среды (отладка математического обеспечения).
2. Отладка реальных алгоритмов при имитации окружающей
среды (статическая отладка).
3. Отладка реальных алгоритмов, сопряженных с реальным
объектом управления (динамическая отладка).
Модели КО разрабатывают применительно к этапам 1 и 2. Они
должны
оценить
на
стадии
разработки
программ
эффективность отладки, остаточное число дефектов после КО в
укрупненных частях ФПО и ИО.
74

75.

nk, n1k – размерности входного вектора;
τk, τ1k, τ2k – длительности отладки;
Эk, Э1k, Э2k – коэффициенты эффективности отладки.
Перерасчет остаточного
проводится по формуле
числа
*
дефектов
для
ФПО
и
ИО
75

76.

Модель распределения числа дефектов в алгоритмах и
базах данных
На ранних стадиях проектирования в качестве исходных
данных при оценке числа дефектов используют количество
входов и выходов в структурной единице ПО и уровень языка
программирования.
По этим данным рассчитывают потенциальный объем
программы:
n*2 – суммарное количество независимых входов и выходов.
76

77.

Исходное число дефектов:
Vу – удельный объем программы, равный среднему объему
программы, приходящемуся на один дефект;
I – уровень языка.
Для естественного языка и близких к нему объектноориентированных языков программирования I=2,16.
Для языка типа ассемблер I=0,88.
77

78.

V – наблюдаемый объем программы;
А – теоретическая длина программы;
n1 – число операций;
n2 – число операндов;
nс.к – количество используемых словарных конструкций;
nпп – количество подпрограмм;
nм.п – количество массивов переменных;
nмет – количество локальных меток;
nk – количество констант.
Vу = 3000.
Для расчета ИЧД в базах данных:
V – объем в байтах
Vу = 17850.
78